Was ist ein Spurpunkt? Wie berechnet man einen Spurpunkt? | Geraden, analytische Geometrie, Abitur
Koonys Schule
https://www.youtube.com/watch?v=7e6ZjGEMKp0

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 was ist ein spurpunkt wenn man diese Frage stellt dann befindet man sich höchstwahrscheinlich im Abitur hat das dreidimensionale Koordinatensystem
0:10 kennengelernt und auch bereits geraden die da einfach so drin herumschwiürren und irgendwann kommt so eine Gerade gern mal durch die zy Ebene und durch die XY
0:25 Ebene es gibt ja so drei Ebenen so einmal der Boden hinten die Wand und links vielleicht noch so eine Wand und diese Punkte wo da die gerade durchgeht
0:35 hier einmal durch die y z Ebene und XY Ebene und dann vielleicht noch hier unten durch die xzebene diese Punkte nennt man die spurpunkte so ich hoffe
0:48 das wird hier so klar so natürlich die Frage wie man die berechnet dazu muss man sich zuerst überlegen welche Ebene möchte man
0:59 anschauen ich mache das mal beispielhaft für den spurpunkt der XY Ebene gegeben ist eine Gerade also irgendwie stützvektor vielleicht 1 2 3 und dann
1:12 hat man hier noch den Richtungsvektor vielleicht 4 5 6 völlig wurscht und hier steht wenn es allgemeinegeben ist dieses x mit diesem PIL oben drüber wenn man
1:22 jetzt so ein spurpunkt sucht beispielhaft hier für die XY Ebene dann weiß man okay der Punkt hier XY Ebene liegt ja auf dem Boden das heißt X und Y
1:34 kenne ich nicht das soll ich ausrechnen aber das Z das weiß ich schon dadurch dass der spurpunkt im Boden liegt ist dieses die z-Koordinate auf jeden Fall
1:42 ull und das setzt man für dieses x ein bei der Geraden dann hat man ja diese drei Gleichungen also einmal hier oben dieses xkoordinate ist 1 + 4R und Y ist
1:55 2 + 5R und 0 muss sein 3 + 6R und dadurch dass eine Koordinate auf jeden Fall 0 ist kriegt man mit dieser Zeile das R
2:08 raus also umstellen -3 zuerst und dann noch durch 6 rechnen - 3 dur 6 3 dur 6 S 3/6 minus nicht vergessen 3/6 kann man kürzen ist ein
2:21 halb damit hat man das R hier mit der dritten Gleichung herausgefunden ist kann man das nehmen und kann das in die erste und zweite
2:30 einsetzen und dann dafür und dann damit das X und das Y bestimmen schreibt ja am besten so eine kleine Überschrift R in 1 einfach dass
2:40 man dass derjenige der es dann später sieht weiß was hier passiert 1 + 4 x /b entweder Taschenrechner rausholen oder man kriegt im Kopf hin 4 x/b ist 2
2:52 wegen ist min-2 1- 2 ist -1 und das gleiche noch für die 2 und das ist y= 2 + 5 x / Hälfte von 5 ist 2inh mit 2- 2 ist -/
3:10 und das habe ich vorgerechnet damit ich zeigen kann dass man am Ende dann ruhig noch hinchreibt Schnittpunkt ich nenne gern S von XY Ebene ist und dann sammelt
3:20 man einfach noch mal alle Sachen die man rausgefunden hat xkoordinate ist -1 y / oder -0,5 Z ist 0 Doppel reichen dann hat man so eine Übersicht hier oben hat
3:32 man gesagt ich bestimme das jetzt und dann endet das schön groß mit so ist das was ich gesagt habe was ich berechne und das gleiche gilt natürlich auch für die
3:41 xzebene wo die Y Koordinate 0 ist und für die YZ Ebene wo die x-Koordinate ull ist Besonderheiten gibt's da auch und hier und da ein kleiner Abwandlungen ist
3:52 alles ein eigenes videoowert packe ich mit in die Playlist Video Link dazu in der Videobeschreibung und dann bis später mal