RÖMISCHE ZAHLEN – Regeln einfach erklärt
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=JKhvsWUJQ3I

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr Lieben in diesem Video möchte ich euch die römischen Zahlen erklären und auch Beispiele durchgehen wie man römische Zahlen in unsere Zahlen
0:09 umwandeln kann und umgekehrt in unserem Zahlensystem ist es ja so dass wir die Ziffern von 0 1 2 bis 9 benutzen um unsere Zahlen darzustellen das ist bei
0:22 den römischen Zahlen jetzt nicht mehr so da hat man Zeichen eingeführt für verschiedene Zahlen also für die ein gibt es ein extra Zeichen genauso für
0:32 die 10 gibt es ein Zeichen wenn man noch eine Null dran hängt sind wir schon bei der 100 die hat auch eins und das größte Zeichen wäre noch eine Null dran die
0:41 1000 dann gibt es aber auch noch sogenannte zwischenzeichen die liegen halt zwischenend drin die werden mit Fünfern gemacht also zwischen der ein
0:50 und der 10 liegt die fünf zwischen der 10 und der 100 liegt die 50 und hier dazwischen eben die 500 also immer die Hälfte von der großen Zahl die Hälfte
1:01 von der 1000 ist die 500 die Hälfte von der 100 ist die 50 und hier so weiter also das sind alle Zahlen die extra Zeichen bekommen haben und die schauen
1:13 wir uns jetzt an das erste Zeichen ist für steht für eine ein das ist einfach nur so ein großes i steht für einen Finger die F steht für eine ganze Hand
1:24 also das ist so ein V denn mit so einer Hand können wir ein V bilden hier oder hier oder hier so eine spockhand falls das jemand kann eine Z wäre das Doppelte
1:35 von der fünf also wenn man zwei Faus einmal so rum und einmal so rum aneinanderzt bekommt man hier so ein X das steht für eine Z die hier lassen
1:44 sich nicht mehr so einfach erklären vielleicht kennt ihr LCD Bildschirme dann kann man sich zumindest mal die Reihenfolge hier merken und das größte
1:54 Zeichen ist ein M das C für die 100 kann man sich vielleicht noch so merken falls ihr Französisch äh kennt das heißt son im
2:04 französischen heißt 100 das C hier Cent sozusagen und das m im französischen tatsächlich auch wieder heißt mil und da heißt es eben 1000 für das M aber
2:16 ansonsten lernt man diese Zeichen einfach auswendig und dann gibt es jetzt verschiedene Regeln wie man diese Zeichen zusammensetzen darf Regel Nummer
2:26 1 wir dürfen maximal drei Zeichen wiederholen also dreimal dasselbe Zeichen darf wiederholt werden aber das gilt nur für die Hauptzeichen also nur
2:37 für die mit den Einsen für das für das für das und für das die dazwischen dürfen wir gar nicht wiederholen sehen wir gleich warum aber diese einer
2:47 Zeichen und zehnerzeichen die dürfen wir wiederholen also wir dürfen statt nur nach eins können wir zweimal dieses Zeichen hintereinander machen dann steht
2:55 das für eine Z genauso das X ist wenn nur so da steht eine 10 aber wenn wir es zweimal hintereinander schreiben ist es eine 20 und noch mal dahinter wäre es
3:06 eine 30 also jedes Zeichen von diesen Hauptzeichen dürfen maximal dreimal wiederholt werden nicht noch mal also hier wenn ihr eine vi schreiben wollt
3:18 geht es so nicht da gibt's dann eine andere Schreibweise da kommen wir gleich zu okay das haben wir uns schon mal gemerkt Regel Nummer 2 wir lesen diese
3:28 Zeichenkette von links nach rechts also wenn da etwas steht was so in der Art und Weise aussieht dann lesen wir von links zuerst m steht für 1000 und dann
3:40 werden die Zeichen auch aufadidiert also m für 1000 hinzuomt das nächste Zeichen das für 500 steht und hinzu kommt das nächste
3:50 Zeichen das für 100 steht und wenn wir die zusammenrechnen wären wir bei 1600 ich habe das auch nicht zufällig der Größe nachsortiert man startet mit
4:03 dem größten Zeichen also im Grunde von unten nach oben diese Tabelle entlang immer von links nach rechts also wenn wir z.B andere Zahl noch hinschreiben
4:13 wollen z.B LVI das wäre 50 dann zuerst weil das die Größe davon ist hinzu kommt die 5 und dann kommt noch eine 1 dazu dann wären
4:25 wir bei 56 also von links links nach rechts lesen und der Größe nach sortieren aber es gibt eine Ausnahme und das ist die
4:35 Regel 3 die subtraktionsregel es kann sein oder falls man es machen muss dass ein kleineres Zeichen tatsächlich doch vor einem größeren Zeichen steht aber
4:47 immer nur eins z.B die 1 kann vor der vor dem V stehen also die 1 vor der fünf dann bedeutet das ein kleineres Zeichen steht vor einem größeren Zeichen dann
5:00 werden die nicht addiert so wie eben sondern von dem großen Zeichen wird das vorherige abgezogen also von der 5 wird der einer hier abgezogen und hier haben
5:10 wir dann tatsächlich die Darstellung für eine vier es können aber immer nur auch hier wieder die einer Zeichen also hier die 1
5:21 die 10 und die 100 vor anderen Zeichen stehen aber die ein kann jetzt nicht vor der 1000 hier unten stehen das ist zu weit weg die 1 kann nur vor den nächsten
5:34 beiden stehen die 10 kann auch nur vor den nächsten beiden stehen und genauso die 100 darf nur vor den nächsten folgenden größeren Zahlen stehen also
5:44 das C darf vor dem M stehen dann wäre das eben ein kleineres Zeichen vor einem größeren Zeichen also müssen wir 1000- 100 rechnen das wäre
5:58 900 was nicht geht ist dass ihr sagt ich schreib da oben die 1 einfach vor die 1000 also vor das M und dann heißt das dass das 1000 - 1 ist und das wäre
6:10 999 das stimmt nicht also die Zeichen dürfen immer nur auf die nächsten beiden größeren oder vor den nächst beiden größeren stehen und auch immer nur ein
6:21 Zeichen also ihr dürft eine 1 vor eine x schreiben das würde bedeuten 10 - 1 wäre 9 aber ihr dürft nicht zwei davon vor ein X schreiben die Schreibweise gilt
6:34 einfach nicht dann haben wir alle Regeln und trauen uns an Beispiele erstes Beispiel ja starten wir einfach mal man geht folgendermaßen vor man schaut sich
6:46 erstmal an startet man mit dem größten Zeichen und geht dann immer zu den kleineren Zeichen oder ist irgendwo ein kleineres Zeichen vor einem größeren m
6:57 ist das größte passt dann kommt ein D ist das nächst kleinere C kommt noch mal ein C das passt noch dann kommt ein X okay ist auch noch kleiner das L ist
7:08 aber plötzlich wieder größer als das X also hier stimmt was von der Reihenfolge nicht da steht also ein kleineres Zeichen hier die 10 vor der 50 dann
7:19 markieren wir uns das so als kleines Päckchen weil dann gehören die beiden zusammen sobald ein kleineres Zeichen vor einem größeren Zeichen steht hier
7:27 sehen wir ne die Z steht vor der 50 plötzlich darf nicht sein dann kommt einer okay kann sein aber nee geht gar nicht V der Reihenfolge weil da kommt
7:37 plötzlich wieder ein größeres Zeichen also auch die beiden gehören zusammen also schaut euch an ob das ob die Zeichen immer kleiner werden solange das
7:46 noch passt und die immer kleiner werden ist es okay sobald die aber plötzlich wieder größer werden heißt das dass die dann zusammeng gehören und dass die
7:53 zusammen berechnet werden müssen dann gehen wir jetzt mal ran m steht für ein Tau jetzt werden die einfach zusammengerechnet D steht für
8:03 500 dann haben wir hier C und C jedes steht jeweils für 100 wenn die zweimal hintereinander kommen sind es halt 200 jetzt müssen wir die beiden zusammen
8:15 betrachten und l- x rechnen also 50- die 10 das sind 40 und auch die zusammen 10- 1 wären 9 so das sind
8:30 1 749 und so rechnet man römische Zahlen in unser Zahlsystem um testen wir das
8:39 mal noch an einem Beispiel auch hier schauen wir erstmal ob die der Größe nach richtig sortiert sind das sind 100 plötzlich kommen 500 okay dann ist das
8:48 hier schon mal ein Päckchen weil das wird plötzlich größer darf nicht sein darf schon sein aber dann gehören die beiden zusammen okay dann wird's hier
8:58 wieder kleiner plötzlich wird wieder größer also das ist eine 10 das ist 100 dann gehört das kleine zu dem großen dazu und hinten die sind beide klein das
9:07 passt okay übersetzen wir das d- C also 500- 100 wären 400 hinzuomen das nächste Päckchen c- x also 100- 10 sind 90 und da hinten kommen
9:25 noch ein und ein dazu also 2 das wären 400 92 also macht euch eure Päckchen und dann rechnet die Sachen einfach nur noch
9:35 zusammen umgekehrt ist es gar nicht so einfach dass hier jetzt unsere Zahl in eine römische Zahl zu übertragen die 49 wir gucken erstmal in welcher Nähe die
9:47 so ist die ist ja in der Nähe von der 50 jetzt könnte man auf die Idee kommen hey wenn ich von der 50 einfach nur eins abziehe dann bin ich doch schon bei der
9:56 49 aber darf ich das darf ich eins von der 50 abziehen nee geht gar nicht wir haben gesagt die ein darf ich immer nur von den nächsten beiden abziehen also
10:07 nur bis zur 10 das heißt so geht es nicht ich kann nicht von oben was abziehen dann muss ich halt von unten kommen also der nächst das sind ja vi
10:16 Zehner also 40 und 9 wenn ich die Zahl mal in ihre Zehner und einer Unterteile dann bastel ich mir halt meine 40 wie finde ich die 40 entweder ich komme von
10:28 un und sage das sind 10 und 10 und ze und ah nee das geht gar nicht ich darf ja keine vier Zeichen hintereinander schreiben vi gleiche Zeichen also muss
10:40 ich dann doch von oben kommen also von dem nächst größeren Zeichen was abziehen also von der 50 10 abziehen dann komme ich bei 40 raus das mache ich indem ich
10:51 die 50 hinschreib und 10 abzieh heißt vorne dran das X schreiben dann habe ich meine 40 jetzt n noch die neu da muss ich auch überlegen entweder ich komme
11:02 von der Zeh also von oben und zieh was ab oder ich komme von unten und addiere was drauf aber hier ist es jetzt tatsächlich so dass ich von der 10 auch
11:11 eine ein abziehen darf die ist ja nah genug hier dran also darf ich eins Abziehen von dem X das heißt das X schreibe ich hin und zieh noch eins
11:20 vorne dran ab und habe dann meine römische Zahl ihr könnt ja gerne mal euer Geburtsjahr probieren in den Kommentaren zu hinterlassen als römische
11:29 und wir schauen dann mal wann ihr geboren seid mal gucken welche Jahre so dabei sind wenn ihr euch nicht vertan habt so die nächste Zahl 184 vielleicht
11:38 ist ja einer von euch da geboren und wir schauen jetzt mal wie wir das Umwandeln können auch hier zerlegen wir die Zahl erstmal ein
11:45 Tausender Herter Zehner und einer also 1000 wollen wir zu 800 zu 90 und zu vi zusammenrechnen dann starten wir mit der 1000 dafür haben wir Gott sei Dank ein
11:59 Zeit das ist das M die 800 kommen wir mal von der 500 aus können wir da zu 800 hochlufen indem wir zu der 500 einfach
12:13 CCC dazu rechnen dann kommen wir bei 800 raus das funktioniert also D und dann 3 x C das dürfen wir machen ist kein Problem ist okay hätten wir auch von
12:25 oben kommen können dass wir sagen 1000 200 würde das gehen um da zu landen das würde bedeuten dass wir von der 1000 200 abziehen müssten das wäre sowas
12:39 und es geht nicht denn man darf immer nur ein Zeichen abziehen also das fällt raus die Variante und wir haben ja auch eine gefunden die geht die 90 da können
12:50 wir jetzt aber diesmal auch überlegen kommt man von der 50 hoch zur 90 schwer weil wir müssten VI dazu rechnen das geht dann nicht aber
13:01 wir können von der 100 runter auf die 90 indem wir 100 - 10 rechnen das dürfen wir machen das bedeutet von der 100 ziehen wir ein Zeichen nur ab die 10 und
13:13 dann sind wir bei der 90 und die vier die haben wir heute schon gesehen da ist es ja auch so dass man von der fünf 1 abzieht also meine fünf schreibe ich hin
13:22 und ein schreibe ich vorne dran dann zieht man das ja automatisch ab und das ist meine wunderschöne Zahl 1894 und dann könnte man sich noch die
13:32 Frage stellen welche ist denn die größte Zahl die ich mit diesem Zeichen dann überhaupt bilden kann es gibt übrigens noch andere römische Zeichen die man in
13:43 der Schule jetzt nicht lernt die dann für noch größere Zahlen stehen aber wir schauen jetzt einfach mal mit diesen Zeichen und mit den Regeln die wir jetzt
13:50 kennengelernt haben was ist die größte Zahl die ich bilden kann da würden wir mal ganz hinten starten bei den MS von denen weiß ich ich darf 3 ms
14:00 hintereinander setzen dann bin ich schon mal bei 3000 okay also von den Tausendern komme ich mal nur drei dann gibt's ja noch
14:09 Hunderter Zehner und einer wenn ich eine sehr große Zahl die größt möglich jetzt haben will dann erwarte ich dass ich da jetzt neun von
14:19 den Hundertern finde also dass ich eine 900 jetzt dazu rechnen kann kann ich eine 900 darstellen ja ich kann ja von der
14:29 1100 abziehen das darf ich ja ist ja hier nah genug dran und dann habe ich 900 also wenn ich das M hier hin schreibe und 100 abziehe dann habe ich
14:41 hier eine 900 gebastelt okay dann komme ich zu den Zehnern die größtmögliche Zahl die da geht wäre eine 90 also 9 von den Zehnern ist eine 90 kann ich eine 90
14:54 basteln ja ich kann auch hier wieder von der 100 einfach 10 ab ziehen die sind auch nah genug aneinander also schreibe ich die C hin und ziehe das X vorne dran
15:06 ab dann habe ich mir hier eine 90 gebastelt und als letztes das größt mögliche was da noch kommen kann ist eine neun von den einern und eine neun
15:14 kann ich auch schreiben als die 10- die 1 also das X schreibe ich hin und zieh die 1 noch mal vorne ab und das ist meine Zahl
15:23 3999 das ist die größt mögliche die ich als römische Zahl darstellen kann dann hoffe ich dass es ein interessanter Einblick in die römische Zahlenwelt war
15:33 und hoffe dass wir uns bei einem nächsten Video sehen macht's gut habt noch einen schönen Tag