Was sind platonische Körper? | Mathe verstehen mit dem Studienkreis
Studienkreis
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0:01 hallo und herzlich willkommen in diesem lernen wie du beschäftigen wir uns mit den sogenannten platonischen körpern ein platonischer körper ist ein körper der
0:09 aus regelmäßigen viel ecken zusammengesetzt ist dabei ist es wichtig dass an jeder ecke des körpers gleich viele vierecke aufeinandertreffen ist
0:19 dies nicht der fall bezeichnet man den körper auch nicht als platonisch aufgrund dieser engen definition gibt es lediglich fünf platonische körper die
0:29 wir uns nun einmal nach der reihe anschauen möchten beginnen wir mit dem tetraeder der tetraeder besteht aus vier
0:37 gleichseitigen dreiecken er besitzt vier eckpunkte und sechs kanten um die oberfläche des täters zu berechnen rechnen wir die wurzel aus drei mal a
0:49 quadrat das volumen erhalten wir indem wir die wurzel aus 212 mal hoch drei rechnen der hexer ist dir wahrscheinlich schon unter dem begriff des quaders oder
1:03 auch des würfels bekannt er besteht aus sechs quadraten und besitzt acht eckpunkte sowie zwölf kannten die oberfläche ist sechsmal quadrat das
1:14 volumen einfach hoch drei der octavia besteht aus acht gleichseitigen dreiecken und besitzt sechs eckpunkte und zwölf kanten um die oberfläche des
1:27 opfers zu bestimmen rechnen wir zweimal die wurzel aus drei mal quadrat für das volumen rechnen wir die wurzel aus zwei durch drei mal hoch drei
1:40 ab jetzt wird es ein wenig komplizierter der dodik kader besteht aus zwölf regelmäßigen fünf ecken insgesamt kommt dieser körper auf 20 punkte und 30
1:52 kannten die berechnungen von oberfläche und volumen sind deutlich schwieriger als bei den bisherigen körpern die oberfläche des dk das ist gleich dreimal
2:03 die wurzel aus 25 plus zehn mal die wurzel aus fünfmal quadrat rechnet man den themen so weit wie
2:13 möglich aus erhält man ungefähr 20,64 57 x ah quadrat für das volumen rechnest du 15 plus sieben mal die wurzel aus fünf geteilt
2:28 durch vier mal auch 3 auch dieser termin lässt sich annähernd vereinfachen zu 7,6 6 31 mal hoch drei der letzte platonische körper ist der iq
2:43 sei jeder der aus insgesamt 20 gleichseitigen dreiecken besteht zusammen bilden sie zwölf eckpunkte und 30 kannten die berechnung der oberfläche
2:53 und des volumens ist ähnlich kompliziert wie beim dodik aida in der vereinfachten form ist die oberfläche gleich 8,66 0 3 x h quadrat das volumen ist
3:07 gleich 2,18 17 mal hoch 3 test oder neu erlerntes wissen mit unseren übungsaufgaben dabei wünsche ich
3:16 dir viel spaß und erfolgen