Ableitungen, arctan(x), arccos(x), arcsin(x), Übersicht & Beispiel | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=Ia0H4rHDoM8

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja einmal die Gesamtübersicht für die Ableitungen von Arcus Tangens cosinus und Sinus ich das jetzt mal hier ganz plump Y1 Y2 und Y3 die drei Funktionen
0:14 dann habe ich Y1 Strich wäre 1 dur 1 + x² habe ich auch in der längeren Version hergeleitet die Ableitung nach für Arkus Cosinus nach X
0:27 wäre dur Wurzel aus 1- x² und die Ableitung für arkusinus X nach X wäre nur in Anführungsstrichen
0:39 nur 1 durch 1- x² sieht ja eine gewisse Ähnlichkeit die Herleitungen separat
0:49 mache ich in einzelnen Videos falls ihr die überhaupt braucht ihr müsst jetzt ein bisschen bei Verkettungen aufpassen wenn ihr z.B ich nehme mal Y4 dann
0:57 sollte es aber eigentlich klar sein die Funktion habt Arkus Cosinus von 10x dann ist das ja die berühmte Verkettung also g von H von x und wenn ihr so einen
1:10 Ausdruck ableitet dann wäre die Ableitung ja g STR von H vonx also das Äußere abgeleitet Inneres Paket bleibt stehen multipliziert mit der Ableitung
1:21 vom inneren Paket wir haben hier außen Arkus Cosinus wir haben innen 10x wenn ich dann eben sage wir haben das Äußere Paket als Arkus Cosinus also als -1
1:36 durch Wurzel aus 1- aber das Innere Paket bleibt doch bitte hier erstmal erhalten also 10x in Klammern hoch 2 multipliziert mit der Ableitung vom
1:52 inneren Paket also mal 10 dann kann man noch hinschreiben ne -1 x 10 h könnte ich auch 10 ein schreiben deshalb nur die Zeh nach oben multipliziert durch
2:03 Wurzel aus 1 Minus und hier aus multipliziert die Geschichte da müsstet ja eigentlich gut mit klarkommen