Zylinder - Höhe des Körpers aus dem Volumen berechnen (Formel umstellen) | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei der körper berechnung genauer gesagt beim zylinder
0:12 und heute wollen wir die formel umstellen bisher haben wir immer das volumen berechnet aber dieses mal kennen wir das blumen- und wir sollen die höhe
0:21 des körpers bestimmen also die ihk gut und wie machen wir das ja ja wir müssen die formel umstellen und damit wir die formeln umstellen können schreiben wir
0:30 erstmal die grundformel auf und die grundformel die kennt ihr die grundformen volumen vom zylinder ist erstmal v für volumen ist gleich
0:40 grundfläche x höhe alles klar schauen wir uns die grundfläche an die grundfläche ist ein preis also ersetzen wir jetzt durch die kreis flächen formel
0:52 also ist unsere formel die wir brauchen ist gleich mal r quadrat das ist ja die fläche vom kreis und das ganze mal haar oder eben hk
1:04 das ist ganz unterschiedlich okay so das ist alles was wir brauchen nun haben wir aber die herausforderung dass wir in diesem fall v kennen das
1:14 volumen wir kennen er die sowieso aber hk nicht also die höhe des körpers und damit wir das hier ausrechnen können muss er jetzt alleine stehen das heißt
1:25 wir müssen jetzt die formel umstellen p & r quadrat müssen wir über gut und das machen wir jetzt und zwar machen wir das bevor wir die zahlen einsetzen die
1:35 zahlen setzen wir erst ganz zum schluss ein so also frau ist gleich mal r-quadrat x h wenn h allein stehen sollen dann
1:44 stören zwei dinge nämlich p & r quadrat also machen wir einfach geteilt durch pi und geteilt durch er quadrat so das ist alles und der rest ist jetzt erstmal
2:00 schreibarbeit da das ja hier eine gleichung ist müssen wir auf beiden seiten immer das gleiche machen das heißt volumen und jetzt steht hier
2:09 geteilt durch pi geteilt durch r-quadrat also machen wir das auch geteilt durch pi geteilt durch r quadrat ist gleich sechs mal gucken wie geteilt ist 1 okay
2:22 er quadratisch r quadrat ist 1 1 x 1 war also bleibt nur darüber oder im hkj das ist alles und der letzte schritt ist jetzt nur noch einsetzen so volumen das
2:36 steht da oben sind 400 2,12 kubikzentimeter wir nehmen die maßeinheiten immer mit warum zeige ich euch so dann durch phi phi kennen wir
2:51 sowieso und das ganze mal eher quadrat also vier zentimeter und jetzt ganz wichtig in klammern zum quadrat auch die maßeinheit wird ein geklammert und
3:02 vergesst die klammer nicht gut dann sieht er hier schon cm zum quadrat hier oben zentimeter hoch 3 das heißt das ergebnis ist auf jeden fall schon
3:11 mal in zentimeter und das ist ja richtig also die maßeinheit können wir schon hin schreiben so den rest übernimmt der taschenrechner und das muss man jetzt
3:20 richtig eingeben ist aber ja mittlerweile ganz einfach geworden also macht man bruch auf oben 400 2,12 geteilt durch pi mal vier zum quadrat
3:36 ganz wichtig jetzt einmal kontrollieren 400 2,12 geteilt durch pi mal vier hoch zwei so leicht drücken und dann sind das 79 99
3:49 wir runden immer auf zwei stellen nach dem komma das heißt es wird aufgerundet das heißt in unserem fall sind es dann acht mal entgegenkomme 00 zentimeter so
4:02 fertig jetzt machen wir aber noch kurz die probe wenn wir genug zeit haben dann machen wir immer die probe denn wenn wir alles richtig machen dann ist ja frau
4:15 gleich prima r quadrat x h also muss wenn wir jetzt alles richtig einsetzen da 400 2,12 auskommen probieren wir das aus also pi mal eher quadrat also vier
4:30 hoch zwei mal acht das ist ja das was wir jetzt gerade eben ausgerechnet haben und da sollte jetzt auskommt 400 2,12 und wir haben es richtig gemacht so wir
4:42 sind fertig ihr habt jetzt gesehen wie man die formel zum volumen berechnung des zylinders umstellen kann und das ist überhaupt nicht schwierig schreibt die
4:51 formel auf dann suchen um stellen einsetzen ausrechnen immer die maßeinheiten mitnehmen okay das war's