Arcus, Arkus, Gleichungen lösen, Bogen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=B7tcT97Cf1E

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja ein bisschen was zu Arkus mit C oder mit K wie ihr es gerade dann D vorliegen habt packe ich in die Playlist trigonometrische Funktion mit rein
0:13 Trigonometrie vielleicht so ein bisschen zum Hintergrund noch mal rein [Musik] rechnerisch bisschen ausgeholt ihr habt
0:21 eine Gleichung stehen wie z.B x hoch 2 = 9 und wollt an das X rankommen eine Lösung dafür dann ist das nicht so einfach wie bei 2 x x = 8 wo ich
0:32 vielleicht sagen könnte in der mal billigen Rechnerei geteilt durch 2 dann ist x= 4 juhu sondern hier muss ich irgendwie anders in der anderen
0:41 Rechenoperation dran kommmen ich suche eine Zahl die mit sich selber quadriert 9 ist also nehme ich die Rechenoperation ich ziehe die Wurzel also Plus und Minus
0:52 dann das Ergebnis von 9 z.B x hoch was weiß ich 20 9 da würde ich entsprechend die 20 Wurzel ziehen wenn ich z.B als Gleichung habe 3 hoch x
1:09 = 5 wieder was anderes dann haben wir das X jetzt oben im Exponent stehen da ist die Variante ich komme an das X indem ich logarithmiere und zwar zur
1:21 Basis 3 von der Zahl 5 und so könnte man ewig weitermachen und wenn man als Grundlage jetzt sinus cosinus Tangens vielleicht auch kotangens gemacht hat
1:31 dann weiß man schon mal rechnerisch auf welcher Seite man ist wenn ich jetzt z.B habe Sinus von X ist GLE was weiß ich 710 z.B geometrischer Hintergrund ihr
1:45 habt ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel Alpha hab dann hier gegenüber vom rechten Winkel die Hypotenuse vom Winkel
1:57 aus betrachtet gegenüber die gegen Kathete und beim Winkel dran die Ankathete dann gilt z.B für diesen Wert Alpha dass Sinus von Alpha g=ich
2:12 Gegenkathete durch Hypotenuse ist also dieses Verhältnis wenn z.B die Gegenkathete die länge 10 hätte und die Hypotenuse die Länge 7 hätte und die
2:23 Hypotenuse die länge 10 dann würde eben gelten Gegenkathete durch Hypotenuse 7 dur 10 und warum da manchmal Alpha manchmal X steht das hat dann damit zu
2:35 tun ob man von den Werten her auf Winkelmaß geht oder auf Bogenmaß da ist vielleicht so die kleine Brücke Arkus Bogen der
2:45 Arkus gibt euch dann den Bogen oder den entsprechenden Winkel heraus denn hier weiß ich jetzt bei der Gleichung nicht was X ist und dort wäre jetzt
2:57 hingeschriebenerweise dann nicht Wurzel Zehen oder logarithmieren sondern Arkus Sinus von 71 gibt mir dann meinen Wert für x und
3:12 in so ein Z D anderen Videos mache ich dann noch den Zusammenhang wieder geometrisch mit entsprechend dem Einheitskreis deutlich den solltet ihr
3:20 euch vorher angeschaut haben wie ich entsprechend dort kurz angerissen 1 1-1 -1 wie ich mir dort eben die rechtwinkligen Dreiecke
3:30 reinbastel deshalb immer flott aus der Hand Sinus und Cosinus Funktion zeichnen kann auch die tangensfunktion und daraus geschnappt
3:39 dann schon in etwa Werte ablesen kann das W mal so die die rechnerische Variante jetzt also Arkus Sinus da komme ich dann an den Bogen
3:50 ran oder gibt mir entsprechend den Winkel an