Terme vereinfachen ALLE Regeln – Terme mit Variablen umformen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=DU8102wlKbU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hey ho ziel dieses videos ist es dass wir am ende diesen ausdruck hier vereinfachen können ihr könnt euch ja martínez nobis schon
0:09 könnt ich gehe jetzt aber trotzdem noch mal alle regeln dazu durch die ihr dafür können müsste mit ein paar beispiel erstmal plus und minus wie dürfen wir
0:19 therme miteinander verrechnen mit plus und minus wenn ich euch fünf äpfel gebe und gebt euch dann auch zwei äpfel dazu dann sagt ihr ja okay dann habe ich halt
0:29 eben sieben äpfel das ist total klar und genau so funktioniert es aber auch mit thermen also wenn er nicht mehr äpfel stehen
0:37 sondern ich zb 5x plus 2x das sind dann eben 7x genauso wie ihr es mit den äpfeln gemacht habt wichtig dabei ist dass diese buchstaben die hier stehen
0:51 dass die auch wirklich gleich sind also wenn ihr fünf xy steht und zwei xy kommen dazu dann heißen diese buchstaben gleich ist
1:02 und zwar mehrere aber die sind gleich hier sind xy hier sind auch xy super dann heißt nicht gleich sind dieselbe familie dann darf
1:11 man sie so zusammen rechnen und das sind dann eben sieben xy wenn sie aber nicht gleich sind wenn ich euch zum beispiel fünf äpfel gebe und
1:19 gebe euch dann auf zwei birnen dazu dann sagte er na ja super dann habe ich halt fünf äpfel und zwei bieren da kann ich sonst nix machen die kann ich ja nicht
1:26 vermischen genau wenn ihr also 5x da stehen habt und da kommen noch zwei y dazu dann haben sie nichts gemeinsam das sind unterschiedliche teile und ihn
1:38 dürft ihr einfach nicht zusammenrechnen genauso wie mit den äpfeln und in bern und wir schauen wir uns mal ganz kurz einem beispiel an
1:45 hier haben wir eine ganze kette an thermen die wir vereinfachen sollen und immer wenn ein plus und ein - dazwischen steht dann ist es eine neue gruppe also
1:57 das ist eine gruppe dass da das da das da sie es wir haben einiges hier und wir schauen uns erst mal jede gruppe an sich an und gucken ob wir die irgendwie
2:06 vereinfachen können ist jetzt hier nicht wirklich möglich also die sehen ja alle ganz gut aus so weit muss man sonst nicht mehr verrechnen
2:15 und dann schauen wir was wir zusammen rechnen dürfen hier ist die gruppe xy hier ist die gruppe xy okay die sind identisch die werden wir gleich zusammen
2:25 rechnen können gucken wir mal ob noch eine gruppe xy hier drin ist hier ist die gruppe xda damit nichts zu tun hier ist xz ist auch was anderes hier ist
2:33 ypsilanti das sieht sehr ähnlich aus xy aber die sind vertauscht y iks ist es da noch das selbe
2:42 ja denn wir dürfen die einfach herum drehen die reihenfolge ist egal also falls ich hier xy schön habt und hero psion iks dann könnt ihr sagen die
2:52 reihenfolge mag ich hier nicht so mir gefällt xy besser weil jetzt sind die wirklich komplett identisch und die gehören auf jeden fall zusammen also
3:03 achtet auf die reihenfolge und sortiert am besten immer nach dem alphabet dann dürfen wir diese gruppen zusammen rechnen
3:11 zwei davon +4 davon - 1 davon 2 plus 4 61 wären fünf von dieser familie xy die anderen heißen alle unterschiedlich
3:25 - dreiecks können wir nicht zusammenrechnen mit drei xz weil das wirklich eine andere familie ist und hier hinten die +4 die hat ja gar nix
3:35 mehr an buchstaben dass auch eine einzelne gruppe und mehr kann man da jetzt eben nicht machen weil die alle unterschiedlich heißen dass war plus und
3:44 minus dann kommen wir jetzt zu machen da sieht die welt ein bisschen anders aus denn hier dürfen wir teile miteinander multiplizieren
3:55 die müssen jetzt nicht mehr komplett in deutsch heißen also x2 ist ja was anderes als fix hoch drei aber das macht nichts
4:04 wichtig ist nur dass diese basis dieses gleich ist die hoch zahlen dürfen sich dann nämlich jetzt verändern mit dürfen diese beiden dinge miteinander
4:13 multiplizieren das ixs bleibt auch als basis dar und nur die hoch zahlen werden zusammengerechnet 23 während 5 also immer wenn die basis gleich ist
4:25 dürfen wir die behalten und nur die hoch zahlen zusammengerechnet ihr merkt es schon wenn die basis unterschiedlich ist dürfen wir schon
4:34 wieder nichts machen das muss man einfach so stehen lassen und da ist nichts zu machen schauen wir uns das einmal an einem
4:41 beispiel an das überall einmal dazwischen und auch wenn da kein mal dazwischen ist ist da einmal dazwischen also ihr könnt überall wo er was seht
4:50 ist einmal dazwischen auch hier mal - 2z hier ist nicht - 2 z sondern das ist mal eine negative zahl und wenn ihr so einen großen ausdruck habt würde ich sagen
5:04 gehen wir erstmal an die zahlen dran wir können nämlich alle zahlen einfach miteinander multiplizieren die da sind wir haben hier vorne eine 4
5:12 die mit einer minus 2 x 4 x - zwei wäre - 8 okay die zahlen haben wir schon mal erledigt dann schauen wir uns die buchstaben jetzt mal alles was ein ixxat
5:26 markieren wir mal grün ex quadrat x5 und x6 zahl steht steht 1 1 was haben wir gelernt wir dürfen die zusammenrechnen die basis bleibt auch und die hoch
5:39 zahlen werden einfach zusammengerechnet 2 bis 5 7 + 1 sind acht dasselbe mit dem ypsilon haben wir hier und hier bedeutet y bleibt und die hoch zahlen 1 + 3
5:52 kommen zusammen und wir dürfen nicht vergessen hinten hat sich noch ein set versteckt das hat aber keinen gegenspieler irgendwo bis drei tätern
6:00 einfach okay dann gibt es nicht nur bloß - und mal sondern auch noch durch und da ist es sehr ähnlich zumal diese teile hier oder diese therme können
6:12 zusammengerechnet werden das ixs bleibt und die hoch zahlen werden diesmal voneinander abgezogen also 5 - 2 wäre da nix hoch drei auch da hat es bestimmt
6:27 jetzt schon im kopf dass man bei sowas wenn diese basis unterschiedlich heißt dürfen wir nichts machen das muss einfach so stehen bleiben
6:34 und mit diesem wissen gehen wir das große beispiel vom anfang jetzt schauen wir mal rein wir haben einzelne teile die mit einem plus und
6:46 minus verbunden sind das bedeutet wir schauen uns jeden teil erst mal einzeln an und gucken ob man den für sich ein bisschen vereinfachen kann
6:56 hier vorne da geht was wir haben hier einen bruch da haben wir gesehen dann darf man die teile die gleich heißen miteinander verrechnen
7:06 schauen wir mal was da passiert die zwei lassen normal dastehen hoch 3 durch hoch 1 das bleibt und die hochschulen werden voneinander abgezogen 3 - 1 wäre
7:20 2 das b bleibt einfach hinten dran und schon ist der erste teil leichter dann kommen wir hier zu einem mittelteil der multipliziert wird bedeutet der
7:31 multiplizieren alle zahlen miteinander da ist 04 dann wenn man die firma nach vorne dann alle hoch 1 x 1 wissen wir bleibt a und die hoch zahlen werden
7:43 zusammengerechnet 1+1 sind zwei usb ist auch noch mit dabei hat aber kein gegenspieler mit dem es dann verrechnet werden kann - 3a bleibt einfach da kann
7:55 man gar nichts verändern und hier hinten 6 tritte und das können aber ausreichenden 6 durch drei während zwei und es kommt hinten dran dann haben wir
8:04 jetzt jeden teil für sich vereinfacht und dann gucken wir jetzt ob die mit plus und minus zusammen rechnen können das dürfen wir ja nur wenn sie wirklich
8:12 komplett gleich heißt quadrat b haben wir hier vorne aha da ist noch ein paar quadratmeter hier hinten die heißen nur aber dann
8:23 gehören die ja auch zusammen ist es gut und also die roten dürfen wird zusammenrechnet die grünen dürfen wir zusammen rechnen was kommt heraus
8:31 zwei von diesen teilen +4 von diesen teilen wissen wir sind dann sechs von diesen teilen und diese teile schreiben wir wirklich genauso hin das ist es mit
8:41 den zwei äpfeln +4 äpfeln sind sechs äpfel und hier hinten hätten wir mehr drei von diesen äpfeln plus zwei von diesen äpfeln -3 +2 wären - eins von
8:58 diesen äpfeln also dieser teil dieser term der da steht diese buchstaben kette die wird ja wieder genauso dahin geschrieben
9:05 diese 1 vorne dran braucht man jetzt nicht unbedingt die kann man auch weglassen und einfach nur - ein schreiben sehr gut dann hoffe ich dass
9:13 es euch geholfen hat ich freue mich auf liebe kommentare von euch bis zum nächsten mal