Einfache Gleichungen umstellen / lösen
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=K8CNFqlxeM0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 ihr habt euch gewünscht dass wir ein Video zum Vereinfachen von Gleichungen machen alles klar dann machen wir das
0:08 [Musik] doch kurze Wiederholung zum Thema Variablen Variablen sind nichts anderes wie Platzhalter da steht also eine
0:19 normale Zahl die man halt nicht kennt deswegen kann man mit variablen auch ganz normal wie mit Zahlen rechnen im Video danach haben wir erklärt was Terme
0:27 sind und was Gleichungen Terme sind einfach irgendwelche Ausdrücke mit Zahlen Klammern Rechenzeichen und Co z.B 5x + 3 ist ein Term eine Gleichung setzt
0:38 jetzt einfach zwischen zwei Terme ein Gleichzeichen wenn auf beiden Seiten das gleiche steht stimmt die Gleichung wenn nicht dann ist die Gleichung falsch mit
0:47 variablen drin war es ja ein Sonderfall wenn man das richtige für den Platzhalter einsetzt stimmt die Gleichung ansonsten nicht so viel
0:55 erstmal zur Wiederholung solltet ihr wie gesagt alles schon können unser Ziel ist es heute genau die Zahl rauszufinden die man einsetzen muss damit die Gleichung
1:03 stimmt die Zahl heißt dann Lösung der Gleichung um die Lösung zu bekommen müssen wir dann eben die Gleichung umstellen sod dass nur noch X ist gleich
1:11 dar steht los geht's gucken wir uns mal die Gleichung an X + 8 = 10 was müsste man einsetzen damit auf beiden Seiten das gleiche steht manche sehen es
1:21 vielleicht direkt 2 + 8 gibt 10 x muss also 2 sein damit auf beiden Seiten das gleiche steht aber auch wenn man nicht direkt sieht man kann es ausrechnen wir
1:32 wollen ja dass am Ende auf der ein Seite nur noch ein X steht wir wissen dass X + 8 = 10 sein soll und am Ende soll da stehen dass X GLE die Lösung ist wenn
1:42 wir also zu der unbekannten Zahl noch 8 dazu zählen kommt 10 raus was wäre wenn wir das dazuählen auf beiden Seiten einfach lassen wenn also von Anfang an
1:52 auf beiden Seiten einfach acht Äpfel weniger sind das machen wir mal in der Gleichung wir ziehen auf beiden Seiten acht ab dann steht auf der linken Seite
2:01 nur noch das X und rechts 10- 8 und 10 - 8 ist 2 geil leute ihr habt gerade eure erste Gleichung durch Umstellen gelöst mit dem Wissen fassen wir direkt
2:12 mal die erste Regel zusammen ihr könnt auf beiden Seiten was abziehen übrigens auch dazu zählen das ändert die Lösung der Gleichung nicht die bleibt die
2:21 gleiche ist es dabei völlig wuppe was ihr dazuackt wichtig nur man muss auf beiden Seiten das gleiche dazu oder wegnehmen
2:29 einfaches Beispiel 3x + 4 = 27x + 2 wir wollen jetzt die 3x auf der linken Seite wegbringen also ziehen wir auf beiden 3x ab könnt ihr dann ruhig immer so
2:42 ausführlich hinschreiben einfach -3x noch auf beiden Seiten dazu dürft ihr ja nach der Regel links heben sich 3x - 3x dann einfach auf gibt ja 0 also bleibt
2:53 links die vier übrig rechts geben 27x - 3x nur noch 24x also bleibt rechts 24x + 2 übrig das heißt merken auf beiden Seiten das gleiche dazu zählen oder
3:07 abziehen dürft ihr jederzeit machen so kommen wir zu noch einer Regel dazu gucken wir uns die Gleichung an 5* x = 15 auch jetzt haben vielleicht ein paar
3:17 von euch den kompletten Durchblick klar 5 x 3 gibt 15 und sonst gibt NS mal 5 15 heißt man muss drei einsetzen dass die Gleichung stimmt wir wollen es aber
3:28 wieder ausrechnen wir wollen wieder dass das X alleine da steht diesmal sollen 5x = 15 sein wenn wir also die unbekannte Zahl 5 nehmen kriegen wir 15 raus aber
3:40 das mal 5 nehmen könnte man doch auch einfach bleiben lassen man könnte doch einfach mal durch 5 Teilen dann haben wir auf der linken Seite nur noch das X
3:49 die 5 fällt ja dann weg und rechts teilen wir die 15 durch 5 das gibt 3 Top hat auch nichts geändert nur wenn wir für X3 einsetzen ist die Gleichung
3:58 richtig und damit können wir schon Regel 2 festlegen ihr könnt auf beiden Seiten mal oder durch was rechnen der Lösung
4:06 ist das wieder schnobe die Variable multiplizieren oder dividieren macht also genauso nichts wichtig wieder nur man muss auf beiden Seiten mal oder
4:15 durch das gleiche nehmen und bei Regel 2 gibt's noch zwei Sachen zu beachten hier dürft ihr nicht einfach mal X oder durch x machen hä aber X ist doch eigentlich
4:25 auch nch eine Zahl warum trotzdem nicht unsere Gleichung war ja 5x = 15 da war die Lösung eindeutig 3 jetzt multiplizieren wir mal auf beiden Seiten
4:35 ein X dann steht da 5 x x* x und 15 x x klar wenn man 3 einsetzt dann passt immer noch aber auch wenn man 0 einsetzt passt plötzlich 3 wäre also nicht mehr
4:47 die einzige Lösung eure Lösung verändert sich also dadurch deswegen dürft ihr nicht einfach mal x nehmen und durch x teilen das darf man auch nicht weil x ja
4:56 auch ull sein kann und durch Null Teilen ist p so als Zusammenfassung lösen wir jetzt noch eine Gleichung in der wir beide
5:04 Regeln anwenden 8x + 6 = 70 ziel ist es wieder dass X g= irgendwas da steht zuerst bringt ihr erstmal immer alle Zahlen auf eine Seite also wenn wir
5:15 Regel 1 an und ziehen mal die 6 ab dann schreiben wir links ein -6 dazu und rechts einfach auch jetzt sieht man schon links kickt sich das + 6-6 raus
5:26 und übrig bleiben die 8x und rechts geben 70- 6 = 64 nice jetzt stehen schon mal alle X auf einer Seite und die Zahlen auf der anderen müssen wir nur
5:38 noch die 8 vor dem X wegbringen also Regel 2 wir teilen beide Seiten durch 8 dann steht links 8x dur 8 und rechts 64 dur 8 8x dur 8 gibt x und 64 dur 8 ist 8
5:51 und die Lösung steht schon da x = 8 könnt ihr übrigens testen ob es richtig ist einfach die 8 oben in die Gleichung einsetzen dann muss auf beiden Seiten ja
6:01 das gleiche stehen verstanden dann zeigt uns mal ob ihr echte pro seid schreibt mal in die Comments was die Lösung der Gleichung 5x - 42 = 102 - 7x ist Tipp
6:13 erstmal alle X auf die eine und alle Zahlen auf die andere Seite bringen wenn ihr wissen wollt wie man kompliziertere Gleichung löst und was es da für Tricks
6:21 und wichtige Sachen gibt dann guckt im nächsten Video vorbei einfach dran bleiben dann läuft die Playlist automatisch weiter haut rein macht's gut
6:28 bis zum nächsten Mal und ciao