Quadrat  - Diagonale berechnen | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schnitt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der geometrie unterwegs und heute sind wir beim
0:11 quadrat und wir schauen uns die sache mit der diagonale also ihr seht hier ein quadrat wir beschriften es ganz kurz die eckpunkte haben großbuchstaben wir
0:20 fangen unten links an und dann gegen den uhrzeigersinn a b c und d dann haben wir die seiten und die seiten haben kleinbuchstaben und da die seiten
0:31 im quadrat immer gleich lang sind haben alle seiten dem buchstaben kleiner weil sie ja alle gleich lang sind so dann hätten wir noch winkel alpha beta gamma
0:41 delta das sparen wir uns aber jetzt denn heute geht es um dieses hier das ist eine diagonale also eine linie die zum gegenüber liegenden punkt schräg
0:51 durchläuft so die mädels einfach mal damit sie nahmen hat klein d und die frage soll jetzt sein wie können wir die länge von klein d berechnen wenn wir nur
1:03 wissen dass klein a gleich sechs zentimeter ist also wissen dass wir sind sechs zentimeter das sind 6 das sind 6006 aber was ist die und wie
1:15 machen wir das das machen wir mit dem satz des pythagoras wir brauchen dafür aber eine voraussetzung denn sonst funktioniert der satz des pythagoras
1:22 nicht wir brauchen ein rechtwinklige dreieck und ihr seht es das haben wir denn wir haben ja hier im rechten winkel hier im rechten winkel und natürlich
1:31 auch hier und hier wir haben vier recht inkl und jetzt können wir das ganze anwenden wir nehmen dafür jetzt einfach das
1:38 dreieck einmal raus und zwar dieses hier und damit wird besser verstehen zeichne ich das eben einmal auf so jetzt habe ich das eine 3 übertragen und wir wissen
1:48 ja dass dieses hier 6 cm sind wir wissen dass das hier sechs zentimeter sind und hier unten ich habe extra grün gemacht damit wir uns wiederfinden
1:59 das ist de und die wollen wir herausfinden wir wissen aber noch etwas das hat mir gerade schon gesagt hier oben ist ein
2:08 rechter winkel und jetzt gilt der satz des pythagoras und der satz des pythagoras sagt aus das quadrat fluss b quadrat gleich c quadrat ist und hierzu
2:22 muss man wissen im prinzip müssten wir sagen an katheter zum quadrat plus gegen karte zum quadrat gleich hypothese zum quadrat
2:31 die begriffe lernt die aber erst später zu beginn reicht dass hier völlig aus dafür müssen wir das ganze aber geben beschriften so a b und c
2:42 und dann ist das hier kleinen und das kleine im dreieck versteht ihr so und jetzt können wir also sagen sechs zum quadrat plus sechs zum quadrat gleich
2:54 die zum quadrat schauen wir uns das an also der satz des pythagoras sagt aus quadrath + b quadrat gleich c quadrat und jetzt setzen wir
3:18 einfach ein so wir haben sechs zentimeter in klammern zum quadrat plus 6 zentimeter in klammern zum quadrat gleich c quadrat so sechs mal sechs sind
3:35 36 cm hoch zwei sind quadratzentimeter plus noch mal 36 quadratzentimeter das schafft man im kopf sind 60 sind 70 sind 72 quadratzentimeter
3:51 nun wissen wir dass c quadrat 72 quadratzentimeter sind aber das war ja gar nicht wissen wir wollen ja wissen was c ist und wir müssen jetzt aus
4:02 dieser fläche wieder eine seite machen und dafür ziehen wir die wurzeln also die wurzel aus 72 quadratzentimeter dafür nehmen wir den taschen wurzel aus
4:18 72 und dann sind das 8,49 also 8,49 zentimeter und das ist jetzt c wir können jetzt also sagen sie ist leicht 8,49 cm und nun wechseln will wieder in
4:45 den anfang so und jetzt sind wir auch fertig denn jetzt haben wir das dreieck was wir gerade eben hatten ausgerechnet und
4:53 jetzt können wir sagen die diagonale ist 8,49 cm und mehr ist es nicht genau so berechnen wir die diagonale
5:07 ihr merkt euch die diagonale berechnet man mit dem satz des pythagoras später gibt es noch eine andere möglichkeit diese ist aber immer richtig wenn man
5:17 einen rechten winkel ab und den habt ihr im quadrat gemacht okay das war's
5:26 [Musik]