Erwartungswert
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=AMn9loX6w4s

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 was wäre die statistik und zufalls experimente bloß ohne den tollen erwartungswert ihr wisst nicht was der erwartungswert ist wo man dann können
0:10 wir es ja kaum erwarten euch den erwartungswert zu erklären in freudiger erwartung hier für euch der erwartungswert
0:17 [Musik] wenn wir ein zufalls experiment durchführen wollen wir gegebenenfalls auch schon vor dem versuch
0:27 prognostizieren welches ergebnis der versuch hat können wir das überhaupt bei einem zufalls experiment die antwort ist ja wir können eine prognose abgeben was
0:36 wir nicht können ist das eindeutige ergebnis vorhersagen dann wäre es kein zufalls experiment mehr aber wie 'antizipieren' wir das ergebnis eines
0:44 zufalls experiments antwort über den erwartungswert der erwartungswert beschreibt den erwarteten ausgang eines zufalls experiments mathematisch korrekt
0:54 da sagen wir der erwartungswert ist der wert den die zufalls variable groß iks am ehesten an nimmt also das wahrscheinlichste ereignis klein iks
1:03 einer zufalls variable groß xviii er rechne ich den spaß denn überhaupt ich meine ein wertiges für i von großes danke bringt mehr ja nix wir
1:13 unterscheiden auch beim erwartungswert in der form der verteilung also wieder stetig oder diskret das kennen wir ja bereits zuerst einmal der diskrete fall
1:21 wenn wir eine diskrete zufalls variable haben dann formulieren wir den erwartungswert als summe der diskreten werte x der wahrscheinlichkeit dass die
1:30 diskreten werte auftreten oder einfacher formuliert beim diskreten fall addieren wir das auftreten der ereignisse mit den relativen wahrscheinlichkeiten der
1:39 ereignisse direkt mal ein beispiel wir ziehen ein los und zahlen 1 euro pro los es gibt drei fälle dabei man gewinnt 10.000 euro man gewinnt 500 euro oder
1:51 man gewinnt nichts die wahrscheinlichkeiten sind wie folgt dass man 10.000 euro gewinnt 1 prozent dass man 500 euro gewinnt 9 prozent dass man
2:01 gar nichts gewinnt 90 prozent dadurch dass wir immer einen euro zahlen müssen wir natürlich die verluste mit einrechnen wir gewinnen also entweder
2:10 9999 oder 499 euro und würden im dritten fall einen euro verlieren wie viel geld gewinnt man durchschnittlich oder anders formuliert welchen erwartungswert hat
2:22 das experiment einfache rechnung 9999 mal 0,0 1 plus 4 199 mal 0,09 plus/minus 1 euro 0,9 das macht dann zusammen 144 euro durchschnittlich
2:38 würden wir 144 euro pro los gewinnen wenn wir nur oft genug spielen würden lohnt sich also total neben dem diskreten fall schauen wir uns noch den
2:47 stetigen fall an wie sonst auch immer rechnen wir bei stetigen verteilungen mit wahrscheinlichkeit dichten zur berechnung des erwartungswert einer
2:55 stetigen zufalls variable berechnen wir das integral der wahrscheinlichkeiten einer dichte funktion von unendlich bis - unendlich wenn ihr wissen wollt wie
3:03 man mit wahrscheinlichkeit dichten rechnet empfehlen wir euch unser video dazu geil heute haben wir den erwartungswert kennengelernt der ist der
3:11 zu erwarten der ausgang eines zufalls experiments oder anders ausgedrückt das zu erwartende ereignis einer zufalls variable grosics bei sehr vielen
3:21 versuchen ist der erwartungswert der wert den groß iks im mittel annimmt dazu können wir auch den diskreten und stetigen fall der erwartungswert für den
3:29 diskreten fall ist definiert als summe der produkte der wahrscheinlichkeit eines ereignisses und werte der zufalls variable beim stetigen fall ist der
3:38 erwartungswert das integral der wahrscheinlichkeiten einer dichte funktion hey was geht ab jetzt alex und bekloppt
3:44 wenn du beschreibst du musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne fach fertige
3:51 lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben auf abitur am ende sagen wir dies sogar wie gut vorbereitet bist du hast du sich als abi gehen
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