Wahrscheinlichkeit - Die Verteilungsfunktion
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 der Begriff Verteilungsfunktion kommt beim Matura Stoff eigentlich nicht vor aber im as Stoff doch öfters und die Verteilungsfunktion die
0:08 ordnet einfach jeden Wert einer Zufallsvariable die Wahrscheinlichkeit zu das höchstens dieser Wert eintritt oder auftritt und bei diskreten
0:20 Zufallsvariablen werden dazu einfach alle Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion bis zu diesem Wert addiert also auf summiert
0:28 okay dann eben hier zum Beispiel den Würfel die Wahrscheinlichkeitsfunktion die Ordner der jeder Zufall jeden werter Zufalls Variable die zugehörige
0:39 Wahrscheinlichkeit zu das ist einfach diese Tabelle hier das heißt wenn die Anzahl eins ist dann ist die zugehörige Wahrscheinlichkeit 1/6 die Anzahl 1
0:49 tritt mit Wahrscheinlichkeit 1/6 auf also natürlich sechs verschiedene Augenzahlen gibt die Anzahl zwei tritt auch mit ein Sechstel auf die Anzahl 3
0:57 mit 1/6 und so weiter das heißt Nebenwert hier von der Zufallsvariablen wird die entsprechende Wahrscheinlichkeit dass dieser Wert
1:07 Auftritt eben zugeordnet und bei der Verteilungsfunktion ist es jetzt so dass jedem Wert die Wahrscheinlichkeit zugeordnet wird dass höchstens dieser
1:18 Wert erreicht wird das heißt das höchstens ein dass man höchstens die Zahl 1 würfelt ist natürlich ein Sechstel das man höchstens die Zahl zwei
1:26 Würfel ist 2/6 wenn man kann ja eins oder zwei Würfeln dass man höchstens die Zahl drei würfelt ist 3/6 oder zwei oder drei Würfeln und oder ist aber immer
1:38 Plus in der Wahrscheinlichkeit wenn man das mal höchstens fünf würfelt ist 5/6 1 2 3 4 oder 5 also 1/6 + 16 + 16 + 16 5 mal ist fünf Sechstel also das ist die
1:54 Verteilungsfunktion die ordnet eben jedem Wert der Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeit zu dass höchstens dieser Wert ein oder auftritt
2:06 und bestätigen Zufallsvariablen das heißt bei der Normalverteilung für uns wird bis zu wird die Dichtefunktion bis zu diesem Wert integriert das heißt es
2:17 ist dann die Wahrscheinlichkeit integral ist ja immer auch die Fläche wenn man hier eine Gasche Glocken Kurven haben zum Beispiel das jetzt mein
2:26 Lieblingsbeispiel die Länge von Schrauben das nehme immer wenn die 50 ist der Erwartungswert und ich will die Wahrscheinlichkeit wissen dass sie im
2:34 höchstens 48 ist dann ist es natürlich diese Fläche hier und die Verteilungsfunktion
2:43 ordnet dann eben diesen Wert 48 die Wahrscheinlichkeit zu das höchstens 48 mm lang sind die Schrauben also das ist das wichtige bei der Verteilungsfunktion
2:59 jedem Wert wird die Wahrscheinlichkeit zugeordnet dass höchstens dieser Wert erreicht wird oder auftritt wenn du noch mehr Mathe lernen möchtest dann schau
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3:25 unten in der Beschreibung