Ableitung QUOTIENTENREGEL – Brüche ableiten, Beispiel
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=JIxwzgTSCfY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr lieben in dem heutigen video möchte ich euch zeigen wie man diese funktion hier ableiten kann mit hilfe der quotienten regel immer dann wenn ihr
0:09 einen bruch habt uns den ableiten sollte könnt ihr die quotienten regel anwenden sie ist auch gar nicht so schlimm ist halt eine formel die man sich merken
0:16 muss und dann einfach alles reinpacken muss nämlich folgendes die prozenten regel steht folgendermaßen in eurer formelsammlung wir können das hier
0:25 ableiten so einen bruch in dem wir jetzt folgendes machen wir bezeichnen jetzt erstmal dem zähler als und den nenner als v und dann steht in eurer
0:36 formelsammlung folgendes dass man es ableiten kann in dem anstrich bildet und mit v multipliziert dann kommt - dann kommt mal strich erinnert sehr an die
0:48 produkt regel falls ihr die schon hatte nur da war es im kloster zwischen hier ist - und unten der männer der ist ganz easy der wird einfach eine quartiert das
0:58 ist schon die patienten regeln und wir brauchen jetzt also und v gut die haben wir die haben wir gerade schon festgelegt ist 16 quadrat also der cdv
1:08 ist der nenner dreiecks plus 5 aber wir brauchen nicht nur unfair sondern auch um strich und strich das müssen wir jetzt noch einmal einzeln ableiten
1:19 strich bedeutet dass hier wird abgeleitet die eins fällt einfach weg weil da gar kein iks drin ist und dieses - iks quadrat wird zu - die hoch zahl
1:29 kommt nach vorne 2x und die hoch sei wie dann um ein kleiner gemacht hoch 1 kann man aber auch weglassen und einmal auch v ableiten das ixs fällt
1:40 einfach weg beim ableiten und die drei bleibt übrig hinten die fünf fällt komplett weg war gar kein extremes und schon können wir alles in unserer kurzen
1:50 regel hier reinpacken vielleicht starten mit dem nenner frau wird einfach einmal quartiert also sowie der nenner dastand packt ihn schön in eine klammer reihen
2:01 und quartierten und oben werden jetzt die anderen sachen eingesetzt also um strich war - 2x auch das schön in klammern immer packen x dem
2:13 auf das tx +5 war dann kommt ein - wir müssen uns und bruch strich ein bisschen erweitern war 1x quadrat auch schön in klammern x 3 okay die träume sind jetzt
2:28 nicht unbedingt in klammern setzen okay das wäre jetzt schon die ableitung die sieht halt nicht ganz so schön aus und wenn man das noch mal ableiten müsste
2:36 für die zweite ableitung hat man da echt in der art wie das das steht überhaupt keinen bock drauf deswegen müssen wir das schon noch ein bisschen verschönern
2:44 wenn ihr mit der funktion irgendwie unterwegs sein sollte könnte man hier wahrscheinlich auch was kürzen also schaut immer mal ob er in dem zustand
2:51 hier auch was kürzen könnt hier in der variante geht jetzt nix war immer vorsichtig sein ihr habt hier eine differenz aus der dürft in nicks einzeln
3:00 heraus kürzen also dürfe jetzt nicht sagen oh guck mal hier und da ist doch dasselbe das kürzlich einmal raus in leoben steht ein großer teil der
3:09 zusammengehört da dürfte er einfach nichts heraus kürzen ok dann lösen wir einfach mal die klammern auf uns bleibt ja nicht so viel
3:17 übrig - 2x mal dreiecks wären - 6x quadrat - 2x mal fünf wehren - 10x das wäre die erste klappe dann hinten hätten wir also die drei muss mit allem hier
3:34 multipliziert werden wir kriegen es mal mit dem - versuchen wir's mal direkt hinzukriegen also - drei mal eins wären minus drei und minus drei mal - ecs
3:46 quadrat - und - werden zu plus 3x quadrat und in löst diesen nenner nicht auf also lasst den schön in dieser klammer stehen weil falls ihr das jetzt
3:58 noch mal ableitet würdet ihr dass da einfach nochmal quartieren und da würde dann halt auch viel stehen und das ist nicht notwendig das anders aufzulösen
4:08 dem celler kümmern aber noch ein bisschen zusammenfassen - 6x quadrat plus 3x quadrat wären also - dreieck quadrat aber der rest dann müssen wir
4:19 einfach so stehen lassen also schöner wird's nicht unten das lässt man einfach so stehen und das war die festen regeln also so
4:27 schlimm ist sie hoffentlich gar nicht dann sehen wir uns beim nächsten video macht's gut