Prinzip von Huygens: Reflexion / Brechung / Beugung
Apolins Physik-Universum
https://www.youtube.com/watch?v=KAACrXsH9gw

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 warum kann man um die Ecke hören aber nicht um die Ecke sehen das erkläre ich in diesem Video außerdem geht es um kreiswellen im Wasser um summende Bienen
0:12 und um Reflexion Brechung und Beugung von Wellen [Musik]
0:31 der niederländische Physiker und Astronom christian heurchens war einer der wichtigsten Wissenschaftler des 17 jahrhunderts meistens wird sein Name
0:39 heugens ausgesprochen ich will mich aber zumindest bemühen seinen Namen richtig auszusprechen wir sagen ja auch nicht Ampere oder nepton und wenn man versucht
0:49 seinen Namen richtig auszusprechen dann klingt das ebenso ähnlich wie Christian heikens hat 1679 ein Prinzip vorgeschlagen um
1:00 dass es hier in diesem Video geht um die Formulierung zu verstehen müssen wir uns vorher den Begriff elementarwelle ansehen eine elementarwelle ist eine
1:09 Welle die von einem Punkt ausgeht in zwei Dimensionen erhält man dann eine kreiswelle so wie man das hier im Hintergrund sehen kann in guter
1:17 Ernährung ist das der Fall wenn man zum Beispiel einen Stein ins Wasser wirft in drei Dimensionen wäre eine elementarwelle eine Kugelwelle in guter
1:27 Ernährung ist das zum Beispiel bei den Schallwellen der Fall die von einer summenden Biene ausgehen wir bleiben aber im Folgenden in zwei Dimensionen
1:34 und ich werde von den Elementarwellen nur die Front darstellen das Prinzip von Haltens sagt nun folgendes jeder Punkt einer Wellenfront
1:44 wird Ausgangspunkt einer neuen elementarwelle und die einhüllende aller dieser Elementarwellen ergibt dann die neue Wellenfront sehen wir uns dieses
1:54 Prinzip einmal bei einer ebenen Welle an ich lasse die Welle zuerst ein Stückchen laufen und starte dann an der Wellenfront einige Elementarwellen man
2:03 sieht dass die einhüllende dieser Elementarwellen exakt mit tabellenfront übereinstimmt das Prinzip funktioniert bei jeder
2:12 beliebigen Wellenfront also zum Beispiel auch bei einer kreiswelle die einhüllende aller Elementarwellen ist in diesem Fall dann aber ein Kreis
2:21 was hat man jetzt von diesen Prinzip solange die Welle ungehindert dahin läuft hat man von diesem Prinzip gar nichts einen mörderpunch bekommt das
2:30 Prinzip aber wenn die Welle gingen Hindernis läuft und dort reflektiert gebrochen oder gebeugt wird und das sehen wir uns im Folgenden ganz
2:39 detailliert an fangen wir mit der Reflexion an eine Lichtwelle läuft schräg gegen einen Spiegel es sind einige Lichtstrahlen
2:48 extra eingezeichnet immer wenn einer dieser Lichtstrahlen auf dem Spiegel trifft entsteht eine elementarwelle die neue reflektierte lichtfront ist die
2:56 einhüllende aller dieser Elementarwellen das Reflexionsgesetz besagt dass Einfalls und Reflexionswinkel gleich
3:07 groß sind das kann man hier sehr schön herauslesen zeichnen wir dazu zwei Dreiecke ein eines wenn der erste Lichtstrahl auftrifft und eines wenn der
3:16 letzte Lichtstrahl auftrifft wenn das Reflexionsgesetz stimmt dann müssen die beiden Winkel Alpha und Beta
3:23 gleich groß sein die beiden Dreiecke müssen dann in Wels Konkurrenz sein also gleich aber gespiegelt normalerweise misst man den Winkel übrigens zum Lot es
3:33 ist ja aber übersichtlicher ausnahmsweise die Winkel zur Spiegelebene zu nehmen beide Dreiecke haben einen rechten
3:41 Winkel beide Dreiecke haben dieselbe Hypotenuse und diese beiden Seiten sind gleich lang weil die Strecken vom linken und rechten Strahl in derselben Zeit
3:51 zurückgelegt werden und die Lichtgeschwindigkeit ja immer gleich groß ist die Dreiecke haben also zwei gleich
3:58 lange Seiten und einen gleichen Winkel und deshalb müssen sie in das Konkurrenz sein und deshalb müssen die Winkel Alpha und Beta gleich groß sein aus dem
4:07 Prinzip von hechelns folgt also sofort die Richtigkeit des reflexionsgesetzes kommen wir jetzt zur Lichtbrechung wir können mit Hilfe des Prinzips von
4:17 härchens sofort das Brechungsgesetz ableiten nehmen wir dazu an dass eine Lichtwelle von Luft in Glas übertritt wir sehen uns wieder einige
4:28 Lichtstrahlen und die wellenfronter wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche trifft entsteht eine elementarwelle im Glas dort ist aber die Geschwindigkeit
4:37 etwa um ein Drittel geringer als in der Luft die Elementarwellen breiten sich also langsamer aus und deshalb ändert die Lichtwelle ihre Richtung das hier
4:47 entspricht einer Brechung zum Lot ich kann nun wieder zwei Dreiecke einzeichnen nämlich eines wenn der erste
4:55 und eines wenn der letzte Lichtstrahl an die Grenzfläche kommt jetzt brauchen wir nur noch drei Dinge erstens der Weg es ist allgemein V mal t wir können die
5:06 Wege bb- V1 mal t und V2 mal t ersetzen zweitens was geometrischen Gründen kann man die Winkel zum Lot also Alpha und
5:18 Beta auch in den Dreiecken einzeichnen und drittens das Sinus eines Winkels ist immer Gegenkathete durch Hypotenuse wenn wir jetzt für Sinus Alpha und Sinus
5:31 Beta einsetzen und wegkürzen erhalten wir direkt das Brechungsgesetz von snellius solche tiefliegenden Zusammenhänge
5:40 können mich schon sehr begeistern bleibt noch zum Schluss die Beugung unter Beugung versteht man dass eine
5:48 Welle an einem Hindernis die Richtung ändert wenn zum Beispiel eine Ebene Welle durch einen Spalt läuft dann entsteht dahinter eine halbe kreiswelle
5:57 man kann das so interpretieren dass man aus tabellenfront quasi eine elementarwelle isoliert wenn ich den Spalt breiter mache dann
6:08 läuft der Großteil der Welle völlig unbeeindruckt gerade weiter nur die Ränder werden gebeugt das liegt daran dass die Elementarwellen an den Rändern
6:16 keine Nachbarn haben mit denen sie sich überlagern können während sich die Elementarwellen in der Mitte der Welle zu einer Geraden Wellenfront überlagern
6:24 geht das am Rand eben nicht dort sieht man gewissermaßen ein Viertel eine elementarwelle und deshalb knicken an den Rändern die Wellen ums Eck
6:35 wir können jetzt die eingangsgestellte Frage beantworten warum kann man um die Ecke hören aber nicht um die Ecke sehen das liegt daran dass nur jener Teil
6:44 einer Welle bei einem Hindernis gebeugt wird der maximalen Abstand von einer Wellenlänge zum Hindernis hat der Rest der Welle läuft unbekümmert weiter
6:55 Schallwellen haben Wellenlängen von Dezimetern und Metern deshalb wird eine Schallwelle die durch eine Tür geht praktisch komplett gebeugt
7:06 Lichtwellen sind über den Daumen um einen Faktor 10^-6 kürzer als Schallwellen sie sind weniger als einen tausendstel Millimeter lang wenn eine
7:15 Lichtwelle durch eine Tür geht dann geht der Großteil völlig unbeeindruckt gerade weiter und nur alles was einen Abstand von weniger als einen tausendstel
7:24 Millimeter zum Türstock hat wird gebeugt und das ist einfach viel zu wenig als dass wir es mit freiem auch sehen können und deshalb können wir nicht um die Ecke
7:33 sehen