Stetigkeit und Differenzierbarkeit im Schaubild erklärt | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=9aLQEgFC5fY

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja nur mal ein kurzes Schaubild für steätigkeit Differenzierbarkeit wir haben eine Funktion h von X die besteht aus F von x und G von X ist also geteilt
0:12 in einen Abschnitt der bis wohin auch immer geht wahrscheinlich hier eine Form einer Parabel F vonx und dann an dieser Stelle geht sie über in G von X
0:23 wahrscheinlich eine lineare Funktion und wenn man sich dieses hier anschaut wir können wenn wir die eine Funktion entlang gehen von mir aus auch mit
0:30 Bleistift oder welchem Stift auch immer dann können wir an dieser Stelle zur nächsten g von X weitergehen ohne den Stift abzusetzen als anderes Beispiel
0:44 hier ich gehe wieder die erste Funktion und muss an dieser Stelle den Stift absetzen und neu ansetzen wenn ich ihn nicht absetzen muss ist die Funktion
0:54 stetig wenn ich den Stift absetzen muss und neu ansetzen muss dann ist sie nicht stetig also Stetigkeit ich kann die ganze Zeit
1:04 immer weiterzeichnen ohne den Stift abzusetzen wie gesagt es geht hier nicht um den mathematischen Beweis sondern nur rein optisch zur Differenzierbarkeit
1:13 differenzieren ableiten wie ihr sicherlich hier seht an dieser Stelle haben wir einen Knick und wenn wir nicht knickfi sind dann haben wir auch nicht
1:23 an dieser Stelle sowohl bei F vonx als auch bei G vonx die gleiche Steigung also ist sie nicht differenzierbar an dieser Stelle eine Funktion muss stetig
1:35 sein damit sie auch differenzierbar ist dazu aber in dem anderen Video mehr ich habe jetzt dieses Beispiel hier jetzt weiter übernommen die Funktion stetig da
1:44 ich direkt weiter zeichnen kann und wie man es hoffentlich erkennt wenn ich an dieser Stelle von der Funktion die hier von links kommt die Steigung berechnen
1:55 würde ist sie exakt die gleiche wie von dieser Funktion die ich hier gezeichnet habe also ist diese Funktion an dieser Stelle stetig und
2:08 differenzierbar