Satz des Pythagoras - Dreieck im Dreieck - eine typische Anwendung | Lehrerschmidt
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0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute wieder zusammen mathematik wir sind beim satz des pythagoras und heute schauen wir uns
0:11 einen anwendungsbeispiele an nämlich das dreieck im dreieck und erst müssen wir verstehen worum es geht also was ist die ausgabe die aufgabe die aufgabe ist wir
0:23 sollen hier iks ausrechnen okay gut hätten wir das geklärt problem an der sache ist dass hier ist gar kein rechtwinklige dreieck schauen wir mal
0:35 seht ihr es kein rechter winkel und wenn wir keinen rechten winkel haben ja dann geht der satz des pythagoras nicht und das video werde jetzt auch zu ende
0:46 denn anders könnten wir die aufgabe jetzt also zumindest mit dem satz des pythagoras nicht lösen aber zum glück haben wir hier die höhe rot
0:56 eingezeichnet und ihr wisst es ja oder ihr seht es hier und hier befinden sich jeweils rechte winkel das heißt also wenn wir diese seite mit
1:05 dem mix aus retten wollen dann müssen wir einen kleinen umweg gehen indem er nämlich zuerst nur uns dieses dreieck hier angucken
1:13 denn das hat hier einen rechten winkel und jetzt haben wir ja irgendwann mal gelernt quadratfuss b quadrat gleich c quadrat
1:22 okay ich hatte euch aber auch gesagt dass das irreführend sein kann bei der beschriftung deswegen empfehle ich euch immer zu gucken wo ist die hypothese und
1:31 die hypothese das war ja ganz einfach die ist immer gegenüber vom recht winkel also ist das hier die hypothese so und jetzt ist völlig klar das hier ist eine
1:43 karte und das andere ist dann logischerweise auch eine karte so und wenn wir eine kette berechnen wollen das haben wir ja schon gelernt dann ist das
1:54 nichts anderes als hypothese zum quadrat - kt zum quadrat ist karte zum quadrat das heißt also so bauen wir das ganze auf wenn man das kurz auf schreiben
2:07 wollen dann müssen wir in unserem fall um erstmal diese ypsilon ist ja ganz egal auszurechnen dann müssen wir erstmal hier mit anfang
2:18 also rechnen wir hypo t muse zum quadrat - kadetten zum quadrat ok und da kommt dann pakete zum quadrat rosa klar weil an us open haben wir
2:38 gelernt karte zum quadrat plus karte zum quadrat ist die hypothese zum quadrat hypothese gegenüber vom rechten winkel also 6,9 zentimeter in klammern weil wir
2:52 es jetzt quartieren minus 4,5 cm in klammern hoch zwei taschenrechner raus so 6,9 zum quadrat minus 4,5 zum quadrat und da kommt raus 27,36 27,36 wichtig
3:22 quadratzentimeter so okay jetzt kennen wir die fläche auf in unserem fall y wir wollen aber die seite haben also ziehen wir jetzt noch die wurzel aus
3:36 27,36 quadratzentimeter und macher wie den taschenrechner wurzel aus 27,36 und da kommt raus 5,2 34 runden immer auf zwei stellen nach dem komma 5,23
3:54 zentimeter okay so jetzt haben wir bekommen jetzt ein schreiben dass hier sind jetzt 5,23 zentimeter
4:07 das war aber nur der erste schritt denn jetzt haben wir erst die möglichkeit es zu brechen denn nun haben wir ein rechtwinklige dreieck nämlich jetzt
4:17 diese seite und wir kennen beide kadetten bei ihr wisst das hier ist jetzt ihnen neue hypothese hypothese und dieses mal
4:30 rechnen wir im zweiten schritt quadrat quadrat gleich c quadrat oder eben in unserem fall jetzt pakete zum quadrat plus pakete zum quadrat denn dann kommt
4:49 der hypothese raus und zwar hypothese zum quadrat gut ich würde mir das immer so aufschreiben wenn jetzt brauchen wir nur
4:59 noch einsetzen also die erste karte ist es egal welche ihr nehmt das ist also jetzt hier 5,23 zentimeter in klammern zum quadrat das ist diese hier plus die
5:14 andere karte hier unten 5,5 zentimeter in klammern zum quadrat taschenrechner auf 5,23 zum quadrat plus 5,5 zum quadrat das sind 57,6 57,6 und dann
5:38 zentimeter zum quadrat so jetzt kennen wir das quadrat in diesem fall auf iks jetzt ziehen wir noch die wurzel also die wurzel aus 57,6 quadratzentimeter
5:55 wurzel aus 57,6 und das sind 7,5 9 ihr seht wir müssen auf runden 7,59 cent/liter gut dann machen wir noch eine sache wir schauen jetzt noch ob wir das
6:19 dann auch so gut gemacht haben so ich setzte die einst an und dann sind es dass sie ziemlich gut aus
6:27 seht ihr es sei ja wohl wir haben alles ordentlich und richtig länge und ihr seht mit dem satz des pythagoras können wir auch in einem
6:38 nicht recht die dringlichen dreieck eine seite berechnen aber dann brauchen wir die höhe um eben doch einen rechten winkel zu erzeugen und dann können wir
6:47 erst die höhe berechnen und dann entsprechend weitermachen das nennen wir dreieck im dreieck jetzt habt ihr das auch mal gesehen ein ganz beliebt da ein
6:56 ganz beliebtes anwendungsbeispiel zum beispiel in der nächsten klassenarbeit okay das war's