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Arithmetische FOLGE AUFSTELLEN – mehrere Folgengliedern

MathemaTrick8:52 94.975 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
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  1. hallo und herzlich willkommen zu einem neuen video heute geht es darum dass wir eine folgen vorschrift finden sollen für eine
  2. arithmetische folge die diese folgend lieder in sich trägt also das vierte folgen glied a4 und das achte folgend liter acht wir bekommen diesmal also
  3. nicht wie normalerweise die ersten vier folgen lieder oder so also a1 a2 a3 a4 sondern einfach folgend lieder von zwischendrin und wir sollen jetzt
  4. trotzdem die folgen vorschrift finden wichtig dabei ist wirklich das voraussetzung ist das ist eine arithmetische folge sein soll denn sonst
  5. wäre es um einiges schwieriger bei einer arithmetischen folge ist es ja so dass man von einem folgen lied zum nächsten folgen lied immer dieselbe zahl
  6. dazurechnet also zum beispiel jetzt das hat nichts mit dächer zu tun man würde immer +2 rechnen von einem folgend zum nächsten
  7. dann wäre es klar dass eure folge dann 57 9 11 also man rechnet immer +2 dazu das ist eine arithmetische volk und dasselbe soll hier natürlich auch
  8. passieren also wir haben a4 das kennen wir mit fünf dann kennen wir aber also a4 kennen wir a5 kennen wir nicht
  9. also 6 kennen wir auch nicht sieben ebenfalls nicht aber acht ist uns wieder bekannt und das soll 17 sein jetzt habe ich ja gerade eben gesagt
  10. eine arithmetische folge ist immer so dass hier der selbst die selbe zahl dazu addiert wird also das nennt man dann meistens de von einem zum nächsten wird
  11. immer de dazu gerechnet und wir müssen jetzt im grunde sind das ja einmal zweimal dreimal viermal muss de dazugerechnet werden dass wir auf die
  12. 17 com also könnte man eigentlich ziemlich schnell sagen dass 5 + 4 x d ergibt sitze könnt ihr das sehen
  13. also ich starte bei der 5 addiere 12 34 mal eine zahl die ich noch nicht kenne dazu also ich dachte bei 5 dann kommt vier mal meine unbekannte
  14. zahl dazu und dann lande ich bei 17 und jetzt habe ich eine gleichung die ich nach dem auflösen kann und so könnt ihr natürlich immer
  15. vorgehen bei diesen arten von aufgaben wenn ich dir jetzt nach dem auflösen möchte würde ich - 5 zuerst rechnen dann habe ich vier de gleich 12 und jetzt
  16. noch durch vier dass man die dann dementsprechend 3 ist also ich weiß jetzt schon mal dass immer zwei dazu gerechnet wurde von einem schritt zum
  17. nächsten falls ihr jetzt folgend wieder haben sollte die weiter auseinander liegen also ich habe jetzt bewusst dass es vier
  18. dazwischen sind weil ich mir dass wir hier so schön aufgezeichnet habe aber das 4 dazwischen liegen könnt ihr auch immer so sehen dass ihr hier das achte
  19. folgen gehabt und hier das vierte also wenn ihr jetzt 8 -4 rechnet dann wisst ihr dass vier schritte dazwischen gelegen haben also so könnt ihr das auch
  20. weil sie größere entfernung von euren folgen wiedergegeben bekommt jetzt habe ich das die das ist aber noch nicht alles was ich brauche für meine folgen
  21. vorschrift denn letztendlich main apn sieht ja so aus also ich starte mal mit a1 bei manchen manche staaten hier mit 1 0 weil sich die folgen vorschriften ein
  22. bisschen anders aus aber ich schreibe bis jetzt mit a1 auf dann kommt ja ein - 1 x bis d das ist ja die ganz allgemeine form für eine arithmetische folge die
  23. solltet ihr glaube ich schon mal gesehen haben und dass die das haben wir jetzt schon herausgefunden dass ist die drei jetzt müssen wir nur noch eins raus
  24. finden aber das schaffen wir eigentlich ganz schnell denn wir haben ja das vierte folgend liegt also wir wissen ja dass a45 sein soll
  25. und hier können wir jetzt eben mit dieser formel hier einmal hin schreiben also statt dem ende setzen wir da jetzt 4 1
  26. dann steht da eins plus jetzt kommt 41 weil wir das vierte folgend glied ausrechnen 4 - 1 x d wie gesagt haben sich
  27. ausgerechnet das war unsere 3 und das soll gleich fünf sein jetzt haben wir nur noch eine gleichung mit einer unbekannten und sie können wir
  28. jetzt nach a1 auflösen wenn wir das machen steht da 4 - 1 ist er drei und 3 x 3 sind neun also steht hier 19 gleich fünf und jetzt noch -9 rechnen
  29. dann steht der a1 gleich - 4 und letztendlich haben wir jetzt alles gefunden was wir brauchten denn unsere folgen vorschrift ist dann also a1 damit
  30. startet man ja das ist die -4 plus dieses n - 1 steht ja immer so drin und dann nochmal unser de was wir auch schon gefunden haben nämlich mal 3 und das ist
  31. unsere folgen vorschrift ich habe als zweites beispiel für euch bei dem wir das ganze jetzt einfach testen können auch wir das verstanden haben wie wir
  32. vorgehen also wir haben hier a 12 und a 25 also das zwölfte folgend lied und das fünfundzwanzigste folgen glied jetzt
  33. haben wir eben gesagt man startet im grunde bei 30 und rechnet jetzt wie oft unseren de dazu um bei 56 zu landen das d kommt jetzt so häufig dazu wie
  34. eben also so weit wie die folgen lieder auseinander liegen 25 - 12 ergibt 13 also man startet bei 30
  35. hier rechnet dann 13 mal dass die dazu was wir nicht kennen und landet bei der zahl 56 das ist unser ansatz und jetzt lösen wir das ganze nach dem
  36. auf indem wir - 30 rechnen dann steht da 13 d gleich 26 und noch durch 13 also unser de unser abstand von einem
  37. folgen glied zum nächsten ist dann zwei also 26 13 das wäre unser abstand von 1 zur nächsten folgen glied und jetzt
  38. müssen wir noch die formel an sich ausrechnen auch da die allgemeine formel ist ja gleich eins plus 1mal dsd kennen wir schon also ihr könnt es dann ruhig
  39. auch schon einsetzen dann habt ihr nicht so viele unbekannte dastehen und jetzt würden wir das zwölfte folgend lied das wäre schon kennen von dem wissen wir
  40. schon dass es 30 ist würden wir einfach nutzen um hier das a1 auszurechnen also a12 ist 30 ich schreibe es aber mal hierhin hat zwölf ist 30 das wissen wir
  41. das zwölfte folgen glied können wir mit unserer formel so berechnen dass wir eins rechnen plus 12 - 1 x 2 und das ist jetzt die form für das zwölfte folge
  42. glied und das soll ja 30 sein jetzt haben wir wieder eine gleichung mit nur noch einer unbekannten nämlich dem a1 und die können wir nach a1
  43. auflösen wenn wir hier die klammer ausrechnen das sind 12 1 sind elf mal zwei sind 22 gleich 30 und jetzt noch - 22 und schon haben wir
  44. unser erstes folgend sieht mit acht raus und dann können wir jetzt alles aufsammeln und die folgen vorschrift einmal aufschreiben a1 ist also acht
  45. gewesen plus dieses n - 1 bleibt ja so drin und unser de war 2 und das ist unsere folgen vorstadt ich hoffe ist es klar wie man hier
  46. vorgeht man braucht wirklich alles was man gegeben hat also die werte von den folgen liedern und auch die wievielten folgen lieder ist sind ja abgesehen wir
  47. haben wirklich alle sachen davon verwendet um daraus zu finden dann braucht ihr natürlich auch die allgemeine folgen vorschrift für
  48. arithmetische folgen in die ihr das ganze dann einsetzt und eben ausrechnet ich hoffe es ist klar geworden wie man vorgeht falls ihr trotzdem noch fragen
  49. habt meldet euch einfach in den kommen ich helfe euch dann dort