Beschleunigung - gleichmäßig beschleunigte Bewegung | Physik - Mechanik | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:04 Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Heute geht's in die Mechanik und wir schauen uns die gleichmäßig beschleunigte Bewegung an. Ich erkläre
0:15 kurz, was das ist und am Ende zeige ich die Formel und zwei Beispielaufgaben. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Wenn man eine bestimmte Geschwindigkeit
0:27 erreichen will, dann muss man beschleunigen. Die Geschwindigkeitszunahme pro Sekunde bezeichnet man als
0:35 Beschleunigung. Die Beschleunigung hat das Formelzeichen klein A. Wenn die Beschleunigung klein A konstant gleich groß ist, bis man die gewünschte
0:47 Geschwindigkeit erreicht hat, dann nennt man diese gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kann man natürlich auch
0:58 grafisch darstellen und das schauen wir uns nun an. Und hier sieht man nun den Grafen hier. V, die Geschwindigkeit in Meter pro
1:07 Sekunde und auf der anderen Achse T, also Zeit in Sekunden. Und gleichmäßig beschleunigte Bewegung heißt eben aus dem Nullpunkt heraus eine Gerade. Das
1:20 heißt, man sieht mit einem Blick, aha, hier wird konstant und gleichmäßig die Geschwindigkeit erhöht. Jetzt möchte ich mit euch zusammen die
1:30 Formel einmal herleiten und dazu haben wir weiter unseren Graf. Vorweg aber folgender Satz. Die Beschleunigung kann als Geschwindigkeitsunterschied
1:42 zwischen zwei beliebigen Punkten berechnet werden. Okay, so jetzt geht's los. zwei beliebige Punkte
1:54 und wir nehmen jetzt einmal, na hoppala, den Punkt 1, also 1 m pro Sekunde und das ist bei einer
2:09 Sekunde Zeit. Und das hier nennen wir jetzt mal V1 und das hier nennen wir T1. Ein beliebig gewählter Punkt. Es könnte auch
2:19 jeder andere sein. Und jetzt nehmen wir noch den zweiten. Und dann nehme ich mal hier in dem Fall die Endgeschwindigkeit.
2:33 Den nennen wir V2 und das ist dann folglich T2. So, jetzt noch mal den Satz. Die Beschleunigung kann als
2:44 Geschwindigkeitsunterschied zwischen zwei beliebigen Zeitpunkten berechnet werden. Und das machen wir jetzt. Also, wir sagen klein A, nämlich die
2:56 Beschleunigung ist jetzt V2- V1.
3:13 geteilt durch t2-
3:24 t1. Und im nächsten Schritt setzen wir jetzt einfach ein, also
3:38 4 m pro Sekunde 1 m pro Sekunde geteilt durch
3:53 T2 4 Sekunden. eine Sekunde. So, das Ganze können wir relativ einfach
4:04 auflösen. 4 - 1 sind 3 m pro Sekunde geteilt durch 4 - 1 3 Sekunden. Das können wir weiter auflösen. 3 ge 3 sind 1, also 1
4:22 und jetzt meter durch Sekunde durch Sekunde, also Meter getilt durch Sekunde zum Quadrat. So, und schon haben wir an diesem
4:34 einfachen Beispiel die beschleunigte Bewegung ausgerechnet und es spielt überhaupt keine Rolle, ob ich das jetzt an 3 oder
4:47 an zwei berechnet hätte, weil ihr seht, es kann beliebig ausgerechnet werden. So, das war aber der komplizierte Weg. Das Ganze geht natürlich auch mit der
4:56 Formel. Also hier noch mal, die Maßeinheit von Beschleunigung ist met durch Sekunde quadrat. Es gilt also folgende Formel: A
5:08 = V dur t. Ich habe sie jetzt zweimal umgestellt für euch. Ihr wisst, das kann man selber machen. V = A* T oder T = V dur A. Wer nicht so gut in
5:21 Formelumstellen ist, der lernt sie alle drei auswendig. Wer weiß, wie es funktioniert, braucht natürlich nur eine. So, und jetzt habe ich noch zwei
5:29 Beispiele. Beispiel 1: Ein Motorrad beschleunigt 5 Sekunden lang mit 4 m pro Sekunde Quadrat. Vorher stand es. Wie hoch ist
5:41 die Geschwindigkeit jetzt? So, ich gehe immer so vor, dass ich erstmal schaue, was habe ich und was brauche ich. An der beschleunigten Bewegungsformel
5:52 sind beteiligt die Buchstaben A für die Beschleunigung, Veschwindigkeit und T für die Zeit. So, also schauen wir
6:04 mal. Ein Motorrad beschleunigt 5 Sekunden lang. Also weiß ich, was t. T ist 5 Sekunden mit 4 m pro Sekunde quadrat. Das ist
6:16 natürlich die Beschleunigung. 4 m durch Sekunde quadrat gesucht ist dann also V. Das heißt, es macht Sinn, dass ich die Formel von Anfang an nach Vstelle. Also
6:30 lautet meine Formel V = A* T. Im nächsten Schritt setze ich nun ein. V = A, also 4 m pro Sekunde quadrat
6:45 mal tm äh 5 Sekunden. Jetzt kann ich die Sekunden einmal wegstreichen und dann muss ich nur noch
6:57 rechnen. 4* 5 sind 20. Oben steht noch der Meter und noch einmal Sekunde. Ihr seht, die Sekunde hier kann ich mit der quadrierten [räuspern] Summe einmal
7:10 kürzen und dann ist die Lösung, die Geschwindigkeit beträgt jetzt 20 m pro Sekunde. Und das sollte ich auch immer als Lösungssatz aufschreiben.
7:24 Die Geschwindigkeit beträgt nun 20 m pro Sekunde. Punkt. Das war
7:41 Aufgabe 1. Zweite Aufgabe, ein Motorrad fährt aus dem Stand nach 10 Sekunden 100 km/h und das sind umgerechnet 27,78 m pro Sekunde. Wie hoch ist die
7:56 Beschleunigung? So, ich fange wieder an mit meinen A, V und T und ich schaue erstmal, was habe ich und was suche ich? A, die Beschleunigung. Die weiß ich
8:10 nicht. Also Fragezeichen die Geschwindigkeit V, die weiß ich, das sind 27,78
8:20 m pro Sekunde. Wichtig ist nicht in kmh, sondern in Metern pro Sekunde, damit ich besser rechnen kann. Und t sind in diesem Fall 10 Sekunden.
8:34 So, wenn ich A ausrechnen will, dann löse ich die Formel nach A. Und das ist a = v t. Und jetzt kann ich dann direkt einsetzen. V = 27,78
8:53 m geteilt durch Sekunde geteilt durch 10 Sekunden. Da brauche ich keinen Taschenrechner für, das kann ich im
9:05 Kopf. Die Kommastelle verschiebt sich um einen nach links, also 2,7. Ich runde jetzt 8 m und dann 2 Sekunden, also geteilt durch Sekunde quadrat.
9:23 So, natürlich gehört auch der Antwortsatz dazu, die Beschleunigung oder ich müsste jetzt eigentlich sagen, die gleichmäßige
9:32 Beschleunigung, die Beschleunigung beträgt 2,78 m Sekunde quadrat.
9:49 Okay, das war's. So Leute, das war's. Das Video ist zu Ende. Ich hoffe, es hat euch gefallen. Vielleicht habt ihr was gelernt.
9:57 Hinterlasst mir doch einen Kommentar oder zeigt mir, dass euch das Video gefallen hat. Ich hoffe, ihr schaut wieder rein. Okay, das war's.
10:07 เฮ