Sinus und Cosinus am Einheitskreis| Einfach erklärt
Bieso- Mathe-Physik
https://www.youtube.com/watch?v=KBIsD5WBi5o

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 so wir haben jetzt hier ein Einheitskreis unter anderem dessen möchte ich ja Sinus und Kosinus verdeutlichen und das ist ganz einfach
0:06 Einheitskreis heißt Einheitskreis weil es eine Einheit ist und zwar eins ne es könnte ein Meter das können Kilometer sein er hat ein Radius von 1 das heißt
0:17 er nicht er sondern der ist eins so was ich hier jetzt machen kann ich
0:28 kann hier jetzt so runtergehen ne parallel zur y-Achse und dann habe ich hier einen rechten Winkel das heißt ich habe jetzt ein rechtwinkliges
0:36 Dreieck und jetzt nehme ich mir den Sinus und schreibe die Formel dafür auf der Sinus von Alpha
0:45 ist Gegenkathete durch Hypotenuse okay wenn ich jetzt mal diesen Winkel hier nehme Alpha dann ist der Sinus die Gegenkathete das ist diese Kathete hier
0:57 aber wie groß ist denn diese Kathete die ist genauso groß wie der y-Wert ne weil wenn ich das jetzt nach da verschiebe dann ist die Kathete nur so
1:08 groß aber die Länge von dieser Seite ist genauso lang wie der y-Wert das heißt ich kann die Gegenkathete mit Y ersetzen und das teile ich durch die Hypotenuse
1:21 und das ist jetzt das geile was ist denn die Hypotenuse in dem Fall die Hypotenuse ist in dem Fall 1 das heißt ich habe y durch 1 und Y / 1 ist y
1:34 also der Sinus von Alpha in dem Einheitskreis ist nichts anderes als y wenn ich also irgendwo den Sinus wissen möchte von irgendeinem Winkel
1:48 sagen wir mal ich möchte den Sinus von diesem Winkel hier sieht jetzt komisch aus wo ist das Dreieck macht euch keine Sorgen es spielt keine Rolle der Sinus
1:59 von Alpha ist der y-Wert das heißt ich gehe hier und sehe da ist mein y-Wert das ist der Sinus ganz entspannt genau dasselbe geht übrigens auch mit
2:10 dem Cosinus den der Kosinus ist nichts anderes als die Ankathete durch die Hypotenuse perfekt
2:20 die Ankathete ist das hier und wie groß ist die Ankathete sie ist so groß wie x der x-Wert wenn das ganze jetzt hochgeht dann geht die Ankathete zum Beispiel nur
2:32 bis hier aber dennoch ist das der x-Wert das heißt für a kann ich x einsetzen und für Hypotenuse 1 na dann kommt x raus das heißt der
2:43 Cosinus im Einheitskreis ist der x-Wert und der co- und der Sinus ist der y-Wert das einzige was noch kommt ist dass man das halt in der Funktion schreibt und
2:55 die Werte holen wir uns aus dem Einheitskreis