Dreisatz - einfach erklärt (Prozentwert berechnen) | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik heute sind wir beim dreisatz
0:10 also die vorbereitung zur prozentrechnung und das schauen wir uns heute ein bisschen genauer an wir machen
0:16 heute denen den einstieg gemeinsam und in den nächsten videos steigen wir immer tiefer ein so wenn wir mit dem dreisatz
0:23 rechnen dann ist das die prozentrechnung und dann haben wir zum beispiel so eine frage wie was sind acht prozent von 500
0:35 sagen wir 500 euro und der lehrer spricht dann ganz häufig mit von drei verschiedenen sachen und zwar einmal den
0:44 grundwert der hat in der regel die abkürzung und großes geh dann das ergebnis was am ende rauskommt das ist
0:57 der prozentwert prozentwert der hat meistens den buchstaben w manchmal aber auch p und zum schluss den
1:11 prozentsatz das ist immer am einfachsten der prozentsatz den ecken die nämlich hier am prozentzeichen und der wird in
1:20 der regel abgekürzt mit prozent oder p das ist auch ein bisschen unterschiedlich so das sind die drei
1:27 begriffe und jetzt muss man einmal verstehen was ist eigentlich was so und grundwert ist immer das ganze so das ist
1:37 zum beispiel in diesem fall bei 8 prozent von 500 ist der grund wer in unserer aufgabe 500 euro und der
1:45 prozentsatz das ist auch ganz einfach das können wir am prozentzeichen erkennen das ist acht prozent und das
1:52 ergebnis also die acht prozent von 500 das ist der prozentwert und den holen wir uns über den dreisatz und das machen
2:02 wir jetzt zusammen so wir bleiben bei unserer aufgabe und wir wollten ausrechnen 8 prozent
2:10 500 euro wieso ich empfehle euch fand immer an mit 100% 100 prozent entspricht so 100% grundwert also das ganze und das
2:27 sind eben 500 euro so fangen wir immer an und im dreisatz brechen wir diese 100 prozent im zweiten schritt runter auf 1
2:38 prozent im zweiten satz so ein prozent und jetzt kommt das was den dreisatz so erfolgreich und einfach macht das ist
2:48 nämlich im prinzip eine gleichung das heißt dieses hier wird mit dem gleichgesetzt und das wiederum bedeutet
2:54 dass wir wenn wir auf dieser seite geteilt durch 100 rechnen dass wir auf dieser seite auch geteilt 100 lächeln
3:02 wir machen auf beiden seiten immer das gleiche also 100 geteilt durch 101 und 500 geteilt ich 100 ist 55 euro und
3:17 jetzt wissen wir dass wenn 100 prozent 500 euro sind das 1 prozent 5 euro sind und im nächsten schritt im dritten satz
3:26 wollen jetzt wissen was sind acht prozent und jetzt kommt das besondere wir überlegen jetzt was müssen wir mit
3:33 der eins machen damit heraus nacht wird und da rechnen wir mal acht und wenn wir auf der einen seite mal acht rechnen
3:42 dann rechnen wir auf der anderen seite auch mal acht so und fünfmal art sind 40 jetzt noch das euro-zeichen dran und das
3:55 ergebnis zwei mal unterstreichen und jetzt wissen wir acht prozent von 500 euro sind 40 euro und das ist der
4:07 prozentwert das hier ist der grundwert und das ist er satz jetzt könnten wir das abgekürzt
4:14 noch aufschreiben also geht der grundwert wann 500 euro p prozent der prozentwert prozentsatz entschuldigung
4:27 der prozentsatz waren 8 prozent und der prozentwert das haben wir gerade ausgerechnet das waren 40 euro manche
4:38 lehrer möchten dass ihr das noch hin schreibt in der regel reicht diese aus so das war unser erstes beispiel jetzt
4:44 üben wir das ein bisschen so rechnen wir sieben prozent von 300 euro und wenn das thema für euch neu ist dann macht bitte
4:56 alle schritte also wir fangen an 100 prozent entspricht und 100 prozent ist der grundwert also das ganze 300 euro
5:08 jetzt im zweiten satz gehen wir auf ein prozent 1 prozent entspricht und wenn wir auf dieser seite geteilt
5:19 durch 100 rechnen dann rechnen wir auf dieser seite auch geteilt durch ein 103 100 euro geteilt durch 100 sind drei
5:29 euro und jetzt wissen wir dass ein prozent 3 euro ist jetzt gehen wir auf 7 und jetzt müssen wir überlegen was
5:38 machen wir mit der einst damit draußen ist eben wird berechnen mal 7 wenn wir das auf der einen seite machen
5:44 und machen wir das auch auf der anderen seite 3 mal sehen sind 21 das euro-zeichen kommt mit und schon sind
5:55 wir fertig jetzt wissen wir dass sieben prozent von 300 euro 21 euro sind und wenn ihr das mit denen
6:03 zwischenschritten und den pfeilen macht dann ist das ganz einfach ok nächste aufgabe machen wie es ein bisschen
6:10 schwieriger 15 prozent von 600 euro und wir machen es immer gleich wie eröffnen mit 100% 100 prozent
6:24 entspricht das ganze also 600 euro jetzt brechen wir es auf ein prozent runter das heißt auf dieser seite geteilt durch
6:38 100 und dann rechnen wir auf dieser seite auch geteilt durch ein 106 100 geteilt durch 100 das ist 20 mit
6:46 streichen also sechs euro und jetzt wissen wir dass ein prozent 6 euro ist wir wollen aber 15 prozent haben also
6:59 rechnen wir hier einmal 15 und dann müssen wir auf der anderen seite auch mal 15 rechnen so sechsmal 15 das
7:10 schaffe im kopf sechs mal zehn sind 60 60 35 60 und 30 macht 90 euro und dann sind wir schon wieder fertig zwei mal
7:21 unterstreichen und geschafft eine etwas schwierigere aufgabe machen wir nur 70 prozent von 500 euro und mittlerweile
7:35 kennt ist schon wie eröffnen 100 prozent entspricht 500 euro zweiter schritt 1 prozent entspricht
7:48 gerechnet auf dieser seite geteilt durch 100 und dann rechnen wir auf dieser seite aufgeteilt und 500 geteilt ich 100
7:57 20 weg also fünf euro nun geht es um 70 prozent im dritten satz also rechnen wir auf dieser seite mal 70
8:10 und auf dieser seite auch mal 70 so siebenmal 5 oder 5 x 7 x ihr kennt das null zu
8:19 halten 7 15 35 0 dran hängen 350 euro zwei mal unterstreichen und fertig so jetzt haben wir mit dem drei satz den
8:36 prozentwert ausgerechnet das ist immer das ein paar mal gemacht hat ganz einfach und wenn ihr neu in dem thema
8:43 seid dann macht immer die rechenschritte so ihr habt gelernt was der grundwert der prozentwert und der prozentsatz ist
8:51 und im nächsten video geht es weiter okay das war's [Musik]