Rechengesetze: Kommutativgesetz - Assoziativgesetz - Distributivgesetz | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute schauen wir uns nochmal die drei gesetze an drei
0:14 gesetzte so die 3 die muss man einfach kennen da gibt es überhaupt keine ausreden und leider passieren ja immer wieder viele fehler weil ihr braucht sie
0:26 halt immer und immer und immer wieder so als allererstes nennen wir die drei danach schauen wir uns sie an erstens das kollektiv gesetz cotta tief gesetz
0:43 so viele lehrer möchten dass ihr genau dieses wort auswendig lernt andere die erlauben euch das den deutschen begriff das vertauschung 6
1:01 ok so dass gucken was ganz erstes an dann gibt es das verbindungs gesetz und das nennen wir auch das assoziativ gesetz assoziativ gesetz und ich sagte
1:19 es schon das ist das verbindungs gesetz also ihr seht schwierige wörter aber gleich in der anwendung werdet ihr
1:31 vieles wiedererkennen und als drittes und letztes gibt es noch das distribute gesetz distributor gesetz so viel zeit muss sein und das ist dann das
1:45 verteilungs gesetz verteilungs gesetz so genug aufgeschrieben jetzt schauen wir uns die an wir nehmen ganz einfache beispiele weil dies sind in der summe
1:58 total einfach erklärt man muss sie halt nur benennen so wir beginnen mit dem core muter tief gesetzt und ihr habt gerade gehört wir denken dass das
2:11 vertauschung gesetz um das gesetz ist total einfach das sagt nämlich dass a + b das gleiche ist wie b + a
2:21 und das ist alles und das ist total logisch schauen was es mit dem beispiel an wir können nämlich sagen dass sieben
2:28 plus drei genau das gleiche ist wie drei +7 klar wir können aber auch sagen dass xy plus iks das gleiche ist wie xy
2:45 und dieses vertauschen das nennen wir kommunikativ gesetz das ganze kann man natürlich auch mit multiplikation machen wir können sagen dass x b das gleiche
2:58 ist wie b x h und daraus ergibt sich ja logischerweise das eben b das ist ja nur die schreibweise wenn ich den punkt nicht
3:10 mache das gleich ist wie pa das tritt manchmal bei den genomischen formeln auf wo man gar nicht erkennen dass das gleiche ist und das ist natürlich das
3:18 gleiche genauso wie drei mal zwei das gleiche ist wie zwei mal drei klar beides ergibt 6 und das ist das kommunikativ gesetz
3:30 total einfach oder das nächste ist dass sie aktiv gesetz kompliziertes wort dafür ist das verfahren total einfach das ist nämlich
3:45 wenn a-plus klammer auf b + c ist die gleiche aussage wie klammer auf a + b klammer zu plus 10 weil ihr seht dadurch dass wir
4:01 gleichwertige rechenoperationen haben in diesem fall hier + + + + ist es total egal ob wir und wo wie eine klammer setzen weil sowieso immer das gleiche
4:11 raus kommt wenn wir das ausprobieren dann können wir sagen zwei plus eins plus 3 ist das gleiche wie zwei plus eins klammer zu +3
4:25 wir müssen natürlich nach klapproth ostry zuerst die klammer ausrechnen in diesem fall vier und dann +2 sind sechs wenn wir das aber umdrehen dann ist hier
4:36 in diesem fall auch wieder zuerst in der klammer 3 + 3 ist auch 6 das heißt also es spielt überhaupt gar keine rolle wie wir's machen und das
4:45 funktioniert nicht nur für die addition mit plus das ganze funktioniert auch mit deren multiplikation weil mal klammer auf bbc das gleiche ist wie klammer
4:58 ausfahrt x b klammer zumal c schauen wir das wieder an zweimal klammer auf 1 x 3 klammer zu ist das gleiche wie klammer auf 2 x 1 klammer zumal drei schauen wir
5:17 ob das stimmt erst die klammer das sind 33 malz weisen schauen wir uns auf dieser seite an einmal zwei sind zwei das ist die
5:26 klammer zweimal drei sind auch sechs so und das nennen wir das assoziativ gesetz ok auf zum letzten das letzte ist das distri motiv gesetz so und auch das ist
5:46 überhaupt gar nicht schwer das kennt ihr das machen wir ein bisschen anders und zwar wisst ihr das anklamer auf b + c also ihr seht mag und plus gemischt
5:59 nichts anderes ist und jetzt achtung wie x b also abb +2 5 x te also c so einfach ist das schauen wir uns das in zahlen an dann könnten wir sagen und vielleicht
6:22 mischen ist bewusst zwei mal + b also wir lassen uns extra bei den zahlen dann ist das nichts anderes als erster bogen also zweimal sind daneben 2 a
6:38 das plus wird aus der klammer übernommen und dann zweimal b und das sind eben zwei b das ganze funktioniert durch auch nur mit zahlen wenn ich ganz einfach
6:51 sagen zweimaleins +3 dann rechne ich im ersten schritt 1 x 2 das sind 2 plus 2 mal 3
7:06 das sind 6 weil die jetzt gleich sind kann ich die zusammenrechnung sagen aha das sind 8 hier kann ich die nicht zusammenrechnen weil es sich hier um die
7:16 sorte und hier um die sorte behandelt ok haben wir das auch und dieses distribute gesetzt das funktioniert nicht nur mit einer plus klammer sondern auch mit
7:26 einem minus klammer schauen wir uns jetzt an also schreiben was kurz auf history tief und wir können eben auch sagen dass amal
7:40 klammer auf bbc das ergebnis hat x b und hier gibt es noch kein - deswegen a b und dann mal - 10 also ab mal - sie ist dann - das ist
8:00 das distribute setzt schauen wir dass wir mit zwei beispielen an als erstes zwei mal - pro b dann ist der erste rechenschritt zweimal und zweimal sind
8:17 eben zwei a der zweite rechenschritt ist zweimal - b und wenn ich nicht nur ein - b habe sondern zwei dann sind das eben - 2b und
8:29 dann bin ich fertig schaue ich mir das nur mit zahlen an also nehmen wir zwei mal auf 1 -3 dann habe ich wieder zwei rechenschritte
8:41 erster schritt einmal zwei einmal zwei sind zwei zweiter rechenschritt zweimal - 3 das sind also - 6 die sind jetzt wieder von der gleichen sorte 2 -6
8:58 ergibt - 4 und dann habe ich die klammer aufgelöst das ist dass dies relativ gesetz so ich hoffe dass euch dieser kleine überblick
9:11 hilft wir fassen noch mal zusammen es gibt drei rechen gesetze das kommunikativ gesetz das assoziations gesetz und das distributor setzt
9:19 merkt euch das ich würde euch empfehlen lernt gleich die richtigen begriffe okay das war's