Diskriminante
Mathematik macht Freude
https://www.youtube.com/watch?v=FlkKh-76pDo

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zum fenster diskriminierte vom arbeitsplatz quadratische gleichungen in diesem fenster steht nun die anzahl der lösungen von nix hoch 2 +
0:12 + co ist gleich null hängen von der diskriminierten de ist gleichklang auf ph klammer zu 10 grad ab um diesen satz zu verstehen zu koennen
0:27 schauen wir uns noch mal die kleine lösung voran zur erinnerung ich habe es hier noch mal auf die gerne lösungswege deutet x12 ist
0:38 gleich - halber plusminus wurzel aus halber zum quadrat - das ganze unter die wurzel gut wenn wir die kleine lösung formel nun mit der diskriminierten
1:03 vergleichen dabei kennen wir dass dieser ausdruck hier unter der wurzel also das seeheilbad genau die diskriminierte de
1:15 ist und das heißt scheinbar wenn wenn dieser satz stimmt der erste hat dann können wir scheinbar nur aufgrund von der diskriminierten das ist aufgrund von
1:25 einem ausdruck unter der wurzel erkennen ob unsere quadratische gleichungen keine lösung eine lösung oder zwei lösungen hat gut wie soll das nun funktionieren
1:39 hier haben wir drei fälle unterschieden nämlich den fall dass die diskriminierte größer null ist das ist kann man an den fall dass die sogenannte gleich null ist
1:48 und dass sie kleiner nur ist betrachten wir nun jeden der treffen soll das jetzt schauen wir uns zuerst an was passiert wenn unsere diskriminierte die größer
2:00 als null ist zunächst einmal setzen wir zu vereinfachen einfach für den ausdruck
2:11 unter der nutzer den wert der also die das große de für die diskriminierte das heißt wir haben dann hier x12 ist gleich - e-plus - wurzel aus die und da die
2:30 disco nannte de sicher ein positiver wert ist also kosten können wir hier garantiert die uhr zu ziehen und wir erhalten somit nix 11 ist gleich - p
2:43 halver und nun wollen wir das plus also plus wurzel aus dem und nun für die zweite lösung in zwei schreiben wir halbe - die wurzel aus dem und da wir
3:00 die wurzel aus dem garten sicher berechnen können weil die ja größer null ist erhalten wir hier sicher zwei lösungen
3:07 das heißt wir können einsetzen wenn die größe null ist also unsere diskriminierte ist positiv und hat die quadratische gleichungen hier 2
3:22 lösungen in den roten zahlen nun schauen wir uns den fall an also den zweiten fall dass die diskriminierte die gleich null ist
3:34 wir betrachten wieder unsere gerne lösungen und setzen aber diesmal für die sofort 0 1 das heißt wir halten x12 ist gleich -
3:49 plus - wurzel aus 0 und die wirtshaus 0 ist nur das ist plus minus null das ist unsere erste lösung x1 ist gleich - die halbe +0 und unsere zweite
4:06 lösung wäre nichts weiß gleich - peter halber - 0 aber moment ich habe jetzt hier zwei lösungen hinter schirmen x1 x2 die ja
4:18 tatsächlich aber identisch sind denn es spielt keine rolle ob es nun rechner oder - 0 das ist eigentlich ist es so dass x1 und
4:29 x2 dieselbe lösung derselbe wert sind das heißt wir können daraus schließen dass wenn die diskriminierte gleich null ist dann hat die quadratische
4:40 gleichungen genau eine lösung in den rhein zahlen und nun haben wir hier noch den dritten fall nämlich wenn die gerne als null ist
4:53 und hierfür beim dritten fall brauchen wir gar nicht viel rechnen werfen einfach nochmal einen blick hierauf den ersten fall zurück und ich
5:04 habe mir gesagt wenn unsere diese positiv ist also die größer als solist dann können wir die wurzeln ziehen und erhalten deshalb auf jeden fall zwei
5:14 lösungen nun beim dritten fall ist es so unsere disco nannte ist negativ also kleiner 0 das heißt wir können die wurzeln aus der
5:24 disco nannte was sie gar nicht ziehen weil die würze von einer negativen zahl ist im inneren zahlen nicht definiert das heißt für den dritten fall wenn
5:35 unsere diskriminierte kleiner als 0 ist dann hat die quadratische gleichungen keine lösung in den renn zeigen das war's für dieses video und im nächsten
5:47 video geht es mit dem arbeitsplatz weiter