Sinus, Cosinus, Tangens
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=AWZW1OwpT-w

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 gibt so Sachen die hasst echt jeder kein Schnee im Winter Regen im Sommer Alter aber wisst ihr was am schlimmsten ist Mathe in der Schule egal wann warum weil
0:11 es da so Worte gibt wie sinus cosinus und Tangens aber wir klären euch mal [Musik] auf angefangen hat alles mit einem Kreis
0:23 aber nicht irgendein Kreis sondern der Einheitskreis also ein Kreis mit Radius 1 da hat jetzt irgendein schlaumeierer mal ein Koordinatenkreuz durchgelegt wow
0:33 dann hat jemand gemerkt e ich mess mal die x und die Y Koordinate von dem Punkt hier und das je nachdem wie groß der Winkel in der Mitte ist die hellblaue
0:43 Linie ist y die grüne x wenn man den Winkel nämlich größer macht kriegt man auch andere X und Y Koordinaten raus hier ist y größer x aber kleiner als
0:53 vorhin wenn man den Winkel noch größer macht gibt sogar negative Koordinaten man kann jetzt die Y Koordinate in Diagramm machen je nachdem wie groß der
1:02 Winkel ist ändert sich ja das Y sieht dann so aus vielleicht habt ihr es ja schon mal gesehen genau das ist der Sinus man sagt dann die Y Koordinate von
1:13 dem Punkt ist der Sinus von Alpha wenn man stattdessen die x-Koordinate aufmalt über dem Winkel sieht so aus könnte euch auch bekannt vorkommen das ist der
1:22 Cosinus gleiches Spiel der Cosinus von Alpha ist x und einen gibt's noch W man die ykoordinate durch die die x-Koordinate teilt dann sieht es nämlich
1:32 so aus ganz schön hässlich W was wird dieses wohl sein klar steht ja im Videotitel der Tangens hier sagt man der Tangens von Alpha ist y dur x aber was
1:44 bringt uns das jetzt schauen wir uns dazu mal ein Dreieck an nur ohne Kreis drum die hellblaue Linie heißt jetzt aber nmer Y Koordinate sondern
1:53 gegenkthete weil sie gegenüber vom Winkel ist die grüne Linie heißt auch nmer x-Koordinate die heißt ankaeter weil sie an dem Winkel dran liegt und
2:03 die graue ist bei normalen Dreiecken ja auch nicht einfach nur eins lang die kriegt deswegen auch einen Namen Hypotenuse kotz was für ein Wort wenn
2:11 das graue Ding nur eins lang ist geht's wie vorhin nur jetzt mit dem neuen Namen die Gegenkathete ist der Sinus von Alpha vor war ja y = Sinus von Alpha wenn
2:21 jetzt ja aber das graue Ding länger ist werden ja auch die beiden blauen Striche länger sagen wir mal das graue ist dreimal so lang dann sind auch die
2:30 Gegenkathete und die Ankathete dreimal so lang also ist die gesamte Gegenkathete der Sinus von Alpha mal 3 und die Hypotenuse ist ja gerade 3 also
2:40 ist die Gegenkathete gleich Sinus von Alpha mal Hypotenuse das kann man jetzt noch umform dann hat man die Form wie ihr sie
2:47 euch merken müsst Sinus ist gegen Kathete durch Hypotenuse zur Erinnerung wegen dem blöden Namen das lange ist die Hypotenuse am Winkel dran die Ankathete
2:57 gegenüber die Gegenkathete also wir merken uns erstens Sinus der Sinus von Alpha g=ich gegen Kathete durch Hypotenuse dann natürlich der
3:08 zweitens Cosinus der Cosinus von Alpha g=ich Ankathete durch Hypotenuse und zuletzt der drittens Tangens der Tangens von Alpha g=ich Gegenkathete durch
3:19 Ankathete aber wichtig nur bei rechtwinkligen Dreiecken apropos rechtwinklige Dreiecke kliegt hier rechts und erfahrt mehr über den Satz
3:27 des Pythagoras so leute ihr habt gerade drei der meist gehasten Worte in Mathematik durchgebracht und ihr lebt noch das ist doch ein Grund zu feiern
3:34 würde ich am liebsten # nackt durch die Fußgängerzone tanzen oder doch # erstmal einen Tag durchpenn teilt es uns mit und allen anderen liked und teilt und
3:42 vergesst nicht auch in Zukunft wieder vorbeizuschauen wir haben euch lieb also bis dann und ciao