Trassierung, "Ohne Knick", Krümmungsruck, Funktionen aufstellen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=E0q969UJnF8

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja sollen wir hier noch um ein paar Sonderheiten gehen dass ihr euch da Notizen macht dass ihr darauf aufpasst der Ablauf selber vom modellieren einer
0:12 Funktion Aufstellen einer Funktion rekonstruieren ist ja in einzelnen Schritten geklärt jetzt noch ihr habt eine Funktion g von X gegeben auch mit
0:20 Funktionsgleichung und an einer gewissen Stelle hier an der Stelle 0 hoffentlich zu erkennen Stelle von X ausgesehen ist bei 0 geht die Funktion g von X über in
0:31 eine neue Funktion h vonx z.B dritten Grades also legt i natürlich als erstes fest h von x= AX H 3 + bx² + CX + D entsprechend auch die Ableitung machen
0:44 sollte alles geklärt sein und jetzt ist der Übergang nahtlos und knicktfrei nahtlos heißt einerseits wir haben den gleichen Punkt also den gleichen X und Y
0:55 Wert heißt 0 eingesetzt in G muss genauso sein wie 0 eingesetzt in H 0 eingesetzt in G ihr schnappt euch die Funktion setzt 0 ein und kriegt
1:07 einen Wert raus das wird in diesem Beispiel 0 sein und setzt es gleich 0 eingesetzt in H so kriegt ihr entsprechend Futter für
1:18 euer Gleichungssystem was ihr hinterher lösen müsst knickfrei heißt die Steigung bei G ist genauso wie bei H also 0 eingesetzt
1:27 in G STR ergibt einen Wert den könnt ihr übernehmen muss genauso sein wie 0 eingesetzt in H Strich also von H von X die Ableitung dort Null
1:40 eingesetzt auf zwei Sachen müsst ihr noch aufpassen einerseits wenn es nicht immer so schön ist null einsetzen sondern wenn der Übergang an einer
1:48 anderen Stelle ist und wenn als Zusatz eventuell noch kommt dass der Übergang ohne krümmungsruck ist oder dass wir einen krümmungswechsel haben z.B von
1:59 linksrümmung nach rechtskrümmung oder anders genannt schlicht und einfach eine Wendestelle wir hätten also hier bei diesem Beispiel g von
2:09 X gegeben die Funktion an der Stelle 2 den Übergang nahtlos knickfrei und ein krümmungswechsel also gilt 2 eingesetzt in G muss genauso sein wie 2 eingesetzt
2:25 in H was auch immer das für eine Funktion ist dritten vierten oder fünften Grades knickfrei die gleiche Steigung
2:34 genau wie gerade 2 eingesetzt in G Strich muss genauso sein wie 2 eingesetzt in hstich und der krümmungswechsel wäre 2 eingesetzt in
2:45 g2ich muss genauso sein wie 2 eingesetzt in H2 STR das wie gesagt schon eine sonderersonderheit am häufigsten taucht eigentlich auf dass wir den Übergang
2:57 nahtlos und knickfrei haben entweder schön geschmeidig an der Stelle 0 oder eben an einer anderen Stelle wie hier z.B bei 2 entsprechend hier der Ablauf