BRÜCHE DIVIDIEREN und Brüche KÜRZEN einfach erklärt – Rationale Zahlen teilen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=JXynITTghVU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr lieben heute möchte ich zusammen mit euch durch gehen wie man brüche dividiert da stehen ja schon zwei auf den folgenden seiten kommen dann
0:09 auch noch andere beispiele und auch wie man brüche durch ganze zahlen dividiert und wie man das ganze auch mit negativen brüchen macht wir gehen das
0:21 schritt für schritt zusammen durch und dann hoffe ich dass wir damit eure aufgaben lösen könnte hierfür sollen wir jetzt zwei drittel durch vier fünftel
0:30 rechnen wie machen wir das an den zwei dritteln also an dem vorderen bruch ändert ihr erstmal gar nichts den schreibt er so ab und der
0:39 hintere wird jetzt abgeändert und auch hier wir rechnen nicht durch sondern mal also man rechnet nicht wirklich durch einen einbruch sondern man führt das
0:49 immer auf eine multiplikation zurück das heißt wir werden jetzt mal rechnen und diesen bruch hier von dem müsst ihr jetzt den sogenannten care wert bilden
0:59 oder care bruch je nachdem wie ihr das nennt das heißt einfach ihr müsst die beiden vertauschen also so schlimm ist es nicht einfach die 5 nach oben und die
1:08 vier nach unten einfach beide seiten jetzt und jetzt wird einfach nur noch multipliziert also die division wird immer sofort auf eine multiplikation
1:19 zurückgeführt und deswegen werden jetzt einfach mal rechnen wie geht s noch ihr könnt einen bruch strich heraus schreiben und die zwei mal fünf oben hin
1:29 schreiben und die 3 x 4 kommt unten hin wahrscheinlich seid ihr schon ein bisschen geschick darin mittlerweile bevor ihr soll sie sachen ausrechnen
1:40 erst mal zu gucken ob etwas kürzen könnt weil die zahlen sind jetzt noch so schön klein und wenn man kürzen kann umso kleiner bleiben die zahlen dann auch das
1:48 heißt diese zwei und die vier können wir kürzen weil in denen steckt ja in beiden die zwei drin also 2 durch zwei wäre eins und vier durch zwei wäre
2:01 2 die fünf und die drei haben leider keine gemeinsamen faktoren deswegen müssen die so bleiben aber letztendlich hätten wir oben dann eine
2:09 einmal 5 das ist fünf und unten eine dreimal 2006 jetzt wollte ich schon die zweiten schreiben 56 und das ist jetzt das ergebnis von unserer eigentlichen
2:21 division hier oben also merkt euch stadt durch einen bruch zu teilen multipliziert man mit dem care wert und dann recht löst man diese mal aufgaben
2:33 okay das schauen wir uns jetzt einfach bei den anderen beispielen an 15 drittel durch fünf sechstel was haben wir gelernt vorne der bruch bleibt genauso
2:41 stehen wie er da stand jetzt kommt statt dem durch einmal und hier der bruch wird getauscht also die sechs kommt nach oben die 5 nach unten und wir haben den
2:53 kernwert gebildet und jetzt schreiben wir alles auf einen bruch und schauen ob wir was kürzen können oben kommt also die 15 mal sechs hin- und unten die 3 x
3:02 5 was können wir jetzt kürze zum beispiel die sechs und die drei geht denn sie sind beide durch drei teilbar also sechs durch drei ist ja zwei und
3:16 drei durch drei ist 1 aber hier geht auch die 15 und die fünf denn beide sind durch fünf teilbar wenn wir die 15 durch fünf teilen dann ist es ja 53 51 was
3:31 haben wir denn da noch stehen oben hätten wir 3 x 2 das sind 6 und unten 1 x 1 sind 1 und 6 1 till ist zwar ein bruch den man auch
3:43 so stehen lassen kann aber normalerweise ein tool lässt man ja weg das sind ja dann einfach nur sechs ganze ok sehr gut dann kommen wir jetzt mal zu der art und
3:54 weise wie man durch ganze zahlen teilt da hilft uns das ergebnis von eben dass wir uns das gerade mal noch mal angucken hier haben wir gesagt sechs ganze kann
4:04 man als sechs einzel schreiben also wenn wir eine ganze zahl in einem buch schreiben wollen kann man das machen und dann schreibt man eben unten einzel hin
4:14 das machen wir hier jetzt denn wir können die 49er einfach in einen bruch schreiben also statt 49 können wir 49 einschreiben und jetzt sind wir im ganz
4:28 normalen szenario wie eben auch also ist es gar nichts neues durch ganze zahlen zu teilen man muss sie halt eben erst mal in einem bruch umwandeln aber dann
4:37 funktioniert es genauso wie eben auch stadt durch einen bruch zu teilen was machen wir 4 x dem care wert von dem ding also die
4:50 einst kommt nach oben und die 49 nach unten jetzt wie eben auch kommt alles auf einen bruch oben steht 7 x 1 unten steht fünfmal 49 und bevor ihr rechnet
5:02 weil die fünf mal 49 will sich ja keiner antun bis zu rechnen deswegen bevor ihr das macht schaut ob er was kürzen könnte und die 49 und 7
5:12 können wir kürzen denn beide sind durch 77 durch 7 ist 1 und 49 37 sind 77 47 genau und jetzt sehen die zahlen schon viel
5:24 besser aus oben steht jetzt ein mal eins das ergibt 1 und unten steht 5 x 7 bis 10 35 und das ist das ergebnis dann schauen
5:35 wir wenn vorne eine ganze zahl steht ist es auch nicht viel schlimmer denn was haben wir gelernt wir können aus jeder ganzen zahl einfach einbruch machen
5:43 indem wir eben 15 schreiben als 15 einzel und hier dieses durch drei halbe können wir einfach abschreiben und jetzt haben wir wieder ganz normale zeit
5:55 brüche die wird durcheinander teilen wollen wie geht s 15 einzel bleibt so stehen und stadt durch drei halbe zu rechnen
6:04 rechnen wir mal und die beiden jetzt tauschen eben zwei drittel ihr müsst es auch nicht auf einen bruch strich jetzt schreiben ihr könnt auch in
6:13 dem zustand schon kürzen man darf ja wenn dann mal dazwischen steht darf man ja hier auch über kreuz kürzen die 15 ist nämlich durch drei teilbar
6:22 und die drei eben auch 3 durch drei ist 1 und 15 durch drei sind fünf also immer wenn dann mal dazwischen steht könnte die auch auf zwei einzelnen bruch
6:33 strichen stehen lasse und es einfach so verrechnen dann hätten wir oben 5 x 2 das sind 10 und unten 1 x 1 bisschen 1 und insgesamt hätten wir
6:43 dann zehn einzel können wir nämlich als zehn ganze schreiben ok perfekt dann schauen wir uns jetzt noch die negativen zahlen an
6:51 das ist gar nicht schlimm also da braucht er ist keine angst vor zu haben ihr entscheidet einfach am anfang jetzt direkt guckt ihr euch das an und
7:02 entscheidet welches vorzeichen das ergebnis haben wird wir haben hier vorne ein - bei einem bruch und hier hinten haben wir kein minus bei den bruch immer
7:12 wenn ein einziges - da ist dann wird das ergebnis auch wieder negativ wenn gar kein - da wäre dann ist das ergebnis natürlich positiv das hat mir die ganze
7:24 zeit eben und wenn zwei - da werden also hier auch noch im minus dann wird das ergebnis auch wieder positiv das kennt ihr
7:32 bestimmt - und - ergibt wieder plus also wenn du ein einziges - da ist egal ob vorne oder hinten nur dann wird das ergebnis auch wieder negativ wenn zwei -
7:44 da wären dann wird das ergebnis positiv deswegen können wir das - einfach hin schreiben und hier die beiden brüche ganz normal dividieren wie eben auch
7:53 also die 38 und bleibt stehen und statt dem durch fünf viertel schreiben wir einmal vier fünftel und das - einfach immer mit ziehen aber
8:04 in der rechnung brauchte das gar nicht zu berücksichtigen wir würden hier jetzt kürzen wenn es möglich ist
8:10 die vier und acht können wir kürzen da steckt nämlich die vier drin wir durch vier ist 81 4 sind zwei und dann können wir ausrechnen
8:21 oben steht dreimal 1 das in drei und unten zwei mal fünf das sind 10 das ergebnis ist negativ also - drei zehntel weil hierbei den brüchen nur ein
8:32 einziges - da war anders sieht es jetzt bei unserem letzten beispiel aus da haben wir jetzt zwei - also vorne und hinten und dann
8:42 entscheidet ihr euch direkt am anfang da sind zwei - - gibt wieder plus oder minus durch - gibt auch wieder plus dh ihre zahl wird
8:52 positiv ihr könnt ihr - einfach komplett weglassen jetzt im nächsten schritt und ihr schreibt einfach nur drei fünftel durch 2 1
9:01 weil eben zwei minuten und was haben wir eben gelernt stadt durch zwei zu rechnen also schreiben wir die zwei als einbruch als 21
9:11 und dann sind wir schnell durch weil durch einbruch rechnen wir mit mal dem heer wert und hier kann man jetzt gar nichts kürzen weil das alles primzahlen
9:23 sind um steht dreimal 13 und unten steht 5 x 2 das sind 10 und das ist sehr gut ich hoffe ihr wisst jetzt wie ihr eure aufgaben lösen könnt
9:34 falls sie aber fragen habt dann schreibt sie einfach in die kommentare