Kapitalwert berechnen (Dynamische Investitionsrechnung)
Wirtschaft - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=JreRT0Gmk70

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Hallo zusammen, auch die Bestimmung des Kapitalwerts ist in der Investitionsrechnung von Bedeutung.
0:05 Die Kapitalwertmethode ist eine beliebte Möglichkeit Entscheidungsprobleme bei Investitionsprojekten zu lösen.
0:11 Wie man den Kapitalwert berechnet und damit dann eine weise Entscheidung trifft, das seht ihr jetzt!
0:16 Bei Investitionsprojekten ist es für ein Unternehmen wichtig das beste und rentabelste Projekt zu wählen.
0:26 Nehmen wir mal an es stehen zwei Maschinen zur Auswahl. Eine stellt Schokolade, die anderen Gemüse her.
0:32 Ja okay, das mit dem Gemüse aus der Maschine ist etwas futuristisch, aber wartet mal ein paar Jahre ;)
0:38 Es gilt nun herauszufinden, welches Investitionsprojekt durchgeführt werden sollte. Dafür müssen wir die Fragen klären,
0:44 wie man den Kapitalwert eines Investitionsprojekts berechnet? und dann, wie man Entscheidungsprobleme mit Hilfe des Kapitalwertes löst.
0:51 Und so wird’s gemacht: Bei der Kapitalwertmethode haben wir drei Steps, die wir abarbeiten müssen
0:58 Als erstes müssen wir die Zahlungsreihe aufstellen, Heißt die Zahlungsüberschüsse des Investitionsprojekts in den einzelnen Jahren feststellen.
1:07 Danach können wir diese Zahlungen in eine Formel stecken und so den Kapitalwert bestimmen. Haben wir den Kapitalwert bestimmt können wir im 3. Step dann das Entscheidungsproblem
1:16 damit lösen Und so das beste Investitionsprojekt ausfindig machen.
1:20 Gucken wir uns das jetzt mal genauer an. Wir nehmen das gleiche Investitionsprojekt Beispiel, wie im Video zur Endwert Bestimmung.
1:28 Dabei handelt es sich um den Kauf einer neuen Anlage. Die Anlage kostet 20.000€,
1:33 plus 5.000€ für die Installation, weil die Anlage noch ein Betonfundament braucht und angeschlossen werden muss.
1:39 Der Zahlungsüberschuss in Periode t 0 beträgt damit minus 25.000€ In den kommenden beiden Perioden bringt die Anlage aber Zahlungsüberschüsse ein.
1:49 Mit Inbetriebnahme der Maschine haben wir Kosten für Rohstoffe und Löhne. aber es werden auch große Umsatzerlöse erzielt.
1:57 Zudem bekommen wir einen kleinen Verkaufserlös, wenn wir die Anlage gebraucht weiterverkaufen. Die Zahlungsüberschüsse betragen in t 1 plus 18.000 und in t 2 plus 17.000.
2:08 Jetzt wo wir die Zahlungen haben können wir mit der Kapitalwert Berechnung starten. Dafür brauchen wir, neben unser grad ermittelten Zahlungsüberschüsse und dem in der Aufgabenstellung
2:19 gegebenen Kalkulationszinssatz, diese Formel Es ist die Kapitalwert Formel.
2:24 C Null ist der Kapitalwert, den wir berechnen wollen. Es geht dabei um den Vermögenszuwachs bezogen auf den Startzeitpunkt des Investitionsprojekts,
2:33 deshalb auch t 0. Z(t) sind unsere Zahlungsüberschüsse aus der Zahlungsreihe.
2:38 Und i ist der Kalkulationszinssatz, mit dem wir die Zahlungen auf den Zeitpunkt Null abzinsen. Der Kalkulationszinssatz steht für die mögliche Anlage des Geldes am Kapitalmarkt, anstatt
2:49 in die Anlage zu investieren. Dieser beträgt hier 8%.
2:52 Jetzt bilden wir die Summe über die Zahlungsüberschüsse multipliziert mit 1+Kalkulationszinssatz hoch minus t, dem jeweiligen Zeitpunkt.
3:01 Weil man das Minus aber gerne mal vergisst können wir die Formel umschreiben zu Summe über Z(t), durch (1 + dem Kalkulationszinssatz) hoch t.
3:11 Wir zinsen ab. Auf unser Beispiel bezogen sieht das dann so aus:
3:15 Am Anfang haben wir einen Zahlungsüberschuss von minus 25.000 den wir durch 1+ dem Zinssatz von 8% hoch dem Zeitpunkt also 0 teilen.
3:25 Plus dem Zahlungsüberschuss von 18.000 aus t 1 durch 1 plus 0,08 hoch dem Zeitpunkt 1 Und dann wird noch die letzte Zahlung von 17.000 durch 1 +0,08 hoch 2 dazu addiert.
3:38 Schnell das Ganze noch vereinfacht aufgeschrieben, dann haben wir da stehen -25000 plus 18000 durch 1,08 plus 17000 durch 1,08 hoch 2.
3:49 Und das macht dann 6.241,43 € Das ist der Vermögenszuwachs, der durch das Investitionsprojekt bezogen auf den Startzeitpunkt
3:59 erzielt wird. Jetzt können wir weitermachen und das Entscheidungsproblem lösen.
4:02 Mit Hilfe des Kapitalwertes lösen wir zunächst das Vorteilhaftigkeitsproblem. Dabei geht es darum herauszufinden, ob das Projekt einen Vermögenszuwachs bezogen auf
4:13 den Startzeitpunkt mit sich bringt. Das ist der Fall, wenn der Kapitalwert großer als 0 ist.
4:19 Dann sollte man das Projekt durchführen. Ist der Kapitalwert kleiner gleich 0, dann ist das Investitionsprojekt nicht vorteilhaft
4:27 und man sollte das Geld besser anders ausgeben. Und dann gibt es neben dem Vorteilhaftigkeitsproblem noch das Wahlproblem.
4:34 Denn wie sieht das Ganze aus, wenn man mehrere Investitionsprojekte zur Auswahl hat, die alle vorteilhaft sind,
4:41 aber verschieden lange Zeiträume in Anspruch nehmen? Z.B.
4:44 bei den Projekten A, B und C, die eine Laufzeit von 2, 4 und 5 Jahren haben. Die Laufzeiten sind unterschiedlich, was bei der Kapitalwertmethode aber keine Rolle spielt,
4:53 da sie sich ja alle Werte auf den Startzeitpunkt beziehen. Deshalb suchen wir hier ganz easy den maximalen Kapitalwert raus und das ist 190.
5:01 Lasst uns aber nochmal den ganzen Prozess an einer Beispielaufgabe durchgehen. Wieder möchte die Simple Company in eine krasse neue Maschine investieren.
5:09 Es stehen 2 Maschinen zur Auswahl: Die erste Maschine „Computer-Shrink“ stellt top Smartphones her.
5:15 Sie kostet die Company 270.000 plus 30.000 € Installation macht eine Auszahlung von 300 Riesen.
5:24 Dafür generiert sie dem Unternehmen Zahlungsüberschüsse von 150.000 im 1. 130.000 im 2. und 100.000 im 3. Jahr.
5:32 Die andere Alternative ist die „PC- Walze“. Mit dieser Maschine kann die Simple Company super dünne Tablets produzieren.
5:38 In der Anschaffung kostet die „PC Walze“ 400.000. Ein stolzer Preis, vor allem wenn das Ding nur 2 Jahre produzieren kann, bevor es sich
5:46 auf den Weg Richtung Schrottplatz macht. Aber in den 2 Jahren sind die Einzahlungen fett!
5:51 Im ersten Jahr beträgt der Zahlungsüberschuss 260.000 und im 2. Jahr 240.000. Das stellt uns nun vor ein Wahlproblem, welche Maschine sollte gekauft werden.
6:01 Wir haben die Zahlungen aus der Zahlungsreihe und der Kalkulationszins ist mit 5% gegeben. Also lasst uns die jeweiligen Kapitalwerte bestimmen und das Problem lösen.
6:11 Dafür brauchen wir unsere Kapitalwert Formel zum Abzinsen. Da setzen wir jetzt die Zahlungen ein.
6:17 Fangen wir mit der Smartphone Maschine an. Wir bilden die Summe über unsere Zahlungen angefangen mit
6:22 Der Auszahlung von 300.000 geteilt durch 1 plus den Zinssatz von 5% hoch dem Zeitpunkt Hier also 0, da es der Startzeitpunkt ist.
6:31 Dazu kommt die Einzahlung aus dem ersten Jahr von 150.000 geteilt durch 1,05 hoch 1. Plus 130.000 durch 1,05 hoch 2 aus dem 2. Jahr.
6:42 Plus 100.000 geteilt durch 1,05 hoch 3 aus dem 3. Jahr. Das können wir noch etwas vereinfacht aufschreiben.
6:49 Aus dem Nenner der ersten Zahlung, mit dem 1,05 hoch 0, wird eine 1… also lassen wir einfach -300.000 stehen.
6:57 Schon besser. Jetzt geben wir die Zahlen in den Taschenrechner ein und erhalten ein Ergebnis von 47.154,74.
7:04 Das ist unser Kapitalwert. Berechnen wir jetzt den Kapitalwert der Tablet Maschine.
7:10 Wir haben zum Zeitpunkt 0 eine Auszahlung von 400.000 Wir teilen also -400.000 durch 1 plus dem Zinssatz von 5% hoch 0.
7:20 Dazu addieren wir die Abgezinsten Zahlungen der beiden Jahre. Also plus 260.000 geteilt durch 1,05 hoch 1 aus dem 1. Jahr
7:28 Und plus 240.000 durch 1,05 hoch 2 aus dem 2. Jahr. Noch schnell besser aufschreiben und dann können wir den Kapitalwert ausrechnen.
7:36 Dieser Macht bei der PC-Walze 65.306,12 Auch dieser Kapitalwert ist positiv.
7:44 Wir stellen also fest, dass beide Investitionen vorteilhaft wären. Aber für welche sollte sich die Simple Company nun entscheiden?!
7:51 Das coole bei den Kapitalwerten ist, dass wir sie unmittelbar vergleichen können, da sie sich ja beide auf einen gemeinsamen Startzeitpunkt beziehen.
7:59 Und wer nicht vor den Baum gerannt ist weiß, dass 65 tausend mehr sind als 47 tausend. Es sollte in die PC Walze investiert werden, das bringt Cash!!!
8:07 Schwups, Wahlproblem gelöst!