h-Methode | Beispiel, Ablauf und Erklärung | by einfach mathe!
Einfach Mathe!
https://www.youtube.com/watch?v=D0LpBvnIAv4

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 aber wie schön dass du heute wieder mit dabei ist mein name steht für einfache materie und ich hab heute die haar methode mit dabei die haben methode
0:06 dient ja dazu dass man die steigung an einer stelle berechnet und anfangen dazu jetzt noch zwei drei weitere videos geben anfangen wenn ich dann mit einem
0:13 relativ einfachen beispiel nämlich mit dieser funktion hier werden die steigung an der stelle ist gleich eines bestimmen wenn du also wissen möchte ist wie das
0:21 ganze funktioniert dann würde ich sagen bleibst du jetzt einfach dran und wir sehen uns wie gewohnt auf meinem desktop und vergesst vielleicht nicht wenn ihr
0:26 das geholfen hat und wenn du auf die kommunen videos zu diesem thema nicht verpassen möchte ja mein abo dazu lassen dann wirst du nämlich brände
0:32 benachrichtigt wenn diese videos erscheinen jetzt sehen wir uns auch man das doch viel spaß für dieses video habe ich
0:38 diese funktion die vorbereitung nicht fix ist gleich drei ex quadrat und naja wir wollen ja die hna methode anwenden und du weißt ja vielleicht schon dass
0:46 ihr haar methode die steigung an einer konkreten stelle berechnet das heißt wir müssen natürlich noch eine stelle gegeben haben und ich habe mich jetzt
0:52 hier für die stelle 1 entstehen die hna methode die hat eigentlich eine formel die erstmal wilder aussieht als er eigentlich ist wenn du denn die
1:01 schritte die ich die hier an die seite schreibe auf deine situation an mindest also dass diese formel nach der dieser methode funktioniert und diese schritte
1:09 die ich jetzt einfach gehen werde die kannst du auf jede andere funktion genauso übertragen so dass du auf jeden fall bei deinem beispiel auch zum
1:16 richtigen ergebnis kommt der erste schritt ist auf jeden fall relativ einfach dass wir dieses gegebene x0 also diese stelle in diese formel 1 sätzen
1:24 wir sitzen hier in so formen hier 10 und da einig wurde und unser x0 ist gleich eins also wenn wir diese beiden ex 0 durch die eins ersetzen und sind dann
1:33 hierbei wenn du eine andere stelle gegeben hast zum beispiel die stelle zwei dann setzt du das 6 0 durch die 32 ebenfalls durch die 2 im zweiten schritt
1:42 müssen wir jetzt hier konkret für diese situation er von 1 plus h&r von 1 bilden und das ganze dann einsetzen wenn du hier natürlich eine andere zahl
1:51 eingesetzt hat wie gerade schon erwähnt die zwei da musst du natürlich er von zwei plus haben und er von zwei naja von 1 bis h
1:58 hört man so in dem man sich erst mal überlegt ok wo ist der unterschied zwischen einer ausgangs funktions und ebt von 1 bis h gelost wurde diese six
2:06 hier eigentlich nur durch eins plus ersetzt und was machst du dann bei der kompletten funktion das heißt du ersetzt
2:11 auch diese six durch 1 + h und erinnere dich immer zwischen einem dieser drei und diese mix quadrat steht natürlich eine mal rechnung
2:18 das heißt jetzt haben wir schon eher von 10 tage bild nehmen wir das ixs durch 1 + h ersetzt haben bei den fans dann vielleicht ein zwei plus oder minus 1 +
2:27 jahr auf jeden fall bildest du so etwas in denen eine ausgangs funktion das ixs genau hier durch ersetzt wenn du mehrere extras und dazu wird es auch noch ein
2:35 video geben danach gibt es ein zwei schwierigkeiten dann musst du auch alle anderen ex dadurch besetzen und naja er von einst das bildet man
2:43 dann dementsprechend indem er das ixs durch die 1 ersetzt also sind wir dann bei 3 x 1 zum quadrat jetzt haben wir diese beiden teile
2:50 gebildet wir wissen also jetzt von 1plusv ist dreimal klammer auf einsplus akklamation zum quadrat und er von einst ist dreimal einst im
2:57 quadrat und das müssen wir jetzt im zweiten schritt jetzt einsetzen du kannst also vorstellen dass wir jetzt genau diesen teil
3:04 hierfür einsetzen denn das ist ja eher von 1plusv und diesen teil den wir hier einsetzen insgesamt sieht das ganze dann so aus
3:13 wie du siehst ich habe einfach nur dass hier im endeffekt durch dieses ergebnis her ersetzt und das hielt durch dieses ergebnis im dritten schritt musst du das
3:21 ganze jetzt vereinfachen und hierzu solltest du definitiv die bildung bindungen formeln können denn die kommen ganz ganz häufig dabei vor kurz als
3:29 randnotiz im dritten schritt hast du immer noch dieses leben das h von null wand fällt das weg na ja dass es im endeffekt fast schon beim letzten
3:35 rechenschritt ich werde mich jetzt hier als allererstes um diese genomische formel kümmern du weißt ja dass man für die britische
3:41 formel erst das erste mit sich selber mal nehmen muss also 1 zum quadrat das ist eins da muss man im zweiten rechenschritt das erste mal das zweite
3:48 mal zwei rechnen also einmal haar ist hart das ganze mal 2 dann wird da 2h stehen und danach das letzte mit sich selber also h quadrat
3:58 da muss noch mal eine klammer darum weil ich hier noch eine zahl davor ist wenn wir die zahl nicht davor gestanden hätte könntest du die klammer weglassen
4:05 aber wenn in deiner situation genau wie hier auch noch eine zahl davorsteht musst du das ganze nochmal in klammern sitzen
4:12 also wie du siehst einzug rat ist einst das mal das mal zwei sind zwar zum quadrat gepackt alles alles weitere habe ich genau so beibehalten
4:23 jetzt wenn wir sicherlich als allererstes einmal diese klar ja diese klammer hier auflösen und hinten die rechnung ausrechnen
4:29 wir übernehmen wieder leben ist hart gegen null denn wir haben es immer noch nicht angewandt und du weißt ja zahlen mal klammer heißt
4:35 diese zahl die davor steht mit allem in der klammer mining dann sind wir also hier bei den drei mal 1 33 mal 2 h sind 63 x h quadrat sind 3h quadrat den
4:45 hinteren teil den haben wir ausgabe ich jetzt ausgerechnet denkt man daran potenzen gehen vor 1 zum quadrat also einmal 1 1 - 3 x 1 ist - 3 was sie jetzt
4:56 vielleicht schon auf wert und das ist dann ein indiz dafür dass du kleine rechnung richtig gemacht hast ist wenn die reinen zahlen die oberhalb des
5:03 bruchs sprechers also im zähler sind wegfallen 3 -3 hebt sich auf wenn das bei den nicht der fall ist dann würde ich gerne
5:12 rechnungen davor noch mal überprüfen denn dann bist du sehr wahrscheinlich ein rechenfehler gemacht haben die reinen zahlen die im zähler stehen
5:18 die müssen sich so gesehen immer weg geben im vierten rechenschritt und der ist eigentlich auch so immer anwendbar also in den allermeisten fällen ich
5:28 würde sagen in den 90 prozent der fällen kommt im vierten rechenschritt das haar ausklammern ich habe es jetzt mal in klammern
5:33 gesetzt denn es ist halt wie gesagt nur in 90 prozent der fälle jetzt will ich noch mal ein beispiel machen weil das halt nicht der fall ist
5:39 du siehst jetzt oben bleibt ja 6 h + 3 h quadrat übrig und in beiden teil ist ein h drin dass dieses hauses können wir zum vierten rechenschritt vor eine klammer
5:49 schreiben übernehmen wie der limes h gegen null und machen einen großen bruch strich wir wollen jetzt das haar vor eine große klammer schreibt das ganze
5:58 sieht so aus wir haben also das haar vor eine klammer geschrieben das heißt das h steht jetzt hier vorne und wir müssen dann überlegen ob er mit was muss ein
6:06 paarmal nehmen damit sechs heraus kommt richtig mit einer 6 was muss ich ein paarmal nehmen damit 3 kva quadrat rauskommt richtig mit 3 h ja und wenn er
6:15 jetzt ausklammern noch schwerfällt schau mal bitte in das video satz von 0 produkt dort habe ich dieses ausklammern relativ haargenau erklärt dass
6:24 das kannst du dann auch auf diese situation hier ja übertragen warum klammert man das haar überhaupt aus naja du siehst ja dass hier versteht wie
6:34 klimas h ging 0 und darüber möchte ich jetzt mit dir ganz kurz reden denn das haar wird sich jetzt der 0 annähern wenn sich das hat er null ernährt dann haben
6:41 wir hier bei diesem ausdruck ein problem eigentlich auch bei allen schritten darüber denn wenn das haar ging 0 ist gibt geht geht dann nähert sich hier
6:49 dieses hat er nun auch an du weißt ja dass ein bruch strich für eine geteilt rechnung steht und bei der geteilt rechnung gibt es eigentlich nur
6:56 eine ausnahme durch die man nicht teilen darf nämlich durch die 0 wenn das haar jetzt also gegen null geht würde man nicht hier dann irgendwann
7:03 durch die 0 fast schon teilen dementsprechend kann man aber nach oben das haus klar und es dann weg kürzen das heißt der fünfte rechenschritt ist
7:11 jetzt nachdem das haus gekümmert hast dass du dieses haar jetzt mit dem unteren also mit dem nenner weg kürzt das ausklammern dass er erzeugt hier
7:20 eine mal rechnung dementsprechend dürfen wir kürzen wir kürzen also dieses habe ich es wie ausgeklammert haben mit dem unteren h jetzt haben wir natürlich kein
7:27 buch mehr und auch keine geteilt rechnung denn es bleibt einfach nur sechs plus 3 h übrig im sechsten rechenschritt müssen eigentlich nur für
7:34 dieses hardy 0 schon fast einsetzen das heißt wir werden jetzt unternehmers an wir übernehmen noch ein letztes mal liebendes h ging 0 was bleibt übrig ja
7:42 richtig 63 hat denn alles andere haben wir weggekürzt hier wären gerne eins da wären 1 jahr kann man alles sich sparen eigentlich bleibt dann hat wie gesagt
7:51 nur das was in der klammer steht übrig und jetzt wenden wir sozusagen dieses limas h gegen null an das heißt dieses haar das wird jetzt
8:00 gegen null gehen und das ist dann eigentlich einen nur eine rechnung die man ausrechnen muss also 6 + 3 x 0 30 bis 0 6 + 0 ist sechs schalter messe
8:11 noch nicht ganz so schnell ab denn ich möchte noch ein zwei sätze die vielleicht wichtig sind hier zu verlieren
8:16 das ist einmal wofür haben was bedeutet diese 6 naja diesen sechs ist jetzt die steigung die diese funktion an dieser stelle hat das heißt drei biggs quadrat
8:25 ist eine funktion eine parabel und anderer stelle 1 hat dieses diese funktionen die steigung 6 was brauchst so häufig für die momentane
8:34 änderungsraten textaufgaben und diesen schritten plan den ich jetzt hier an die seite geschrieben habe der ist immer anwendbar und du siehst hier sind zwei
8:43 drei kleine kniffe drin die der immer wieder sagen dass so richtig gerechnet hastig hatte das erste mal gesagt dass du richtig gerechnet heißt wenn die
8:50 zahlen sich weg geben warum naja wenn die zahlen sich weg schieben dann ist es überhaupt erst nur möglich dass du den vierten schritt machen kann
8:58 es nämlich das ausklammern wenn wir hier noch eine reine zahl hätten könnten wir nicht ausklammern dann weißt du dass den fünften schritt
9:04 richtig gemacht hast das kürzen wenn du danach keinen nenner mehr hast das heißt wenn du nur noch irgendwas im zähler übrig hass und diese schritte die ich
9:11 jetzt hier angeschrieben habe bis auf dieses 1 + h das ersetzt sondern bitte bei dir durch die stille die duh gegeben hast sind immer anwendbaren auf jede
9:19 funktion übertragbar ich hoffe dass er so geholfen hat das wäre noch 23 weitere videos leser h methode kommt einmal eine funktion die etwas schwerer ist sie auch
9:28 vielleicht den ein oder anderen ja die eine oder andere fehlerquelle mit sich trägt dann eine heilmethode ganz allgemein an einer kann einander nicht
9:36 konkreten stelle das heißt bei xl gleich und dann ein beispiel dafür wo man den vierten schritt nicht machen muss das ist aber wie gesagt in ganz ganz
9:45 ganz ganz wenigen fällen nur der fall ich hoffe auf jeden fall dass ihr das video geholfen hat wenn das so ist und wenn du noch weitere video wünsche hast
9:51 schreibt mir sehr gerne in den kommentaren hinterlassen daumen vergesst nicht zu abonnieren dann wirst du ja wie gesagt
9:57 benachrichtigt wenn diese anderen videos auf jeden fall erscheinen ich denke auf jeden fall für deine aufmerksamkeit ich wünsche dir einen
10:03 wunderschönen tag und auf wiedersehen