Implikation & Äquivalenz - Aussagenlogik 2
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=G8uK9hKH6wc

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 ihr müsst zugeben es gibt Sachen die sind echt unlogisch Parade Beispiel in Actionfilm der Unterschied zwischen den perfekt ausgebildeten Schützen der
0:07 Gegner und dem untrainierten Hauptdarsteller Logik glücken gibt's echt überall außer bei uns immer vor allem heute glaubt ihr nicht dran
0:19 [Musik] bleiben heute geht's um die Implikation und die Äquivalenz von Aussagen gleich mal zwei kackworte raushauen top kurze
0:29 Erinnerung erstm was ist eine logische Aussage noch mal gewesen als logische Aussage gilt alles was genau einen von den beiden
0:36 Wahrheitswerten hat wenn man eindeutig sagen kann dass was falsch oder wahr ist ist eine Aussage die kann man auch verknüpfen entweder kann man sie
0:45 verneinen dabei macht ihr aus einer wahren Aussage halt eine falsche und aus einer falschen dann natürlich eine richtige schreibt man mit so einem
0:52 komischen Minus und einem Strich dran oder man baut ein un dazwischen wird mit so einem Hausdach dar geschrieben wenn A richtig ist und B richtig ist ist auch
1:01 das a und b richtig ansonsten nicht und zuletzt gibt's auch noch ein oder schreib man mit so einem V dazwischen A oder B ist immer richtig außer wenn A
1:11 falsch ist und B falsch ist dann nicht heute gucken wir uns noch zwei andere solche Verknüpfungen an welche klar Implikationen und
1:21 Äquivalenzen wie immer echt seltsame Worte deshalb erklären wir euch jetzt mal im Detail was das ist fangen wir mal mit der Implikation an
1:30 wenn eine Sache eine andere impliziert ist das bloß kompliziert für aus dem ersten folgt das zweite schreibt man dann mit so einem Pfeil dazwischend
1:39 drin und spricht man aus der Aussage a folgt die Aussage B damit ihr checkt was wir euch hier erzählen brauchen wir noch zwei beispielaussagen Aussage a ihr habt
1:48 Lust auf Pizza wenn die wahr ist würdet ihr gerne eine essen wenn ihr gerade keinen Bock auf Pizza habt ist die Aussage falsch Aussage B ihr kauft eine
1:57 also logisch wenn ihr einkauft ist die wahr wenn ihr daheim bleibt halt nicht wir gucken uns jetzt die Aussage an aus a folgt B eure Kumpels behaupten nämlich
2:08 wenn ihr Lust auf Pizza habt dann kauft ihr gleich mal ein den ihre Aussage behauptet wenn das erste stimmt stimmt auch das zweite so sagen wir mal ihr
2:18 habt Lust auf Pizza Aussage a ist dann richtig und weil ihr es nmer aushaltet geht ihr gleich mal eininkaufen also ist Aussage B auch richtig dann hatten eure
2:27 Kumpels in dem Fall ja recht weil ihr Lust auf so eine richtig geile Pizza hattet seid ihr halt mal shoppen gegangen Möglichkeit Nummero 2 ihr wollt
2:35 gerade lieber asiatisch NS Pizza Aussage a also falsch die Aussage von euren Kumpels ist in dem Fall ja egal die haben ja gemeint nur wenn ihr Lust auf
2:45 Pizza habt dann kauft ihr ein was ihr macht wenn ihr keinen Bock auf eine Pizza habt dazu haben sie ja nichts gesagt die Behauptung von euren Leuten
2:53 betrifft den Fall dass ihr gar keinen Bock auf eine Pizza habt also gar nicht also im Zweifel für den Angeklagten oder wenn die erst der Aussage a falsch ist
3:01 könntet ihr mit der zweiten machen was ihr wollt aus a folgt B ist so oder so richtig könnte ja sein dass ihr einkaufen geht obwohl ihr gerade keine
3:09 Bock auf eine Pizza habt oder ihr habt keinen Bock auf Pizza und geht auch gerade nicht einkaufen nur eins sagen wir mal so eine Pizza wä was Feines
3:16 gerade Aussage a stimmt also und trotzdem quält ihr euch lieber nicht zum Einkaufen B ist deswegen aber falsch dann hatten eure Kumpels in dem Fall
3:25 nicht recht weil die hatten ja gemeint wenn ihr Lust auf Pizza habt geht ihr auf jeden Fall Einkaufen also wenn A stimmt B aber trotzdem nicht dann ist
3:34 aus a folgt B falsch soweit war das schon alles zum ersten einfach die Wahrheitstabelle merken und alles ist gut was soll das zweite sein die
3:44 Äquivalenz wenn zwei Aussagen A und B äquivalent sind ist das auch nur wieder unnötig kompliziert gesagt bedeutet einfach die Aussagen bedeuten im Prinzip
3:54 das gleiche heißt genau dann wenn A stimmt stimmt auch B das wird mit so einem Doppelpfeil geschrieben also aus a folgt B und aus B folgt a wieder unser
4:06 Beispiel mit der Pizza und dem Einkaufen gehen genau dann wenn ihr Bock auf Pizza habt geht ihr Einkaufen das heißt wenn ihr eine Pizza wollt geht ihr Einkaufen
4:15 so wie im ersten Teil mit der Implikation aber wenn ihr einkaufen geht kriegt ihr Lust auf Pizza das ist neu gut man kann es verstehen was da so
4:23 alles im kühlfrach rumliegt ist echt geil was heißt das jetzt für die Wahrheitstabelle klar wenn ihr Bock auf auf Pizza habt und auch wirklich
4:31 einkaufen geht dann hatten eure Kumpels ja recht Fall zwei ihr habt keinen Bock auf Pizza und einkaufen geht ihr auch nicht dann hatten eure Kumpels auch
4:39 wieder recht weil wenn ihr Bock habt geht ihr Einkaufen also wenn ihr kein Bock habt geht ihr nicht einkaufen jetzt gibt's aber zwei Fälle in denen eure
4:47 Kumpels falsch liegen entweder ihr habt keinen Bock auf Pizza geht aber trotzdem einkaufen weil die haben ja gemeint ihr geht nur dann einkaufen wenn ihr Bock
4:55 habt und genauso stimmt den ihrer Behauptung nicht wenn ihr Bock habt aber nicht einkaufen geht so damit ihr das ganze noch mal direkt da habt bei der
5:05 einfachen Implikation ist die Aussage immer richtig nur wenn A stimmt B trotzdem nicht dann ist aus a folgt B falsch unser Prof meinte man kann es
5:13 sich so merken aus der falschen Aussage keine wahre Folgen deswegen gibt falsch wahr gleich wahr aber wenn was wahr ist ist unlogisch daraus was falsche zu
5:22 folgen deswegen ist wahr falsch falsch bei der Äquivalenz müssen entweder beide richtig oder beide falsch sein damit stimmt deshalb heißt es auch Äquivalenz
5:32 beide Aussagen müssen den gleichen Wahrheitswert haben so Leute klickt einfach hier rechts und kommt direkt zum dritten Teil der Aussagenlogik da geht's
5:40 um die demorgenschen Regeln ich glaube mit dem Thema heute haben wir mal die Massen polarisiert what Pizza warum nicht Bier oder warum keine Klamotten
5:48 ganz einfach weil Pizza geil ist Punkt Ende Armen saonara und weitmil ciao