Wie kann DAS sein? 😳  – Mathe Tricks
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=F7ChnLwftn0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Hallo ihr Lieben! Heute habe ich euch eine Aufgabe mitgebracht, die ich auf dem YouTube-Kanal von DorFuchs entdeckt habe und ich fand sie so cool, dass ich sie euch unbedingt auch mal
0:09 zeigen wollte. Sie ist relativ kurz: "Die Lösung ist 4!" lautet die Aufgabenstellung und das ist unsere Aufgabe, die wir jetzt einfach erstmal berechnen und schauen ob da wirklich 4 als Lösung
0:20 herauskommt. Wir müssen Punkt vor Strich beachten. Deswegen müssen wir hier zuerst fünf durch fünf rechnen, also diese 25 Minus schreiben wir mal ab und 5 durch 5 wäre 1. Wir sind so gut wie am Ende,
0:35 25 -1 wären 24 und das wäre unser Ergebnis und wir sind uns relativ sicher, dass das richtig sein muss. Aber in der Aufgabenstellung heißt es ja die Lösung soll 4 sein. Wie kommt
0:48 man denn überhaupt auf die Lösung von 4? Wenn wir wahrscheinlich die Punkt vor Strichrechnung nicht beachten. Das heißt, wenn man das irgendwie vergisst oder es noch gar nicht gelernt hat,
0:59 dann würde man wahrscheinlich von links nach rechts vorgehen, was aber falsch ist. Also das, was wir jetzt machen, darf man nicht tun. Wir sind aber mal so frech und tun es einfach mal.
1:08 25 - 5 zuerst zu rechnen, das wären dann 20 und danach teilen wir dann erst durch fünf. Und ja tatsächlich da kommt dann Vier raus. Aber das ist eben, man darf das so nicht rechnen,
1:23 wäre aber das was die Aufgabenstellung sagt. Also wo ist der Gag an dem Ganzen? Wenn da einfach nur was Falsches steht? Ist es denn was Falsches? Wofür könnte dieses Ausrufezeichen,
1:36 das muss ja nicht so ein Ausruf sein, so "die Lösung ist 4", sondern es könnte, in der Mathematik nämlich steht dieses Ausrufezeichen auch für die sogenannte Fakultät. Was will die
1:51 Fakultät von uns? Wenn wir uns ein Beispiel machen, zum Beispiel 5 Fakultät berechnen, dann steht dieses Ausrufezeichen für eine Abkürzung und zwar sollen wir jetzt im Grunde von
2:02 der 5 starten und multiplizieren abwärts bis zur 1. Also wir starten bei der 5, gehen dann zur 4, multiplizieren das mit der 3, multiplizieren das mit der nächstkleineren Zahl bis zur 1
2:15 runter. Dafür steht 5 Fakultät, das kann man dann ausrechnen. Kommt man glaube ich auf 120. Und ja das ist im Grunde schon alles. Testen wir mal die Vier Fakultät. Was hätten wir dann hier in unserem
2:32 Beispiel? Wir haben gelernt man startet bei der 4 und multipliziert abwärts, also x 3 x 2 x 1, schauen wir mal rauskommt. Vier mal Drei wären 12, das Ganze mit 2 multipliziert wären 24,
2:49 das mit 1 multipliziert bleibt bei 24. Das ist doch genau das, was wir da oben raus hatten. Das heißt der Titel hieß gar nicht "Die Lösung ist 4", sondern so wie auch wirklich richtig ist
3:02 "Die Lösung ist vier Fakultät" und das ist eine vollkommen richtige Aussage. Nur man muss halt die Fakultät kennen, damit man hier nicht reingelegt wird. Schreibt mir gerne in die Kommentare,
3:12 ob ihr es vorher gesehen habt, dass das so geht oder ob ihr echt gegrübelt habt oder an euch selbst gezweifelt haben was das Ganze hier jetzt soll. Die Fakultät übrigens benutzt man auch vor
3:25 allem in der Kombinatorik sehr häufig und sehr gerne. Wenn man sich zum Beispiel fragt wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn ich drei Menschen habe die anzuordnen nebeneinander? Also zum
3:39 Beispiel kann der hier vorne ja stehen, der Große in der Mitte oder der Kleine hier hinten oder man kann sie eben andersrum stellen, also statt sich ewig zu überlegen wie viele Möglichkeiten gibt es,
3:51 kann man die Fakultät nutzen. Aber damit wir das überprüfen können, lasst uns mal ganz kurz schauen wie viele Kombinationsmöglichkeiten wir hier wirklich haben. Wir können ja den da vorne haben
4:02 und die beiden vertauschen also dann die 3 hier an die stelle und die 2 an die oder den Großen stelle ich nach vorne der hatte die Nummer 2 und die anderen beiden packe ich hinten dran. Die 2
4:17 kann immer noch vorne sein und die beiden drehe ich rum oder den Kleinen, die Nummer 3 stelle ich nach vorne und ordne dann die 1 und die 2 eben einmal so rum an oder andersrum an. Das heißt wir
4:31 haben 6 Möglichkeiten drei Personen in einer Reihe anzuordnen. Jetzt will man das natürlich wenn die ganzen Sachen größer werden nicht immer testen wie viele Möglichkeiten man hat und da ist es eben so,
4:47 wenn man 3 Personen hat, dann hat man tatsächlich 3! Möglichkeiten diese 3 Personen anzuordnen. Und 3! müssen wir jetzt mal schauen, dass das diese 6 auch sind. Drei Fakultät wären ja
5:01 3 x 2 x 1 und 3 x 2 x 1 sind eben tatsächlich 6. Also es geht auf und ist eine gute Möglichkeit. Und als kleiner Hinweis noch 0! wurde nicht auf Null festgelegt, sondern eben auf 1. Man
5:18 kann sich das ein bisschen dann erklären, wenn man keine Menschen hat, die man anordnet, dann hat man im Grunde eine Möglichkeit eben nichts zu tun. Genau das war es schon, dann hoffe ich,
5:29 dass ihr die Aufgabe genauso spannend fandet wie ich. Ich habe euch den Kanal von DorFuchs noch in die Videobeschreibung gepackt, könnt ihr gerne mal vorbeischauen. Ansonsten wünsche
5:37 ich euch einen wunderschönen Tag, lasst es euch gut gehen und bis zum nächsten Video!