Bohrsches Atommodell - Energieniveaus berechnen (Physik)
Think Logic
https://www.youtube.com/watch?v=Bg30Mf17ef0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 zum heutigen video werden wir die verschiedenen energieniveaus der elektronen im burschen atom modellen berechnen je nachdem auf welcher bahn
0:06 sich ein elektron befindet hat es eine unterschiedliche energie und wir wollen die energie bei einzelnen bahnen berechnen wie können wir das machen
0:14 sondern er ist dafür mal ein einzelnes elektron auf irgend einer umlaufbahn an und berechnen wir die energie dieses elektron diese energie setzt sich
0:24 zusammen aus der kinetischen energie des elektrons und aus der potenziellen energie die werden wir einzeln bereichern wollen wir mal an mit der
0:31 kinetischen energie in kinetische energie die berechnen wir mit folgender bedingung damit sich dieses elektro auf einer stabilen kreisbahn befinden kann
0:40 muss die zentrifugalkraft und die zentren peter kraft gleich groß sein sie ist eine kraft die nennen wir fc und die zentrifugalkraft das ist in diesem fall
0:51 die elektrische anziehung zwischen proton und elektro das ist die kraft und die nennen wir fc und diese beiden kräfte die müssen gleich groß sein das
1:01 können wir in einer formel folgendermaßen schreiben das hier das ist die kohlekraft das ist die elektrische anziehung zwischen protonen
1:08 elektronen das brot und hat eine ladung brozé das elektron eine ladung - das heißt für die ladungen hier oben setzen wir 2 x was wünscht ihr e quadrat und
1:19 das hier das ist die formel für die zentrifugalkraft ist die masse des elektrons v ist die 390 geschwindigkeit des elektrons und er das ist dieser
1:29 abstand hier jetzt können wir aus dieser gleichung schon mal ein heraus kürzen und wie multiplizieren diese gleichung als nächstes mit 1 hat wenn wir diese
1:38 ganze gleichung multiplizieren steht auf dieser linke seite hier statt dem vier ganz einmal achter und auf der rechten seite steht ein halb mv quadrat und das
1:49 ist ja nichts anderes als die kinetische energie des elektrons das heißt wir haben jetzt folgende formel gefunden die kinetische energie des elektrons ist
1:58 gleich dieser ausdruck hier so berechnen wir es nicht dass die potenzielle energie und um uns jetzt die potentielle energie von diesem elektronen
2:07 auszurechnen müssen wir uns das elektrostatische potenzial von diesen proton anschauen ich war mir dafür die sieht folgendermaßen aus vier abhängig
2:16 von r ist gleich 1 24 bio psycho nur bei der ladung die ladung ist plus dividiert durch den radius und um jetzt von diesem potenzial auf die potentielle energie
2:29 von diesem elektron zu kommen müssen wir das potenzial mit dieser ladung des elektrons multiplizieren das sieht dann folgendermaßen aus potentielle energie
2:38 ist potenzial ladung und die ladung ist - so heißt das setzen wir ganz einfach hier ein dann haben wir hier ein e quadrat und hier ein - so dass hier das
2:49 ist die potenzielle energie dieses elektro so jetzt können wir die kinetische energie und die potentielle energie das heißt wir können uns ganz
2:58 einfach die gesamtenergie ausräumen indem wir diese beiden therme addieren das ist dass ich diese bei der man sehr ähnlich sehen wir könnten hier das einst
3:08 dividiert durch biopsie london ecuador durch er aus beiden der männer rausheben versteht hier noch 1 8 - einem viertel 38 einem viertel ist - eine macht das
3:19 heißt die gesamtenergie dies sieht folgendermaßen aus dies - eine macht mal diesem einst die video durch bay001 das ist jetzt die gesamtenergie von
3:31 diesem elektron abhängig von diesem radius er jetzt müssen wir noch wissen auf welchen radien kann sich denn dieses elektron befinden das haben wir uns im
3:40 letzten video dieser playlist ausgerechnet da haben wir die bahn radien dieser umlaufbahnen ausgerechnet dieses video das verbinde ich die jetzt
3:48 hier oben in der infoguard auf jeden fall sind wir da auf folgende formel gekommen der radius der enden umlaufbahn ist gleich dieser ganze ausdruck da ist
3:58 zum beispiel der radius der ersten laufbahn es werden dieser abstand da würde man für dieses nr 1 einsetzen so und jetzt können wir diesen ganzen
4:07 ausdruck hier einsetzen dann erhalten wir folgen das die energie der enden umlaufbahn ist die ist ja ganz heraus druck und jetzt haben wir schon unsere
4:18 formel für die energie der enden umlaufbahn gefunden wir können diese form aber noch etwas vereinfachen und zwar besteht dieser ganze fakt hier
4:26 eigentlich nur dass naturkonstanten und diese naturkonstanten die können wir hier einsetzen dann kommen wir auf einen zahlenwert von minus
4:34 13,6 elektronenvolt es bleibt natürlich noch dieses 1 durch ein quadrat stehen das müssen wir hier noch dazuschreiben und das ist jetzt eine formel für die
4:44 energie der enden umlaufbahn wenn wir uns jetzt ausruhen wollen zum beispiel wie groß ist die energie eines elektrons dass sich auf der ersten umlaufbahn
4:53 befindet dann müssen wir hier für n ganz einfach einzusetzen das wären dann minus 13,6 elektronenvolt wenn wir zum beispiel die energie eines elektrons
5:02 ausrechnen wollen dass ich hier auf der zweiten umlaufbahn befinden dann setzen wir führen 2 1 dann hat man hier einst wieder durch vier stehen das heißt minus
5:11 13,6 dividiert durch 4 das sind ungefähr 3,4 elektronenvolt oder die energie der damit nun auf bahn wäre minus 13,6 die wieder durch 9 und das wären ungefähr
5:22 minus 151 elektronenvolt und so kann man sich jetzt die energien aller umlaufbahnen berechnen in den nächsten video schauen wir uns dann an was
5:31 passiert wenn diese elektronen von einer umlaufbahn in eine andere springen dabei wird dann ein photon ausgesendet und dieses foto hat er auch eine ganz
5:40 bestimmte energie den link zur playlist wo du diese videos finden kannst den verlinkte jetzt noch um in der video beschreibung