Kreisring berechnen – ganz einfach erklärt von Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=Foio7fElCOE

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind beim kreis und heute möchte ich mit euch einen kreis ring
0:12 berechnen ein kreis ring das mal vorweg ist dass hier was ich rot gemalt habe also ein teil der kreisfläche nämlich 100 teil man könnte auch sagen es fehlt
0:22 etwas so und dafür brauchen wir im prinzip nur zwei angaben wir müssen nämlich wissen wie ist der radius ra das ist der außenring und wie ist der
0:33 radius für innenring das ist alles also man könnte auch sagen außen radios und innen radius so schreiben dass kurz auf also das ist der radius und er das ist
0:54 der außen radios es gibt auch dinge wie er eins und er zwei das ist genau das gleiche der vorteil von energie und ra ist das
1:06 eben nicht durcheinander kommt so und jetzt kommt die formeln und die ist unfassbar einfach denn das ist im prinzip und das muss ich hier zeigen
1:16 erstmal die kreisfläche und zwar die ganze kreisfläche und die ziehen wir dann ab mit noch einer kreisfläche also im prinzip rechnen wir das ganze in roth
1:26 aus und ziehen dann wiederum ein kreis nämlich den grünen ab und dann bleibt das über so hört sich kompliziert an ist aber als formel aufgeschrieben nichts
1:35 anderes als ist gleich und jetzt mal r-quadrat wäre ja der ganze kreis und jetzt machen wir ein bisschen anders mal und jetzt schreiben
1:46 wir auf der außen kreis er zum quadrat - er zum quadrat und das jetzt noch mal zum verständnis also wir rechnen zuerst die fläche vom ganzen kreis aus und
2:04 danach ziehen wir die fläche vom grünen kreis ab und dann bleibt ja logischerweise das über so und jetzt los so und jetzt
2:20 so und jetzt müssen wir nur noch einsetzen also a ist gleich mal klammer auf so und jetzt kommt er a ist der außen radios in unserem fall also vier
2:33 zentimeter also vier zentimeter in klammern zum quadrat - klammer auf im radius 3 cm in klammern zum quadrat so das ist alles so jetzt ist es ganz
2:48 wichtig dass diese zahlen hier vom radius quadrat werden weil wir können nicht einfach 4 -3 rechnen weil das wäre 1 und dann wäre das ergebnis falsch es
2:59 ist ganz wichtig dass wir zuerst quadri rechnen also hier nicht 4 -3 sondern wir rechnen hier viermal vier also 16 - 9 das macht der taschenrechner für uns
3:11 aber ihr müsst es einmal verstanden haben deswegen ist das hier mit dem quadriga so wichtig so jetzt können wir das ganze in dem taschenrechner eingeben
3:18 wichtig ist wir dürfen jetzt nicht die klammer vergessen also wir rechnen pi mal klammer auf weil wir wollen ja zuerst die klammer ausrechnen 14 quadrat
3:28 - drei zum quadrat klammer zu denn wie jetzt gerade besprochen jetzt wird erst 16 9 gerechnet und dann das ganze mit p und da kommt raus 21,99 also 21,99 und
3:51 hier stets quadratzentimeter es handelt sich ja um die fläche so und jetzt will ich euch noch mal eben zeigen dass das auch wirklich funktioniert man kann das
4:03 ja auch umständlich machen wir könnten nämlich jetzt sagen wir rechnen erst mal nur den die ganze fläche aus und dann rechnen wir mal vier zentimeter zum
4:14 quadrat dann ist die ganze fläche hier das merken wir es einfach mal 50,27 alles klar
4:21 und jetzt würden wir den im kreis also hier den grünen ausrechnen und das grüne einfach abrechnen also mal drei zum quadrat radios gleich drei so
4:35 und das sind 28,27 und was bleibt über ganz genau 22 oder eben gründet 21,99 deswegen ist es auch genauer wenn dies direkt in einer form rechnen denn wenn
4:49 wissen zwischen schritt machen dann haben wir zwei rundungen deswegen ist das hier der weg den ihr auch benutzen sollte ist doch eine ganz
4:56 einfache sache so das üben wir jetzt noch mal so auf in die übungen diesmal gibt es keine skizze nichts wir kennen nur den außen radios und den radius
5:06 hiermit fangen wir an und als erstes immer die formel aufschreiben die fläche vom kreis ring ist prima auf und dann eher der außen radius zum quadrat - er
5:17 im radius zum verrat das ist alles so einsetzen ist gleich mal klammer auf und jetzt als erstes fünf zentimeter zum quadrat - klammer
5:33 auf drei zentimeter zum quadrat klammer zu dann ab in den taschenrechnern also und jetzt ganz wichtig klammer auf 5 zum quadrat - drei zum quadrat klammer
5:55 zugleich und dann umwandeln 50,4 runden auf 27 quadratzentimeter 50,27 und hier seht ihr die maßeinheit quadratzentimeter ergebnis zwei mal
6:13 unterstreichen fertig zweite aufgabe so der aus radios ist 7 cm der im radius ist 5 cm die formel steht da schon also einsetzen ist
6:25 gleich mal klammer auf und dann als erstes sieben zentimeter zum quadrat - 5 cm zum quadrat dann ab in den taschenrechner so mal und jetzt wieder
6:44 klammer auf 7 zum quadrat - 5 zum quadrat klammer zugleich und umwandeln das sind 75 8 auf runden daraus wird eine 4 75,4 quadratzentimeter 75,4
7:07 quadratzentimeter so gewiss wenn ihr probleme beim runden habt dann könnt ihr das natürlich auch in den taschenrechner einstellen dazu habe ich auch ein video
7:16 aber ich denke dass mit dem runden wenn ihr bei diesem thema seit dann klappt das so jetzt habt ihr gesehen wie man die fläche von einem kreis ring
7:23 berechnet und wenn wir doch mal ganz ehrlich sind ist es doch ganz einfach okay das war's