Umrechnung: Dezimal und Binär umrechnen | Mathematik
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 wir müssen uns erst mal mit dem umrechnen von zahl systemen befassen das uns bekannteste system ist halt das dezimalsystem das ist das mit dem wir
0:08 tagtäglich zu tun haben und auch wirklich arbeiten und leben und rechnen informatiker die machen genau das tagtäglich mit den binärcode mit den
0:17 einzeln und den neuen und jetzt ist die frage wie kann man das dann ineinander umrechnet eröffnet zwei verschiedene zahlen systeme wir nehmen mal die zahl
0:24 die dezimalzahlen 123 und es gibt mir total einfache und schnelle variante aus diesem aus dieser zahl aus dem zehner system eine zahl aus dem zweier systeme
0:35 aus dem binärsystem zu machen wie ganz einfach wir nehmen diese 123 und teilen sie durch zwei warum nichts weil das ja genau um dieses zweier system geht wir
0:45 teilen durch zwei und wir teilen mit rest das heißt wir gucken wie aufpasst es rein weil er 61 mal passt die 223 rein rest 1 und das ist das
0:53 entscheidende das ding ist das jetzt immer und wenn wir die ganze zeit so weitermachen immer rest 1 oder restmüll übrig bleiben die 2 pasta entweder ganz
1:00 zeitig rein oder halt eben nicht wenn nicht dann bleibt ein rest von einst noch ein größerer west kann gar nicht bleiben also aber über der null oder
1:06 eins sodann war also 61 mal passes rein rest 1 genau diese 61 mal dies rein passt jetzt nehmen uns diese zahl die 61 und
1:15 teilen auch die noch mal durch zwei gucken wie oft passt die zweite reihe die fast 30 mal rein und das bleibt wieder fest erst eins dann immer genau
1:24 diese 30 die wir gerade hat das passiert 30 mal rein nehmen wir diese 30 und teilen auch die durch zwei antwort 15 kommt raus diesmal bleibt kein rest
1:33 übrig weil die zwei dort genau ganz zeigt ein passt also restmüll jetzt diese 15 die wir haben teil noch die durch zwei das passt sieben mal rein
1:41 rest 17 2014 genau einer bleibt übrig also rest 17 und teilen auch die noch mal durch zwei wir sehen es geht einfach munter so weiter
1:51 7 durch zwei sind also drei ganze 1 dann nehmen wir die drei teilen auch die noch mal durch zwei wir stellen fest einmal passiert zwei reihen
2:00 es bleibt eins übrig also 1 rest 1 wir haben ja immer noch einen also deswegen den müssen doch neben dieser 1 müssen wir auch durch zwei teilen
2:09 das passt mal rein rest einst so jetzt immer insgesamt komplett bei der null angekommen damit sind wir haben wir die zahl
2:17 komplett abgearbeitet so zu sagen und haben jetzt unsere einsatz und nuller kombination das was jetzt hier alles komplett eingerahmt ist das sind alles
2:26 nur einsen und nullen und wie lesen die von unten nach oben exakt in der reihenfolge das heißt hieraus ergibt sich aus der
2:34 dezimalzahlen 123 wenn es in wien eher code umrechnen wie gesagt die ganze reihe von unten nach oben gelesen ich schreibe es jetzt
2:42 aber macht von links nach rechts ziehen wäre dann also kannst du gleich meinen gedanken von und nach oben durchgehend 1 11 10 11 das ist die zahl 123 in diesem
2:53 fall aber wie mehr dargestellt ja es hätte noch eine andere variante gegeben wir können es auch folgendes überlegen
3:02 so der tabelle der wir von links beginnen die zwei hoch 7 dann zwei hoch 62 auf 5 242 auf 32 hoch 22 hoch einzelnen zwei hoch 0 gewissen 0 0
3:12 heisst immer eins aber zwei hoch 1 das ist dann eben die 222 ist die vier und so weiter so geht's dann die ganze zeit weiter das heißt wir haben wir uns das
3:24 als dezimalzahlen anschauen bereit darunter von rechts nach links gelesen 1 dann das doppel die zwei wieder verdoppelt 48 16
3:32 das ist die zweier potenzial da sind die ersten 8 bit sozusagen ja und die haben jeweils eine sogenannte wertigkeit also dass das das bit ganz zuallererst ganz
3:44 links jetzt das bild hat den wert 128 denn wenn du zwei hoch 7 rechnet sind wir bei 128 und jemand einfach nur wissen ja ja uns geht es ja um die 123
3:53 ja da ist die 128 ja schon zu viel also das heißt dieses bild wirklich gesetzt wie man so schön nennt ja also wir gucken weil es einfach nur 123 minuten
4:02 hat 28 wenn er noch was positives rauskommt dann hat das hätte passt in diesem fall käme etwas negatives raus in diesem fall die - 5 also da wird mir
4:10 schon über die 0 hinaus gehen das ist es also nicht das heißt hier setzt man 0 1 wir bleiben bei unserer 123 die haben ja noch nicht abgearbeitet
4:19 passt die denn oder passt denn die 64 in die 123 rein prüfung über indem wir die differenz bilden da kommt noch was positives raus ja wohl also die 64
4:29 selbst die muss mit rein das heißt weiter 64 spricht bei der zwei hoch 6 danach meine einzelnen die wird mitgenommen
4:36 unser rest war jetzt die 59 die muss noch weiter abgearbeitet werden 59 da sehen wir in der nächsten zeit ist die 32 die 32 passt in die 59 rein
4:48 denn wenn wir 32 149 abziehen bleibt immer noch ein rest übrig sind die 27 das heißt das sind natürlich die 32 auch mitnehmen also machen wir dort auch noch
4:57 mal eine eins rein ja wohl wird mit gerechnet september als wrestler 27 27 sind übrig in diesen gestern der nächsten stelle
5:05 angekommen bei der 16 gewesen die 16 ist immer noch kleiner als die 27 ist bleibt wieder ein rest nämlich die elf also von daher passt die
5:13 16 mit rein 27 ist sogar größer als 16 also wird auch hier ne eins gesetzt haben eine elf übrig naja 11 und in einer nächsten stelle
5:23 da haben wir jetzt die zwei hoch 3 spricht die acht passt die achtung die elf ja natürlich es bleibt auch noch was positives
5:30 also von daher wird auch hier eine eins gesetzt jetzt haben wir drei übrig und wenn wir jetzt gucken da passt die vielen die drei gerne natürlich nicht 3
5:38 - 4 sind nämlich den negative zahl der - 1 da sind wir über die 0 hinaus also die die setzen wir jetzt mal nicht dann hätte man nämlich eine zu große zahl
5:45 plötzlich also wird die nicht gesetzt so wird kommt dort mit 0 rein ja bei 282 also bei der zahl 4 da kommt mir 0 rein die wird nicht
5:53 mitgerechnet so weitergeht wir haben immer noch unsere drei also und die zwei die pasta herein also 3 -2 ist immer noch eins da sind
6:01 wir noch im positiven bereich also wird dort bei der zwei hoch 1 sich bei der 2 die anzeigen gesetzt das setzen wir dieses bild
6:09 und jetzt haben als wrestler 1 naja und unser allerletztes wird das hat ja den die wertigkeit 1 die setzen wie also auch noch ne also 110 das passt alles
6:20 noch da sind wir extra damit die zeit quasi komplett einmal abgearbeitet und somit setzen wir auch ganz zum schluss nur eins noch hin und haben wir auch
6:28 genau das gleiche also das allererste bild es war eine null das müssen wir dann wenn du auch schon gar nicht mehr mit lesen also dann immer
6:34 von links nach rechts gelesen beginnt mit erstmal die wir haben 1 1 1 1 0 1 1 das ist genau die in der kommunikation binär kombination die wir gerade schön
6:45 hat und natürlich geht das ganz auch andersrum combin er in dual core von binärcode in den 10
6:53 ja wenn das zehner zahlensystem wie wir es kennen wenn wir genau bei dieser tabelle jetzt bleiben damit finde ich geht es immer
7:00 super schnell dann wissen wir was wir jeweils für eine wertigkeit haben wir nehmen diese 1 10 01 11 nehmen wir mal diese zeit ich habe ist eine andere zeit
7:09 genommen ja also wir gehen mit null und dann 1 1 0 0 1 1 1 dann gucken wir einfach überall da wo die eins gesetzt ist
7:19 diesen wert aus dem dezimalsystem nehmen wir also die erste einzel der gesetze ist ist ja bei zwei hoch 6 gesetz ja das ist eine 64 als dezimalzahlen die nehmen
7:29 war plus bei der 32 ist auch ein zusetzt +32 bei der 16 und der 18 jeweils nur umgesetzt also die werden nicht mitgerechnet
7:37 dann bei der 41 gesetz also wird die väter zu addiert bei der zwei ist nur eins gesetzt also wird die zwei dazu addiert und bei der einst ebenfalls nur
7:44 eins gesetzt die wird auch dazu addiert und damit das alles dazu den hammer die 103 und so hatte total schnell vom binärsystem in szene zahlensystem
7:52 umgerechnet und es gilt ja mit all den zahlen probier's erfahrung mit weiteren zahlen ich hoffe das system
8:00 passt also ich hoffe du kannst damit gut rechne jetzt matte hilfe 24 mit uns kannst du rechnen wenn du dieses video gefallen hat dann würden wir uns sehr
8:11 darüber freuen wenn ein daumen oben da lässt und unseren kanal abonnierst david hilft uns natürlich sehr wir sind regelmäßig dabei neue inhalte
8:18 zu produzieren und das geht natürlich nur eben mit eurer unterstützung wir brauchen euch die ihr das ganze guckt und natürlich auch leicht teilt und
8:24 abonniert vielen dank für ihre unterstützung