Die binomischen Formeln - eine kurze Erklärung | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=HbfGc8Y_VFM

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik heute sind wir bei den
0:10 bionischen formeln also bei den quadratischen gleichungen und die müssen wir uns heute noch mal kurz anschauen
0:15 denn manche müssen mal gesehen haben warum das eigentlich so ist wie es ist so wir fangen aber ganz vorne an
0:24 und das hat erst mal noch nichts mit biologischen formel zu tun und zwar 22 wer weiß was das ist richtig zwei hoch 2
0:35 heißt hier die basis zweimal so steht's im exponenten also zwei hoch 2 ist nichts anderes als 2 x 2 und das ergibt
0:47 4 genauso wie zwei hoch 24 gibt also das ganze geht auch mit buchstaben a hoch 2
0:54 ist nichts anderes als klar mal so da kann man aber nichts weiter machen das ist entweder a hoch zwei oder eben mal
1:05 so das sind die basics und wenn klammern dazu kommen dann wird es ein bisschen schwieriger
1:11 so jetzt kommt die erste mission und die erste bionische vorne ist folgendes klammer auf a + b
1:28 in klammern zum quadrat so und jetzt könnte man ja meinen das wäre total einfach und genau deswegen entstehen
1:37 häufig ganz ganz viele fehler und gerade eben haben wir ja auch geschrieben dass zwei hoch zwei nichts anderes ist als 2
1:45 x 2 und genau so ist das hier auch + b in klammern hoch 2 ist nichts anderes als + b x a + b
1:59 und jetzt können wir das ganze auflösen wir machen das hier mal und zwar schritt für schritt als erstes rechnen wir mal
2:08 und das sind ^ 2 danach rechnen wir mal b2b beide positiv also plus abe dann b x h und das
2:22 kann man umdrehen also wieder plus abi und dann b x b beide positiv also + b quadrat
2:31 so kann man noch etwas vereinfachen ja die beiden hier und dann ist das ganze quadrat plus 2 + b quadrat und genau so
2:46 löst man diese klammer co2 also die erste biologische vom lauf und weil das sehr häufig daran kommt lernt man bisher
2:55 auswendig um es immer wieder anwenden zu können okay das war die erste also + b in
3:02 klammern zum quadrat ist quadrat +2 abb quadrat hier ist der rechenweg schauen wir uns
3:09 die zweite bionische format so gerade eben hat mir plus also jetzt kommt - a - b in klammern zum quadrat und wir lösen
3:20 ist jetzt erst mal wieder auf das ist also nichts anderes als - b x - b ok und wie gerade eben annehmen was jetzt
3:32 auseinander a mal a ist quadrat mal - b ist - a b - b x h ist wieder - a b und - b x - - -
3:48 ist + b quadrat wir können wieder vereinfachen also a quadrat - die beiden hier
3:56 zusammen 2 + b quadrat das ist die zweite bionische formel die dritte genomische vorne ist klammer auf lust b
4:10 klammer zu mal - b hier sind sie also schon aufgelöst aber hier zwei unterschiedliche
4:19 rechenoperationen plus und schauen wir uns das auch an dann rechnen wir hier wieder einmal und
4:28 das ist quadrat kurzwaren gleich zeichen so dann mal - b ist - aber jetzt b x h beide positiv also los abe und dann mal
4:47 - b ist - b quadrat so und jetzt stellen wir fest hier - a b und plus abo das kürzt sich raus und
5:00 dann steht da quadrat - b quadrat und das ist die dritte englische formel so jetzt habt ihr die erste die zweite und
5:09 die dritte bino mische formel gesehen und jetzt fragt ihr euch wofür das braucht wenn man das kann dann kann man
5:15 super viel zeit sparen man kann die erste zweite oder dritte genomische formel jedes mal hier
5:21 ausrechnen oder man erkennt einfach dass es eine bionische formel ist und kennt dann sofort schon das ergebnis und das
5:28 ist total praktisch wenn man bei den quadratischen gleichungen ist und beispielsweise die quadratische
5:33 ergänzung macht so zum schluss will ich euch noch eine wunderschöne sache aus der mathematik zeigen so hier seht ihr
5:42 ein quadrat und ich werde dieses quadrat jetzt aufteilen in zwei teile und zwar einmal die ich hier an den strich und
5:53 einmalig hier einen strich so und jetzt kommt das ausscheiden hier ist klein
6:00 hier ist klein b hier ist kleiner hier ist klein b und jetzt multipliziere ich a mal a dann ist das hier quadrat
6:11 dieses fällt hier nennt sich x b dieses fällt hier ist auch a x b und dieses feld hier ist b x b also b quadrat und
6:23 erkenntnis es ist quadrat plus 2 b + b quadrat und das ist die erste biologische formel cool oder sucht das
6:36 war im schnelldurchgang einmal die übersicht über die drei biologischen formen
6:42 ich hoffe es hat euch geholfen und mein tipp ist lernt sie auswendig okay das war's