🏋️‍♀️ Mathe Fit #27 | periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln | schnell und wirklich einfach
Mathe mit MO & Ni
https://www.youtube.com/watch?v=FoE7Q6AJ_08

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo zusammen in diesem Video möchte ich euch gerne ein ganz coolen Trick zeigen wie ihr super schnell und einfach periodische Dezimalzahlen in Brüche
0:10 umwandeln könnt 1,periode 234 also
0:18 1,234234234 und so weiter eine rein periodische Dezimalzahl können wir folgendermaßen umwandeln zunächst einmal schreiben wir uns einen langen
0:28 Bruchstrich auf dann kommt in den Zähler die periodische Dezimalzahl ohne Komma und ohne periodenstrich also 1 2 3 4 oder
0:41 1234 und von dieser Zahl müssen wir die Zahl subtrahieren die übrig bleibt wenn wir uns die Periode wegdenken und da bleibt jetzt nur die 1 übrig also minus
0:54 1 und im Nenner kommen so viele neun wie die Periode lang ist unsere Periode besteht aus drei Ziffern also müssen in den Nenner 39 geschrieben werden
1:08 999 und damit können wir sagen dass 1233 999 der rheinperionischen Dezimalzahl 1
1:21 Periode 234 entspricht dann haben wir eine gemischt periodische Dezimalzahl eine gemischt periodische Dezimalzahl erkennt ihr immer daran dass
1:33 zunächst eine Nachkommastelle folgt die nicht zur Periode gehört und dann kommt irgendwann die Periode in dem Fall jetzt schon nach einer Nachkommastelle Periode
1:44 97 also es wäre die Zahl 5,397 97 97 und so weiter so wie können wir die umwandeln funktioniert fast ganz genauso das heißt wir schreiben uns
1:57 zunächst wieder einen großen Bruchstrich auf dann kommt in den Zähler die periodische Dezimalzahl ohne Komma ohne periodenstrich 5.397
2:10 und von dieser subtrahieren wir wieder die Zahl die übrig bleibt wenn wir uns die Periode wegdenken also 53
2:20 in den Nenner kommen jetzt wieder so viele neuen wie die Periode lang ist also in dem Fall jetzt zwei neuen und dann kommt jetzt noch eine Sache
2:30 hinzu und zwar müssen wir für jede Nachkommastelle die nicht zur Periode gehört eine Null anfügen wir haben eine Nachkommastelle die nicht zur Periode
2:41 gehört also müssen wir eine 0 anfügen so dass wir dann im Nenner 990 haben rechnen wir das noch aus dann erhalten wir
2:52 5.344 990 und schon sind wir fertig also wirklich ganz einfach und super schnell alles
3:03 Liebe alles Gute euer jagdmister x