Wörter und Sprachen - Automaten und formale Sprachen 1
Informatik - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=JAvIyh0rIV4

Transkript (automatisch erstellt)

0:10 Geil Geil Geil Leude heute gibts ein bissl Theorie! #ohno
0:14 Aber keine Angst Freunde das ist super easy und extrem wichtig! Also Aufgepasst, ab gehts nach dem Intro mit Sprachen und Wörtern
0:22 yipi! Also dann!
0:25 Was ne Sprache ist wisst ihr ja :) Allgemeine Sprachen wie Deutsch,
0:31 Englisch, Französisch usw. werden ja hauptsächlich verwendet damit wir mit unseren Dudes und internationalen Dudes auch kommunizieren können.
0:38 Aber in Computern läuft das ein bisschen anders. Bei dem kommen wir mit Deutsch, Französisch usw. nicht sehr weit.
0:45 Deswegen gibt es die formalen Sprachen. Diese werden für die Verarbeitung von Daten und Informationen für den Computer verwendet.
0:51 Das Konzept der formalen Sprachen kommt aus der Theoretischen Informatik. Jap Theorie hat keiner gern, aber die ist ganz wichtig für die Abstraktion von Prozessen
1:01 und Informationsverarbeitung in Computern. Okay dann schau mer mal aus was die so zusammengesetzt ist.
1:08 Der Grundbaustein ist ein Alphabet, also so wie wir das schon kennen. Ein Alphabet ist eine endliche und vorallem nichtleere Menge von Zeichen oder Symbolen.
1:17 Dat kann dann im Prinzip alles sein, zum Beispiel: Ein Alphabet aus kleinbuchtstaben, ein Alphabet aus 0en und 1en, ein Alphabet aus irgendwelchen komischen Symbolen.
1:27 Formal wird das Alphabet meistens mit dem großen Sigma gekennzeichnet, also dem komischen E da.
1:33 Merkt euch: Das Alphabet gibt an welche Zeichen oder Symbole wir verwenden dürfen. Haben wir ein Alphabet definiert, sagen wir mal ein Alphabet mit Kleinbuchstaben a-z.
1:42 Können wir aus den einzelnen Zeichen Wörter bilden. Wie: a,
1:47 ab, abcc, hammer, eselbananenpampe….
1:50 :D Also alle Kombinationen mit kleinen Buchstaben. Wörter sind eine endliche Folge von Symbolen aus einem Alphabet.
1:57 Wichtig ist: Bildet man Wörter aus einem Alphabet dürfen sie nur den Symbolen in diesem Alphabet entsprechen.
2:03 So gehört zu dem Alphabet {0,1} nur Folgen mit 0 und 1, also zum Beispiel 00, 01,
2:10 01101, 010 usw. Sowas wie 12,
2:15 123 oder ähnliches sind keine Wörter aus dem Alphabet. Es gibt aber noch ein Wort, welches in jedem Alphabet zu finden ist.
2:23 Das so genannte Leere Wort, wird geschrieben mit dem griechischen Buchstaben Epsilon. Das Leere Wort hat ein Länge von 0.
2:30 Alle anderen Wörter besitzen ein Länge größer gleich 1. Die Länge eines Worts wird mit den Betragsstrichen gekennzeichnet, also diesen geraden Strichen.
2:39 Wörter werden auch als Zeichenkette, Zeichenfolge oder Zeichenreihe bezeichnet. Diese Wörter können durch die Konkatenation miteinander verknüpft werden.
2:48 Nehmen wir jetzt unser Alphabet mit Kleinbuchstaben, also a,b,c bis z und bilden daraus die zwei Wörter: v = hammer
2:56 w= eselbananenpampe können wir die miteinander verknüpfen: Man erhält die Kombination aus v und w,
3:03 also vw = hammereselbananenpampe die Länge setzt sich dann zusammen, aus der Länge von v und der Länge von w
3:11 Also |v|
3:13 + |w|
3:15 = 22 Am besten ihr schreibt euch auf: Wörter sind eine endliche Folge von Symbolen
3:20 aus einem Alphabet Nice!
3:22 Aus Wörtern können nun Sprachen gebildet werden. Sprachen sind Teilmengen der Kleeneschen Hülle eines Alphabets.
3:29 Klingt kompliziert, bedeutet aber einfach nur, dass eine Sprache eine beliebige Menge von gewissen Wörtern aus einem Alphabet ist.
3:36 Geil Geil Geil Leude heute gibts ein bissl Theorie! #ohno
3:38 Aber keine Angst Freunde das ist super easy und extrem wichtig! Also Aufgepasst, ab gehts nach dem Intro mit Sprachen und Wörtern
3:40 yipi! Also dann! Was ne Sprache ist wisst ihr ja :)
3:42 Allgemeine Sprachen wie Deutsch, Englisch, Französisch usw. werden ja hauptsächlich
3:44 verwendet damit wir mit unseren Dudes und internationalen Dudes auch kommunizieren können. Aber in Computern läuft das ein bisschen anders.
3:46 Bei dem kommen wir mit Deutsch, Französisch usw. nicht sehr weit. Deswegen gibt es die formalen Sprachen.
3:48 Diese werden für die Verarbeitung von Daten und Informationen für den Computer verwendet. Das Konzept der formalen Sprachen kommt aus der Theoretischen Informatik.
3:50 Jap Theorie hat keiner gern, aber die ist ganz wichtig für die Abstraktion von Prozessen und Informationsverarbeitung in Computern.
3:52 Okay dann schau mer mal aus was die so zusammengesetzt ist. Der Grundbaustein ist ein Alphabet, also so wie wir das schon kennen.
3:54 Ein Alphabet ist eine endliche und vorallem nichtleere Menge von Zeichen oder Symbolen. Dat kann dann im Prinzip alles sein, zum Beispiel: Ein Alphabet aus kleinbuchtstaben, ein Alphabet
3:56 aus 0en und 1en, ein Alphabet aus irgendwelchen komischen Symbolen. Formal wird das Alphabet meistens mit dem großen Sigma gekennzeichnet, also dem komischen
3:58 E da. Merkt euch: Das Alphabet gibt an welche Zeichen oder Symbole wir verwenden dürfen.
4:00 Haben wir ein Alphabet definiert, sagen wir mal ein Alphabet mit Kleinbuchstaben a-z. Können wir aus den einzelnen Zeichen Wörter bilden.
4:02 Wie: a, ab, abcc,
4:04 hammer, eselbananenpampe…. :D Also alle Kombinationen mit kleinen Buchstaben.
4:06 Wörter sind eine endliche Folge von Symbolen aus einem Alphabet. Wichtig ist: Bildet man Wörter aus einem Alphabet dürfen sie nur den Symbolen in diesem
4:08 Alphabet entsprechen. So gehört zu dem Alphabet {0,1} nur Folgen mit 0 und 1, also zum Beispiel
4:10 00, 01, 01101, 010 usw.
4:12 Sowas wie 12, 123 oder ähnliches sind keine Wörter aus dem Alphabet.
4:14 Es gibt aber noch ein Wort, welches in jedem Alphabet zu finden ist. Das so genannte Leere Wort, wird geschrieben mit dem griechischen Buchstaben Epsilon.
4:16 Das Leere Wort hat ein Länge von 0. Alle anderen Wörter besitzen ein Länge größer gleich 1.
4:18 Die Länge eines Worts wird mit den Betragsstrichen gekennzeichnet, also diesen geraden Strichen. Wörter werden auch als Zeichenkette, Zeichenfolge oder Zeichenreihe bezeichnet.
4:20 Diese Wörter können durch die Konkatenation miteinander verknüpft werden. Nehmen wir jetzt unser Alphabet mit Kleinbuchstaben, also a,b,c bis z
4:22 und bilden daraus die zwei Wörter: v = hammer w= eselbananenpampe
4:24 können wir die miteinander verknüpfen: Man erhält die Kombination aus v und w, also vw = hammereselbananenpampe
4:26 die Länge setzt sich dann zusammen, aus der Länge von v und der Länge von w Also |v| + |w| = 22
4:28 Am besten ihr schreibt euch auf: Wörter sind eine endliche Folge von Symbolen aus einem Alphabet
4:30 Nice! Aus Wörtern können nun Sprachen gebildet werden.
4:32 Sprachen sind Teilmengen der Kleeneschen Hülle eines Alphabets. Klingt kompliziert, bedeutet aber einfach nur, dass eine Sprache eine beliebige Menge
4:34 von gewissen Wörtern aus einem Alphabet ist. Nehmen wir zum Beispiel ein Alphabet A bestehend aus drei Zeichen a b und c
4:36 Können wir folgende Sprachen bilden: S1 = {aa,bb,cc,aab,cab,a} Das bedeutet diese Sprache enthält nur diese 6 Wörter.
4:38 Haben wir jetzt ein Wort wie “abc”, wissen wir es ist nicht in der Sprache S1. Aber man kann auch Sprachen anders definieren:
4:40 S2 = {a^n b^n c^n | n element N } Das heißt es sind Wörter erlaubt wie:
4:42 abc, aabbcc, aaabbbccc usw.
4:44 Beim erstellen von Sprachen kann man alle möglichen Bedingungen stellen. Zum Beispiel Anzahl von unterschiedlichen Buchstaben in den Wörtern soll gleich sein,
4:46 die Anzahl von a’s soll durch 2 teilbar sein usw. oder was euch sonst noch einfällt :P
4:48 Merkt euch: Eine Sprache ist eine beliebe Menge von Wörtern aus einem Alphabet. Sprachen können unterschiedlich definiert
4:50 werden. Wichtig zu beachten ist:
4:52 Bei so einer Sprache gibt es noch keine Informationen über ihre Bedeutung. Also eine Kombination aus 01 oder abc kann alles mögliche bedeuten.
4:54 Auch das Wort eselbananenpampe muss nicht das bedeuten was wir vielleicht denken. Um Wörter einer Sprache zu erkennen verwendet man endliche Automaten, aber was das ist könnt
4:56 ihr euch im nächsten Video reinziehen. Bevor ihr das tut, fassen wir aber nochmal zusammen:
5:01 Formale Sprachen werden für die Informationsverarbeitung in Computern verwendet Ein Alphabet gibt dabei an welche Zeichen oder Symbole man verwenden darf.
5:09 Aus so nem Alphabet kann man Wörter bilden. Wörter werden auch als Zeichenreihen bezeichnet und sind eine endliche Folge von Symbolen aus einem Alphabet.
5:18 Man kann Sprachen auf unterschiedliche Weise bilden. Sie beinhalten eine beliebige Menge von Wörtern aus einem Alphabet.
5:25 Wollt ihr jetzt wissen wie wir Wörter einer Sprache erkenne können, dann geht zum nächsten Video in der Reihe...Oder schaut auf unsre Lernplattform und guckts euch um.
5:36 Bis dahin haut rein und Ciao!