Ableitung KETTENREGEL Beispiel – Klammer ableiten, innere Ableitung äußere Ableitung
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=GEI1MGsn84E

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo heute möchte ich euch zeigen wie man diese funktion hier ableiten kann und die ist gar nicht mehr so einfach denn wir brauchen die ketten regel
0:09 warum brauchen wir die wir haben hier eine ineinander verschachtelte funktion das bedeutet wir haben hier eine funktion die ihnen steckt und dieses
0:22 dreiecks +5 wird dann noch mal hoch 9 genommen also das was ich bisher eigentlich kennt ist zum beispiel so was wie iks hoch 9
0:30 das könnt ihr ableiten ist so eine basic function da sagt ihr um die neuen kommt nach vorne dann wird das x8 genommen jetzt steht er aber nicht x9 sondern
0:42 eben eine andere funktion da das ixs wurde abgeändert selbst wenn da nur 2x hoch 9 stehen würde dürfte das nicht irgendwie einfach
0:52 ableiten wie ihr wollt sondern genau da kommt die ketten regel ins spiel sobald eure basis funktion also abgeändert werden sobald er kein x-mal
1:00 steht sondern irgendwas anderes braucht ihr die kämmerin und die besagt folgendes wir haben eben eine innere funktion das ist das grüne
1:12 hier was in der klammer steckt und wir haben eine äußere funktion dieses hoch 9 das ist das was das ganze so umschließt und die ableitung von einem ganzen
1:21 können wir bilden indem wir die innere ableitung bilden und multiplizieren mit der äußeren ableitung also trennen das ganze innere ableitung und eine äußere
1:36 ableitung und multiplizieren die einen einfach miteinander was bedeutet das dann erst mal kümmern wir uns mal noch um die zwei neuen formel die hat nämlich
1:44 gar nichts mit ketten regel hier zu tun die bleibt ja beim ableiten einfach da die ist nur so zur irritation da und jetzt kommt die ketten regel
1:53 wir kümmern uns erst und die innere ableitung ihnen ist dieses dreiecks plus 5 wenn wir das ableiten die 5 hinten fällt weg das eichsfeld weg
2:02 also nur die drei bleibt übrig das ist die innere ableitung die muss da rein und das wird jetzt einfach x der äußeren ableitung
2:11 die äußere funktion ist nur dieses hoch 9 also das ganze ding hier hoch 9 das leid mir schon so ab wie wir es gewohnt sind die neun kommt vor die
2:23 klammer dann kommt die klammer und die hoch sein wird um 1 verringert aber innen drin wird nichts verändert also dieses dreiecks +5 wenn es vorher
2:34 so aussah wird es einfach noch mal so rein geschrieben es wird also strikt getrennt zwischen innerer funktion und äußerer funktion
2:43 wenn ihr ihnen das ableitet dann interessiert euch nur das innere und äußere kann euch völlig egal sein wie das aussieht
2:50 und wenn ihr die äußere funktion ableitet leitet ihr wirklich nur dieses hoch 9 ab und innen das muss einfach noch mal so reingeschrieben werden dass
2:59 dürft ihr nicht verändern und jetzt wird einfach gekürzt und verrechnet die neuen kann mit der neuen kürzen zweimal 36 und wir haben unser
3:09 ergebnis schon hier stehen das ist also die ketten ringe und ich brauchte immer wer eure basisfunktion abgeändert werden also eure
3:18 basisfunktion wäre zb wurzel ex da braucht ihr die ketten regel nicht kennt ihr die ableitung aber sobald da wurzel aus 3x -7 drin steht braucht ihr die
3:28 ketten regel genauso eu fix braucht ihr sie nicht aber sobald er auch 2x plötzlich steht braucht ihr sie also immer wenn da nicht
3:37 basisinformationen stehen so wie es kennt sondern minimal was abgeändert wurde denkt an die kämmerei und bis man sie schon dann hoffe ich dafür ist dass
3:44 geholfen hat wir sehen uns beim nächsten video