Mittelpunkt bestimmen in der Vektorrechnung | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=JU7YspTgFew

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Mittelpunkt einer Strecke in der Vektorgeometrie. Ihr habt zwei Punkte. Das könnten z.B. die Eckpunkte von einem Dreieck sein oder ihr habt irgendwie
0:11 eine Dachlinie und habt irgendwie die obere Spitze, eine untere Ecke und es geht irgendwie um den Mittelpunkt der Strecke. Im Prinzip habt ihr zwei
0:18 Möglichkeiten. Entweder könnt ihr die Formel nehmen, die ist sicherlich wieder relativ einfach, oder ähm über die Vektorbeziehung, die versuche ich gleich
0:25 noch mal deutlich zu machen. Sicherlich der einfachste Schritt ist, ich habe jetzt noch mal hingeschrieben, der Punkt A besteht ja aus A1, A2, A3 2, 1 3 den
0:34 Koordinaten. Der Punkt Btht aus B1, B2, B3, 419. Ihr habt zwei Punkte und wollt den Mittelpunkt haben mal optisch irgendwo hier ist der Mittelpunkt der
0:46 Strecke AB. über die Formel Mittelpunkt einer Strecke AB a1 + B1 dur 2, a2 + b2 dur 2, a3 + b3 dur 2 oder letztendlich ganz einfach immer, ihr nehmt die ersten
0:59 beiden Koordinaten 2 + 4 dur 2, die zweiten beiden Koordinaten 1 + 1 dur 2 und die letzten beiden 3 und 9 durch 2. Relativ simpel, um an den Mittelpunkt zu
1:11 kommen. Andere Möglichkeit, falls ihr es nicht machen dürftet, wäre Mittelpunktestrecke AB wäre A-Wektor + ein halbm Richtungsvektor AB. Optisch,
1:21 ich gehe im Ursprung los zum Punkt A, bin dann im Punkt A und gehe die Strecke von A nach B. Richtungsvektor sollte ja geklärt sein, um ein halbes Mal, dann
1:33 lande ich genau auf der Hälfte der Strecke AB. nicht den Grundfehler machen und einfach sagen, ich stell den Vektor AB auf, teil den durch 2, das geht
1:42 nicht. Entweder Formel oder A Vektor, ich gehe im Ursprung los zum Punkt A+ ein halbes Mal in die Richtung von A nach B. Jetzt wäre es nicht egal, ob ihr
1:52 AB oder BA nimmt. Was ihr auch machen könntet, wäre die Formel umschreiben zu B-Wtor + ein halbes mal BA Vektor. Gehen wir auf das gleiche hinaus. optisch. Er
2:04 geht im Ursprung los zum Punkt B und dann ein halbes Mal in die Richtung BA. Auch dann landet ihr im Mittelpunkt. Mit Werten 213 ist ja der Ortsvektor zum
2:15 Punkt A + ein halbes Mal Richtungsvektor AB ist geklärt, wie ich ein Richtungsvektor ausrechne. 206 beides ausgerechnet. Ergibt 316 in
2:25 Vektorschreibweise umgeschrieben in die Punktschreibweise 316 als Mittelpunkt der Strecke AB wäre genauso wie hier.