Normalenvektor bei Ebenen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=CHn_yyU8yPY

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 der normalen vector bei ebenen und hier steckt ja schon das wort vector also vector geometrie vom verständnis her noch mal ein gerissener weise y und z
0:18 oder x1 x2 x3 achse dreidimensional jeder koordinaten ursprung und ich schieß vielleicht auch noch mal raus zur visualisierung damit dass hier dafür
0:30 nicht zu lang wird aber wenn ihr sowas hat ge doppelpunkt x-factor gleich 12 3 + s mal 007 plus thema 841 dann habt ihr hier eine parameter darstellung einer
0:48 ebene mit dem auf vector oder stütz vector und zwei richtungs vektoren oder gerne auch mal spannen vektoren genannt und optisch jetzt nicht maßstabsgetreu
1:01 der erste weg tor den kann ich vom ursprung aus abtragen und landen dann bei einem punkt der ebene so könnte ich auch den vektor dann
1:12 ein zeichen dass wir der orts vector das sind zwei richtungs vektoren von diesem punkt im raum abgetragen in die eine richtung und in die andere richtung und
1:24 jetzt sieht man vielleicht so halbwegs hier wird jetzt eine ebene aufgespannt diese beiden richtungswechsel oder spann vektoren stellen keinen punkt von der
1:36 ebene da sondern spannen die ebene auf der erste ist auch ein punkt von der ebene wenn dich jetzt für s&t jeweils werte einsetzen würde bekäme ich jedes
1:48 mal durchaus rechnen entsprechend punkte heraus die ich im koordinatensystem auch up tragen könnte und alle zusammen wieder ich kann dir jetzt auch ein
1:59 bisschen größer machen ich hoffe man sieht es hier dann habe ich die ebene visualisiert und wichtig ist jetzt der n vector wenn ich ihn
2:09 zeichnen wird verläuft immer senkrecht zu der ebenso wie ein blatt papier nehmen würdet dann ist der und einen stift nehmen genau
2:18 senkrecht drauf oder ihr stellt einen stift auf den tisch den tisch ist ja auch eine ebene und dann habt ihr einen vektor visualisiert der kann auch hier
2:27 zeigte jetzt von der ebene ich sag jetzt mal nach oben weg das kann auch nach unten sein hauptsache senkrecht und mit dieser information
2:36 kann man eine methode wählen um diesen n vector zu bestimmen wenn ich dem zum beispiel jetzt hier genau ab trage dann weiß ich ja der n
2:47 vector ist sowohl orthogonal wunder soll es dass das zeichen sein von damals rechter winkel mit so einem punkt drin er ist orthogonal zudem ein
3:02 richtungswechsel und er ist orthogonal zudem anderen richtungswechsel anpackt dann wieder eine vokabel aus zwei vektoren sind orthogonal zueinander also
3:12 der investor den ich ja noch nicht kenne x dem einen richtungswechsel 007 wenn das ergebnis von diesem skala produkt 0 ist so jetzt kenne ich den investor
3:27 nicht schreibt also mal n1 n2 n3 und nicht durcheinanderkommen wenn da xyz steht ich kenne die koordinaten von victor
3:38 nicht x dem einen richtungswechsel oder spann vector muss null rauskommen das hilft dann meistens nicht deshalb habt ihr dann römisch 1 oder erstens
3:50 verstehen und braucht dann noch eine weitere vorgabe und der investor ist ja auch orthogonal zudem anderen richtungswechsel also n1 n2 n3 mal 8 -4
4:03 1 gleich null dann habt ihr zweites oder römisch 2 wenn ihr das jetzt aus multipliziert dann bekommt ihr zwei versionen raus oder 22 gleichungen
4:15 hat ein gleichnis system und können dann nicht schießt dazu im entsprechenden video zur übung dann raus entsprechenden sektor bestimmen die andere möglichkeit
4:23 ist dass ihr die beiden schwang vektoren nehmt 007 und 841 und nicht dass kalla produkt bestimmen sondern das kreuz produkt dafür gibt es dann auch eine
4:37 entsprechende regelung wie ich zwei vektoren so entsprechend ausrechnen dass es keines kanal produkt ist sondern ein kreuz produkt und dort bekommt ihr dann
4:50 den n vector direkt raus das ist jetzt die frage was darf man machen das kann man zu einem zeitpunkt machen ich hier habe ich auch extrem video für
4:58 aufgenommen wenn ihr aber das verständnis habt dann ist die rechnung der hinterher egal da packt ihr dann eine aus die er machen
5:06 dürft oder ich hoffe ihr könnt euch natürlich aussuchen das war natürlich perfekt und dann habt ihr hier wieder vokabeln einmal optisch was ist der
5:15 investor die die rechnung wie ihr sie machen könnt so und dann ist das ein baustein bei anwendungsaufgaben die euch dann extrem weiterhelfen