Determinante - Flächeninhalt Dreieck (7I.2 | 7II.2)
Tin Wing
https://www.youtube.com/watch?v=ELOS-IpaUEU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo in diesem video geht es um die determinante und die man den flächen hat eines dreiecks mit der determinante ausrechnet hier soll jetzt weniger das
0:09 warum die dominante funktioniert besprochen werden sondern ihr wie sie funktioniert und woran das eher erkennen kann dass man sie jetzt braucht als
0:17 beispiel habe jetzt hier rechts das dreieck abc mit den koordinaten a b und c 216 2 und 14 sowie berechnungen zu und es gibt drei flächen formeln für das
0:30 dreieck nämlich an hat man grund sei die höhe innerhalb meiner seite seite - ein geschlossenes winkel und natürlich na li dominante determinante funktioniert nur
0:40 im koordinatensystem das heißt wenn jetzt interessiert ist die pyramide oder eben eine geometrie wäre könnte man die schon mal von vornherein ausschließen
0:46 hier sind wir allerdings im koordinatensystem deswegen ist die dtm er hat ja auch möglich als tipp würde ich jetzt sagen sobald
0:54 eine dreiecks seite zum beispiel ab 10 oder aber parallel zu einer achse liegt ist man mit eineinhalb mal grund sollte man höhe eigentlich grundsätzlich
1:06 schneller weil man einfach rechnen kann y von opa koordinaten unsere koordinate oder rechts - links dann kriegt man sofort die entsprechenden grund seite
1:17 und höher aus weil dann automatisch natürlich die höhe des dreiecks auch parallel zu einer achse liegt wenn das nicht der fall ist so wie jetzt nun zum
1:27 beispiel dann deutet es eigentlich zu einem sehr hohen prozentsatz darauf hin dass man die determinante verwenden muss bzw
1:36 dass es mit der determinante am schnellsten geht es gibt auch andere lösungsmöglichkeiten aber mit dem land ist meine frau am schnellsten so schritt
1:48 eins für die determinante braucht man vektoren ja steht eine formelsammlung drin da steht irgendwie dieses kryptische ist gleich ein halb mal und
1:57 jetzt halt xy zum beispiel vx unfall an irgendwas so was steht drin also a steht für flächen inhalt anhalt weil es ein dreieck ist die dominante
2:15 funktioniert ursprünglich von ein paar kilogramm xy v xy sind einfach zwei lektoren so wir brauchen alle sektoren dafür sucht man sich jetzt einen
2:25 beliebigen startpunkt aus dass man das wichtigste ist vollkommen egal in diesem beispiel da alle drei punkte bekannt sind ob a b oder c
2:33 ich nehme jetzt einfach mal punkte als startpunkt von diesem punkt stellt sich die beiden sektoren zu dem benachbarten punkten auf als a b und c sektoren
2:46 aufstellen geht über spitze - fuß das bedeutet wir haben ja in dem fall jetzt ins pfeile weil sie fest gebunden sind
2:56 spitze - fußspitze ist der punkt b mit 6 2 2 1 ist gleich 41 so das gleiche machen mit 1 2 vector nämlich der vector ac ist gleich wieder spitze - c hat 1421
3:21 hilft gleich - 1 und 3 so kam er auch nach kontrollieren ich muss von punkt a 1 234 nach rechts und 1 nach oben passt muss von punkt a 1 nach links - 1 und 3
3:35 nach oben passt ebenfalls so das muss man sie in determinante einsetzen und ganz wichtig ist mit welchem weg tor fangen wir an
3:45 dafür schauen wir uns an den winkel das versagen der winkel der hierbei liegt durch diese beiden sektoren aufgespannt wird und im dreieck liegt und dieser
3:56 winkel muss im prinzip entgegen des uhrzeigersinn eingetragen werden und da wo diese winkel startet nämlich es ist einfach mal so da wird er startet mit
4:04 diesem weg tor fangen wir an und da wo wir enden das ist der zweite sektor also fangen wir jetzt mit teilhabe an und als zweites kommt verzehr ein
4:15 daraus folgt also a ist leicht einhalten mal so weckt orabi kommt zuerst also 41 und vectra c als zweites - 13 so und jetzt
4:31 steht eine formelsammlung auch schon die entsprechende umformung drin die muss man jetzt mehr oder weniger abschreiben das eineinhalb mal bleibt
4:40 dann kommt eine große klammer und jetzt gilt links oben mal rechts unten ja also es wird im prinzip so über kreuz nicht mit der farbe nimmt vielleicht andere
4:53 farbe ist so so über kreuz multipliziert ja also viermal 3 und dann kommt ein - 1 x -1 und große klammer zu so unter diesen teil der entsprechend schnell ist
5:11 oder so kann das gleichentags rechner eingeben es sind nur noch zahlen drin das kann jeder taschenrechner sofort lösen
5:17 man kann es natürlich auch im kopf lösen ein halb ist nichts anderes als 0,5 viermal 13 12 - 1 x -1 sind +1 und 12 plus 113 x 0,5 sind 6,5 vielleicht
5:39 einheiten also damit hat das dreieck einschlichen halt von 6,5 flächen einheiten