Scheitelpunkt berechnen aus der allgemeinen Form einer Parabel | How to Mathe
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https://www.youtube.com/watch?v=Im1FRd6_o-w

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 morgen zusammen wie berechnet man den scheitelpunkt einer parabel wir schauen uns drei beispiele an das erste für die grundidee und zwei weitere für
0:07 besonderheiten und wir machen das über die vorne für den iks wert und scheidet xs gleich - geteilt durch zwei a was ist da was ist ist die zahl von xo 2
0:20 und d ist die zahl von ex und diese formel erhält man wenn man die allgemeine form in die scheitelpunkt form umwandelt das ist eine andere
0:31 möglichkeit du könntest diese allgemeine form mit x2 ickx und zahl ohne iks in die scheitelpunkt form umwandeln und den scheitel ablesen
0:39 dafür gibt es bereits eine reihe von eigenen videos aber diese formel hat den vorteil dass sie in der merck hilfe steht und es ist auch direkter weil wir
0:50 ja nicht die scheitelpunkt form haben wollen sondern nur den scheitel wir starten also mit xs gleich - dann kommt die zahl vor dem ixs die sechs
1:00 geteilt durch zwei mal die zahl vor dem x2 also zweimal 3 als erstes rechnen wir unten zweimal drei aus das ist 66 geteilt durch sechs strich heißt die
1:14 vision ist eins und mit dem - davor ist der iks wert vom scheitel insgesamt - einst und jetzt ganz wichtiges grundprinzip wenn du eine nix wert hast
1:25 und du brauchst den passenden y wert dann setzt du diese nix wert in die parabel gleich und ein das heißt überall wo es steht schreiben wir jetzt - 1 dann
1:36 haben wir oops i lon es ist gleich 3 x2 wird dann dreimal in klammern - einst hoch zwei bei negativen zahlen an die klammern denken +66 wird plus sechs mal
1:50 minus eins und die - 210 wir mit wenn wir das jetzt ausrechnen erhalten wir den ypsilon wert vom scheitel und potenz für punkt verstrich wir starten mit -1
2:01 hoch zwei das ist - 1 x - 1 - mai - ist plus 1 x 1 ist 1 x 33 sechsmal -1 ist - 636 ist - 3 und nochmal -2 ist - 5 dh der scheitel hier
2:23 lautet -1 strich - 5 also nochmals zusammengefasst erster schritt den iks wert des scheitels über die formel berechnet zweiter schritt diese nix wert
2:36 in die parabel gleichung einsetzen und den passenden y wert berechnen und dritter schritt den scheitel angeben iks zuerst dann y zweites beispiel wir
2:47 wieder über die formel ist die zahl von iks hoch zwei hier steht keine und das heißt das ist eine versteckte 1652 heißt einmalig 2b ist die zahl vx also -4
3:02 immer mit vorzeichen das setzen wir ein xs ist gleich - dann kommt b - vier geteilt durch zwei mal also 2 x 12 x 12 und jetzt klären wir zuerst es
3:19 vorzeichen - mai - ist plus und vier geteilt durch zwei ist 2 dh der iks wert des scheitels ist insgesamt + 2 nächster schritt wir haben den iks wert des
3:32 scheitels wir brauchen den ypsilon wert also setzen wir den iks wert in die parabel gleichen ein und haben dann psion es ist gleich hoch 2 wird zwei
3:43 hoch 2 - 4x wird - 4mal 2 plus 5 ziehen wir mit 28 22 mal zwei ist vier - vier mal zwei ist -8 4 -8 ist - 4 + 5 ist eins und damit lautet der scheitel
4:02 insgesamt 2 strich 1 drittes beispiel hier haben wir keine nix anteil und parabeln der form y gleich zwei plus zehn haben ihren scheitel immer bei null
4:16 strich c warum das so ist wird in dem video zu diesen speziellen parabeln geklärt in dem fall
4:23 hätten wir also als scheitel direkt 0 strich - 1 trotzdem kann man mit der formel arbeiten ist die zahl vor exakt zwei also - 2 und kai nix anteil
4:35 bedeutet 0x und damit ist das b0 wir können also einsetzen xs ist gleich - dann kommt null geteilt durch zwei mal - 22 mal - zwei ist - 40 geteilt durch -4
4:55 ist 0 und 0 hat auch kein vorzeichen - 0 ist also einfach 0 das ist der iks wert des scheitels den setzen wir wieder ein für den ypsilon
5:05 wert oops i lon es ist gleich - 2x2 wird - 2002 - 110 wir mit 0 52 000 mal minus 2 ist null so kommt hier insgesamt minus 1 heraus das heißt der scheitelpunkt
5:23 lautet auch auf diesem weg 0 strich - 1 es ist also egal ob du dir das als spezialfall merkst oder aber mit der formel und b gleich null
5:32 durch rechnest das was dazu wie du für kabel in den scheitelpunkt berechnet