Abstand von zwei Punkten mit Satz des Pythagoras, Erklärung mit Aufgabe zum üben | LehrerBros
LehrerBros - Mathe leicht gemacht
https://www.youtube.com/watch?v=9sXw1IAH3qc

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 herzlich willkommen auf dem kanal machte leicht gemacht die wieder der pelz satz des pythagoras schauen wir uns an wie wir mit den abstand von zwei punkten
0:09 berechnen können ich zeige euch das erstmal grafisch und am ende des videos zeigen wir euch wie man ist auch rechnerisch macht ohne grafen
0:18 schäfer wir haben uns hier so ein kunde an system aufgezeichnet x-achse und wir haben einen punkt a und ein b und jetzt wollen wir den abstand
0:25 zwischen dienenden punkten berechnet der kürzeste weg das will ich genau erstmal was ist der abstand der kürzeste weg die direkte gerade jetzt können wir
0:33 kleinen trick nutzen unserer heroes können wir uns einen rechtsstreit basteln wir können ihre namen und hier gehen
0:38 und jetzt haben wir ein recht fix dreieck hier ist der rechte winkel 90 grad und jetzt der satz betragen was wissen
0:45 wir katar wird die lange seite ins quadrat motto ja genau die rote seitens verdammt ist das gleiche wie die eine karte ins private
0:55 das fahrrad ist die andere kathetern zu verraten kurzen beiden nach genau jetzt fragen was hat die ok bekommen wir auf die saiten wir wissen hier
1:03 der punkt ist a1 und gps 51 bestimmt ist es vier und der punkt ist bei 1 und gibt es 41 bis 43 haben wir schon wir die längen
1:13 von diesen beiden seiten jetzt wisst ihr wahrscheinlich gut schreibt mir das noch mal so auf das ist formal korrekt aufgeschrieben
1:19 also das ist die strecke von a zu b und das ist der betrag davon bhs strecke das macht man strich darüber dass der strecke habe und diese beiden striche
1:27 die senkrechten heißen das ist der betrag da guckt man sich die länger genau ist einfach die formale richtige schreibweise wenn jetzt ein zu erwacht
1:36 habe jetzt auch drauf einfach akzeptieren das heißt wir haben die katheter insgesamt ist die andere kategorie
1:42 insgesamt 31 parat das können wir auf rechnen 4 ins quadrat ist 16 32 19 16 19 bis 25 das heißt diese strecke ist 25
1:54 aber der schreck ins quadrat des 25 man kann diese strecke alleine haben und jetzt gibt es ganz wichtige rechner operation nämlich die wurzel
2:02 wir kriegen das quadrat weg indem wir die wurzelziehen susanne gegen operation über plus minus bei quadrat ist es die wurzel oder wie bei mal geteilt
2:12 die wurzel 125 und dass man im kopf das 5 5 x 525 ihr wollt oder wenn ihr dürft könnte es auch ein paar schwächen eingeben wisst ihr dass diese strecke
2:24 von a zu b 15 ist die hauptaufgabe und wie das machen passiert
2:35 es gibt zwei möglichkeiten mit das erst mal hand an der zeichnung und am ende zahlen es auch ohne zeichnung geht ja einfach die punkte in ein
2:42 koordinatensystem eintragen seht hier einfach y-achse erste wer ist nix wert und der zweite y wie im alphabet xy
2:51 also nix wert es geht nach rechts also 10 die tiere und hier liegt zwei ihrer puppe und der abstand ist wie gesagt die rote linie sind direkte weg jetzt kann
3:03 ich mir wie gesagt wieder dieses rechtwinklige dreieck aufzeichnet ich sehe hier ich kann ein nach rechts gehen und 4 nach oben gehen und habe hier mein
3:10 recht wendiges dreieck und die seiten kann ich direkt ablesen das ist der vorteil also ich sehe wieder die rote seite ins
3:17 quadrat wie lange die hypothese ist leicht die blaue ins quadrat plus die grünen ins quadrat jetzt einfach nur einsetzen achtet auf die schreibweise
3:24 wie man das macht mit diesen beträgen und wenn ihr sie weg lasst es ist auch nicht so wild wie gesagt einfach einsetzen 1 ins quadrat +41 quadrat sind
3:34 17 und jetzt aber wichtig am ende erst die wurzel ziehen und wurzelt 17 das muss man ein taschenrechner eingeben
3:41 und dann kommt man auf 4,1 umgefärbt ist also wie gesagt der verstand genau häufigste fehler ist dass nicht
3:51 die differenz der xy werte genommen wird ja das könnte an welche zeigen ja das ist genau das was in meinen wir zeigen jetzt einer rechnerisch ja wir haben den
4:01 punkt 10 und 24 genau das aus dem beispiel ferenc heißt ich muss ja - rechnen du musst jetzt sozusagen einmal die
4:10 differenz nehmen derigs werte wenn ihr das übereinander schreibt ist das immer dankbar kann ich hier 2 -1 rechnen 2 - 1 es ist sozusagen meine eine
4:20 pathetische nur dass jetzt aufzeichnen und bei dem anderen das gleiche 4 - 0 wir müssen alles 4 und ich sehe das ist die andere karte vier und ist kann es
4:31 direkt einsetzen ohne meine zeichnung zu machen also ich muss die differenz noch mal also - und dx werten das ist der ex wert von dem ein und das ist der iks
4:40 wert von dem anderen also die minuswerte rechnen und danach - die y werte und jeweils das ergebnis kann ich dann einfach in den satz des pythagoras
4:49 einsetzen hier sollte was hier ansetzen hier ersetzen das ist sozusagen die gesucht der gesuchte abstand ins quadrat gesagt und das ist das sagen das was wir
4:58 gemacht haben das ist 17 jetzt muss ich am ende die wurzel ziehen will ich bei 4,1 neben diesem video im nächsten video
5:06 schauen wir uns an wenn das ganze im negativen bereich ist die punkte können ja auch im negativen bereich liegen wo muss man das auch kein hexenwerk also
5:14 bist du ja