Krümmungsverhalten einer Funktion, Wendepunkte, Änderung der Steigung | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=FEo5Bu0JQmU

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ich habe hier noch das Tafelbild von dem Monotonieverhalten. Da ging es ja darum, wo steigt der Graf und wo fällt der Graf. Deshalb ja die
0:11 markanten Stellen, wo ist die Steigung null? Auch die Bereiche sind geklärt und jetzt mache ich daraus eben
0:19 die Geschichte Krümmungs Verhalten und das erstmal ganz plump. Im weiteren Video mache ich es dann auch
0:31 noch mal über die Ableitungsgrafen, dass man es auch noch mal verdeutlich dann sieht. Wie gesagt, ganz plump rangegangen,
0:39 geht's jetzt darum, wenn ihr euch das Ganze jetzt auf Papier so anguckt, von oben drauf guckt und ihr würdet euch vorstellen, ihr kraxselt halt jetzt
0:47 nicht, sondern ihr fahrt halt eben mit einem Auto oder einem Fahrrad oder was auch immer. Ihr müsst halt müsst euch überlegen, wenn ich jetzt fahre entlang
0:56 dieser Kurve hier, wie ist mein Lenkrad eingeschlagen? Und wenn ich jetzt fahre, habe ich hier halt bis zu einem markanten Punkt das Lenkrad auf
1:09 nach rechts geschlagen, weil ich eine Rechtskurve fahre. Haben viele immer Probleme. Müsst euch wirklich überlegen auf ihr sitzt auf dem Fahrrad oder in
1:17 dem Auto und wenn ich jetzt so fahre und ich will nach da, dann will ich ja nach rechts. Deshalb schlage ich das Lenkrad nach rechts ein. Und wenn ich dann hier
1:26 halt bin und dann müsste man halt jetzt, das kann ich jetzt hier schlecht müsstet entwer euren Bildschirm drehen oder wirklich auf dem Papier. Wenn ich jetzt
1:33 hier weiter fahrt, dann fahrt ihr halt eben nach links. Wir haben also eine Rechtskrümmung und dann in diesem markanten Punkt den Wechsel zur
1:39 Linkskrümmung. Und dafür braucht ihr eben von dem Wendepunkt, ein Punkt besteht ja immer aus einem X und einem Y Wert entsprechend den
1:48 X-Wert, der hier so geschätzterweise jetzt bei 0,5 ist. 0,5 und der y Wert ist eigentlich egal, denn an der Stelle 0,5 da ändert sich offensichtlich die
2:00 Krümmung von hier rechts nach links Krümmung und dann kann ich wieder ein Intervall angeben, nämlich offensichtlich ist irgendetwas von minus
2:09 unendlich bis zur 0,5 und dann ab der 0,5 in diesem Falle jetzt bis unendlich, weil es offensichtlich nur diesen einen
2:17 markanten Punkt gibt, den ihr ja rauskriegt. sollte klar sein über f2 von x = 0, was ich aber eben auch noch mal dann deutlich mache mit den
2:27 Ableitungsgrafen in dem anderen Video. Wenn ich eben die zweite Ableitung null gesetzt habe, kriege in dem Falle oder würde hier nur den einen X-Wert
2:36 rauskriegen. von minus unendlich bis dahin haben wir offensichtlich eine Rechtskrümmung und hier eine Linkskrümmung
2:44 und entsprechend wieder, das war ja geklärt, dann können wir auch die diese Klemmerchen da machen, dass wir dann eben sagen,
2:54 minus unendlich gibt es nicht, deshalb kann ich da immer diese eckige Klammer nach außen machen und dann entsprechend noch in diesem Punkt haben wir ja weder
3:03 rechts noch links Krümmung, da würde ich praktisch gerade ausfahren. Das heißt, die Pakete sind auch nicht drin.