** Strömungslehre in 12+ Minuten
Stephan Mueller
https://www.youtube.com/watch?v=COfdHZg_0nE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zu einem 12 Minuten Video wieder mal ich wurde da gebeten etwas zu sagen über Strömungslehre oder Strömungsmechanik fluidmechanik
0:10 hydroodyynamik wie man das auch immer nennen will ich möchte es gerne machen aber wirklich auf einem ni der so der nicht allz hoch ist das ist tatsächlich
0:20 ein schwieriges Gebiet aber ich möchte mal die Basics der Strömungslehre zusammenfassen für die die da quasi einsteigen oder repetieren wollen auf ni
0:29 Berufsmatur na ja relativ einfach Gymnasium wir haben wenn sich ein solches Medium bewegt also Flüssigkeiten
0:39 stellen sich ein wasserroh vielleicht vor oder so dann haben wir Gesetze die diese Bewegung beschreiben die stammen aus der Mechanik und ein solches Gesetz
0:50 ist das Gesetz dass ich eine solche Strömung wenn sie stationär ist also wenn sie immer gleich aussieht wenn man dann Film macht und
0:58 und die Bilder vergleicht und die die STR Strömungsbild immer gleich ist dann kann man sagen dass diese Strömung sich so verhält dass was da in einem R z.
1:09 reinfließt und da der and Seite wieder rausfließ dass das gleich viel sein muss also wenn da nichtgendwo da zwischen Quellen oder senken sind wo
1:20 Material reinkommt oder rausgeht dann muss gleich viel reinfließen wie da wieder rausfließ und das bedeutet dass das Volumen das Zeit reingt hier wi raus
1:31 muss eine Sekunde warte und das Volumen hier das kann man schreiben als die Geschwindigkeit mal die querschnitfläche mal die Zeit die man
1:42 abwartet hier an der Stelle 1elle 2 schaut V2 andere Geschwindigkeit eine andere Querschnitt ab die Zeit soll gleich
1:53 sein das ist die sogenannte volumenstromerhaltung wenn die Zeit gleich ist kann man in dieser gleichungs das Delta t rauskürzen und erhält
2:02 nachher V1 x A1 = V2 x A2 oder was einem dann oft interessiert das V2 die Geschwindigkeit der Strömung hier ist größer als die Geschwindigkeit
2:15 an Stelle 1 um den Faktor A1 dur A2 als A2 das kleinere steht dann hier im Nenner das heißt das ist eine eine Vergrößerung der Geschwindigkeit dort wo
2:29 es enger wir das ist für so inkompassible Medien also
2:37 Flüssigkeiten z.B s praktisch inkompressibel eine reine geometriegeschichte dass es so sein muss das kann man auch in ein
2:45 Massenstrom umschreiben also das ist der Volumenstrom die volumenstromerhaltung man kann es Massenstrom umschreiben oder ein
2:53 ladungsstrom wenn die die Dichte und die Ladungsdichte konstant sind man kann dann eben diesen Volumenstrom Delta groß V durch Delta t
3:04 als Geschwindigkeit mal querschnitfläche schreiben das haben wir hier ja benutzt und wenn ich das jetzt multipliziere mit der
3:14 Dichte dann habe ich hier einen Massenstrom Delta m durch Delta t dann ebenfalls mit Geschwindigkeit und quersitfläche berechnet werden kann das
3:26 war das erste Gesetz ein reines geometriegesetz geht das für inkompressible Flüssigkeiten auch bei Gasen ist das oft so dass die in bei
3:34 solchen Strömungen praktisch die gleiche die konstante dichte haben und deshalb als inkompassibel angesehen werden
3:45 können jetzt äh das zweite Gesetz das man darft das ist das kontinuitätsgesetz weiter gesetzt das ebenfalls für ideale Flüssigkeiten gilt
4:02 ist das berulli wir können da auch anfangen mit so einer Geometrie wo das Rohr sich
4:10 verengt das roh darf aber ohne weiter auch noch eine Höhenänderung machen bei banuli fragt man nach der nach den drücken den drücken die da in dieser
4:23 Flüssigkeit herrschen und mit Druck ist ja immer Kraft pro Fläche gemeint und wenn ich eine Fläche sage muss ich auch immer bei der Drucksonde dann sagen
4:34 wie die Fläche orientiert ist das ist noch wichtig in diesem Zusammenhang wenn man ein Druck eine Druckmessung macht und da so entlang einer solchen
4:44 Stromlinie sich bewegt dann sagt der beranulli dass der Gesamtdruck entlang seiner Stromlinie konstant bleibt dieser Gesamtdruck ist aber jetzt
4:56 im Unterschied zur Statik auch noch durch eine dynamische Komponente mit beeinflusst wenn wir dann der Stelle ein schauen und den gesamten Druck anschauen
5:06 dann ist das wie in der Hydrostatik einmal der schwere Druck also R mal g mal H1 dann kommt hier ein Arbeitsdruck hinzu P1 der von dieser
5:19 Seite hier auf die Flüssigkeit ausgeübt wird das ist manchmal die Flüssigkeit die hier also nach nachdrückt das kommt dann letztendlich von einem Kolben
5:28 vielleicht oder von einer Turbine also ist der Betriebsdruck wie man das sagt und dann ist eben hier noch ein Druckteil dabei der mit der
5:36 Geschwindigkeit der Flüssigkeit zu tun hat den schreibt man A r 1 also rchuldigung dichte bleibt der konstant mal V1 quadrbe das nennt man den
5:45 dynamischen Druck oder auch Staudruck das ist eben bei den in statischen Fall ist dieser Teil nicht vorhanden genauso können wir auch hier
5:55 auf der zweiten Seite diese drei drücke das ist ja von der Dimension her sind das alles drücke kann man das Aufschreiben das steht das hier nachher
6:02 R g mal H2 dann steht weiter + P2 der Druck der dann auf den Rest der Flüssigkeit ausgeübt wird + R mal V2
6:16 Qube und ber nulli ist im Grunde genommen ein Energie eine energiebilan der sagt wenn hier nicht weitere Energie äh verloren geht z.B dem da eine Turbine
6:30 angetrieben wird oder indem da ein etas zusammengepresst wird al ein K als ein Zylinder oder so mit einer Feder noch als wenn da keine Energie verloren geht
6:39 dann ist die Energie die da reinfließt und die Energie die rauskommt gleich groß na keine Reibung im Spiel ist und da können wir sagen dass die Summe
6:47 dieser drücke diese Summe drucksumme der gesamtduck immer nach sagt entlang seiner Stromlinie konstant ist weil die
6:55 beiden Punkte ein und Z beliebig waren kann man auch sagen dass ganz allgemein entlang einer Stromlinie gilt das R mal g mal h die höhe jeweils über dem Grund
7:06 plus der Betriebsdruck das sind die beiden statischen drücke plus R mal die Geschwindigkeit im Quadrat halbe das ist eine konstante entlang jeder Stromlinie
7:18 das ist der Bulli so kann man also bei diesen reibungsfreien Flüssigkeiten z.B die Geschwindigkeit
7:29 und der Betriebsdruck und der Schwere Druck zusammenbringen das führt dann zu benulffekt welcher dann unterumständen
7:40 sogar unterdrücke erlaubt erzeugt wenn die Geschwindigkeit sehr groß ist kann da ein Druck entstehen der kleiner ist als
7:47 der Umgebungsdruck und da kann mit diesem benolieffekt eine Saugwirkung entstehen das ist dann die Ursache z.B für den dynamischen Auftrieb wo be
7:58 Flügel wo deine Strömung oben und unten durchgeht also Flugzeugflügel oder Vogelflügel D ist hier wo die Strömungsgeschwindigkeit schneller sein
8:07 muss weil der Querschnitt kleiner ist als da unten bei größerer Geschwindigkeit muss dann ein kleinerer startischer Druck herrschen und das kann
8:16 dann zusammen eine ein Auftrieb bewirken und zwar eben der dynamische Auftrieb im Unterschied zum statischen Auftrieb in der
8:26 Hydrostatik das waren es beides Gesetze die Zusammenhängen mit reibungsfreien Strömungen also idealen Flüssigkeiten wie man auchch sagt wenn ich Reibung im
8:36 Spiel habe also Viskosität bei Flüssigkeiten dann gibt's andere Gesetze noch die dazu kommen die die
8:47 Reibkraft bedeuten ein solches Gesetz beschreibt wie die Reibkraft zwischen zwei ebenen Flächen äh ist wenn sich die Flächen gegeneinander bewegen den mal an
9:00 die untere Fläche hier wäre der Boden wo die Geschwindigkeit null ist und da oben wäre eine Fläche wo die Geschwindigkeit größer als Null ist dann ist die
9:08 Flüssigkeit die dazwischen sein soll die erfährt nachher eine oben eine Geschwindigkeit die gleich groß ist wie die der
9:17 Platte und unten ist die Geschwindigkeit ull das heißt wir haben dann hier ein geschwindigkeitsgradienten die Geschwindigkeit nimmt dann zu und das
9:26 bedeutet dass da diese Scherkräfte die dann wegen der Reibung auftreten eine gewisse Kraft benötigen wenn da die
9:35 Geschwindigkeit konstant sein soll und diese Kraft F diese Reibkraft ist die sogenannte Newton Reibkraft bei solchen Ebenen Geometrien kann man die
9:44 ausrechnen die hat dann zu tun mit der Viskosität der Flüssigkeit hier drin D hat zu tun mit dem Abstand hier wen das mal
9:54 D größer Abstand isto kleiner die Kraft h zu tun mit der Fläche hier a wir haben hier ein bei größerer Fläche eine größere Kraft wir haben h ein
10:05 Faktor a durch D und dann noch eine eben die Geschwindigkeit v man kann sagen V durch D ist quasi der geschwindigkeitsgradient das ist die
10:16 Reibkraft nach Newton und die kann man dann benutzen um auch andere Geometrien zu berechnen eine solche geommetrie wäre z.B die Reibkraft in
10:27 einer in einem R da ist die Geschwindigkeit der Flüssigkeit deine Flüssigkeit durchgeschoben wird in der Mitte am
10:35 größten R ist ja auch null das gibt eine Geschwindigkeitsprofil das so aussieht mit dieser Reibkraft kann man da ausrechnen also welche Kraft braucht
10:48 es um diese Flüssigkeit da durchzuschieben auch da spielt dann die Geometrie eine Rolle auch da spielt die Viskosität eine Rolle auch da ist dann
10:56 die maximale die Geschwindigkeit die da vorkommt man kann entweder die reitkraft ausdrücken dann mE Skripten nachschauen die können sie ja kaufen wenn sie wollen
11:07 da habe ich muss nachschauen dass ich nicht falsch sage jaw da habe ich hier die reitkraft 8 b l mal diese mittlere Geschwindigkeit
11:17 in der röhrechreiben A B die Länge der des RoHS mal die mittlere
11:30 Geschwindigkeit sehen auch hier wir haben ein geschwindigkeitsteil da und da haben eine geometrieteil das ist hier das 8 p mal l hier war es das a durch D
11:42 wir haben natürlich diese Viskosität der Flüssigkeit und die dritte Geometrie die man da manchmal anschaut ist die Geometrie wenn ein wenn
11:51 ein Kugel sich in einer Geschwindigkeit v z.B durch ein Medium durchbewegt Medium ist hier Flüssigkeit z.B Honig oder so da gibt
12:03 ebenfalls eine Reibkraft die hat Stokes also das hier das war Newton und St hat eben dann
12:17 herausgefunden dass diese Reibkraft in SE diesem Fall auch ein geometrieteil 6 R dann die
12:30 it und dann V die Geschwindigkeit also da ein ganz ähnliches Gesetz wie da oben Geometrie die Geometrie anders ist das sind die drei
12:42 reibungsgeometrien bei laminaler Flüssigkeit wenn Viskosität da eine Rolle spielt wenn dies dieses Beispiel angeschaut wird mit noch größeren
12:52 Geschwindigkeiten a hier dieser kleine Tropfen im Öl dann kommt der Turbulenz ins Spiel und turbul Strömungen was das V
12:59 dann größer ist die bedeuten dass das Medium nach hier hinten Wirbel bildet und damit dann die Reibkraft sich verändert geht ein umschlagen der Kraft
13:10 und dann ist die Reibkraft wenn es turpulent ist etwas anders das ist d naer gleich groß wie und jetzt ist vor allem der wichtige
13:20 Teil wir haben hier die Geschwindigkeit im Quadrat nicht mehr wie da vorher die Geschwindigkeit linear da kommt hier äh ein Faktor vor der mit der Form dieses
13:32 Körpers zu tun hat ein halb CW und auch der querschnitzfläche a der angeströmten querelfläche a ein halb CW a und dann ist in dem Fall ja die Energie die da
13:45 quasi erzeugt wird mit dieser Bewegung in diesem wbeln drin enthalten und die Rotationsenergie dieser wbel die natürlich auch mit der Geschwindigkeit
13:54 im Quadrat zu tun hat hat aber auch noch zu tun mit der Masse die da bewegt wird konkret mit der Dichte der bewegten des bewegten Mediums als hier kommt dann die
14:03 Dichte R noch ins Spiel interessanterweise nicht die Viskosität ein halb CW R AV Quadrat ist die berühmte Formel für die turbulente
14:14 Reibung cwwerert der Formfaktor der wird z.B bei Autos dann möglichst klein gewählt indem man eine einigermaßen windschlüpfigge Form
14:25 sucht die Frage ist noch wann LGT dann eigentlich eine Strömung von laminar wie wir sie vorher hatten bei STS z.B im turbulent ü und da ist die sorgenannte
14:38 renoszahl mit entscheidend diese renoszahl ist eine eine Kennzahl eine charakteristische Zahl für das Strömungsverhalten für das Strömungsbild
14:49 auch und die renoszahl ist allgemeinen so definiert dass es ein eine ein Quotient ist wo im Zähler oben die Dinge stehen welche die Strömung
15:03 äh turbulent lassen und im nennrunden ist das was die Strömung quasi abbremst und das ist nennerrunden das Abbremsen ist natürlich die Zähigkeit der
15:12 Flüssigkeit die da betroffen ist od des Mediums das betroffen ist und im oberen Teil diejenigen Teile die die Turbulenz aufrechterhalten ist einmal
15:23 die zeig die Dichte des Mediums wenn das ein wenn das quechsilber ist dreht das länger als wenn es irgend etwas wie Wasser oder so ist dann steht hier oben
15:33 natürlich die Geschwindigkeit v eine größere Geschwindigkeit erzeugt eher Turbulenzen und dann steht noch ein geometriefaktor L der die Größe vom
15:42 ganzen von ganzen strömungsgeometrie beschreibt dies geometriefaktor ist manchmal der Durchmesser einer Kel manchmal ist die Länge eines eines
15:53 oberflächenprofils ist immer anders je nach Geometrie sagt aber grundsätzlich eben aus dass wenn die Geometrie größer ist
16:00 dann haben wir mehr Chancen für turbulenzkeime und deshalb auch mehr Chancen für Turbulenz allgemein es jeder strömungsgeometrie
16:08 gibt's immer eine kritische reolszahl also ein Wert der dann entscheidet ob die Strömung turbulent oder laminar ist
16:17 dieser kritische Wert den muss man in Tabelle nachschauen kritisch zusammen mit der Geometrie die da verwendet wurde dem
16:25 geometrieteil da kann man sagen wenn man unterhalb der kritischen reinluszahl ist mit der aktuellen Strömung dann ist es die
16:32 Strömung eher laminar wenn man oberhalb ist ist es turbulent das heißt die kritische reszahl trennt die beiden Bereiche
16:40 laminar und turbulente Strömungen