Unimathe: Aussagenlogik #1 | Einführung / Grundlagen / Basics | Beispiele und Übungsaufgaben
Magda liebt Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=7KUEdyIb1V0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hey und herzlich willkommen zu einer kurzen einführung in die aussagen logik ich bin märkte und ich zeige euch in diesem video was es mit diesem zeichen
0:09 hier auf sich hat und wie wir das in konkreten aufgaben in der uni mathematik gebrauchen können vielleicht kennt ihr das auch dieses
0:19 ungeklärte a das bedeutet für alle kann man sich auch ganz gut merken weil das ah ja in diesem alle hier drin vorkommt dass das umgekehrte das gespiegelte das
0:29 bedeutet es gibt es existiert haben wir also hier auch mit dem irgendwie eine ganz gute eselsbrücke dabei dann kommen die beiden hütchen wo sich viele nicht
0:40 merken können welches welches ist aber dass nach unten geöffnete ist das und und das nach oben geöffnete ist das oder und da kann ich mir das ganz gut merken
0:51 indem ich mir vorstelle die oder ist ja auch im fluss wenn man sich vorstellt ist zeichen werden querschnitte durch flussbett dann wird man sofort merken
0:59 bestes bei dem oder tatsächlich funktioniert da oben wasser rein zu füllen das würde drin bleiben aber bei dem und will das wasser sonstwohin
1:07 rauslaufen und dann weiß ich immer sofort ach ja das hütchen das als fluss querschnitt funktionieren würde das ist das oder das andere muss dann das und
1:15 seien dann haben wir nach diesen haken der bedeutet einfach nicht und dann haben wir diesen fall den kennt ihr wahrscheinlich alle das ist der folge
1:24 pfeil und der heißt es folgt ja und jetzt wo wir diese zeichen ein bisschen kennen gelernt haben wollen wir die direkt mal anwenden in so typischen uni
1:33 mathematischen aussagen und zwar wollen wir hier diese aussagen mit hilfe von den graben zeichen ausdrücken und wir fangen direkt mal an mit der
1:44 alle schafe sind weiß das heißt für alle iks so macht man das immer aus der menge der scharfen das ist das element von zeichen von eurozeichen ohne den zweiten
1:59 strich quasi für alle iks aus der menge der schafe soll also gelten dass ich's ist weiß der doppelpunkt kennt ihr wahrscheinlich auch schon der bedeutet
2:11 es gilt und so hätten also diese aussage alle schafe sind weiß mathematisch korrekt formuliert b schon ein bisschen schwieriger hunde die bellen beißen
2:22 nicht sondern alles bauern sprichwort was wissen wir da es ist so generell gesagt für alle hunde soll das gelten also machen wir denn für alle quanta für
2:32 alle iks aus der menge der hunde dieses mal soll gelten wenn sie bellen dann beißen sie nicht das ist quasi so eine bedingungen also müssen wir sagen wenn
2:44 wir wissen dass ich's welt dann wissen wir es beißt nicht oder wenn ich das nicht mal benutzen möchte dann kann ich auch sagen nicht xp ist also mache ich
2:59 einfach das nicht hier vor die aussage dass xp ist so könnte man die b formulieren bei der c e was übrigens wegen der aussage däne komplette
3:10 schwachsinns aussage ist müssen wir schon ein bisschen komplizierter denken und vor allem ganz wichtig müssen wir uns noch mal klar machen dass das oder
3:18 in der mathematik kein ausschließliches oder ist wenn ich also sage es regnet oder die sonne scheint dann meine ich im mathematischen sinne entweder es regnet
3:29 oder die sonne scheint oder beides passiert das ist das was ich meine mit es ist kein ausschließliches oder es heißt nicht entweder es regnet oder die
3:39 sonne scheint und beides gleichzeitig kann nicht passieren sondern es ist immer ein einschließlich ist oder in der mathematik ich kann also immer sagen a
3:46 oder b bedeutet entweder a oder b oder beides das heißt wenn diese aussage bei c ohne dass entweder gewesen wäre dann wäre das auch so gemeint gewesen
3:58 entweder eine frau ist schön oder sie es schlau oder sie es beides wenn du aber dass entweder so dabei steht dann heißt es entweder eine frau ist schön oder
4:08 eine frau ist schlau aber beides das geht nicht und deswegen wird's ein bisschen komplizierter das hier aufzuschreiben wir dürfen jetzt also
4:17 sagen für alle iks element der frauen geld und man will ja intuitiv sagen es ist schön oder
4:27 ist schlau aber das würde eben beinhalten dass auch beides möglich wäre was diese aussage nicht möchte also müssen wir sagen
4:35 entweder es ist schön und es ist nichts fix ist schlau und nicht schön und so hätten wir jetzt hier künstlich sozusagen das
4:48 ausschließliche oder generiert aber ich habe eben schon gesagt meiner meinung nach ist aussage schwachsinn weil meiner meinung nach kinds aussage de es gibt
4:58 eine frau die schön und schloss zum beispiel wenn man mal ein bisschen recherchiert emma watson superschlau person superschöne person wir haben also
5:06 ein beispiel gefunden und können sagen es gibt eine frau und das heißt wiederum es gibt mindestens eine frau könnte also auch noch mehr geben die schön und
5:15 schlau ist wie schreiben wir dass es gibt eine also es existiert ein mix aus der menge der frauen für das gilt es ist schön
5:28 und iks ist schlau und das waren jetzt vier kleine beispiele um euch mal zu zeigen wie das ganze funktioniert ihr müsst aber in der uni natürlich
5:39 nicht alles erklären lassen sondern auch gut verstehen uns selber üben weil es ja in der klausur auch von euch gefordert sein wird man deswegen habe ich hier
5:47 jetzt für euch was vorbereitet nämlich so ähnlich wie eben aussage die man jetzt aber andersrum als gerade aus formulieren soll und das ist eine idee
5:58 die ich so hat bei diesen uni matte videos dass sie einfach in den kommentaren die lösung hin schreibt der also formuliert das mal aus was ich dann
6:06 hin geschrieben habe in mathematischer schreibweise und dann bin ich einfach den ersten der das richtig gemacht hat als kommentar oben in die kommentare an
6:13 und jeder kann also ein bisschen selber weiterdenken üben wie man das eben für die uni braucht apropos weiter denken wenn ihr lust habt euch schon mit
6:21 negationen von solchen aussagen zu beschäftigen dann schaut man in das video rein wenn ihr schon viel weiter sein und zum beispiel in eindeutigen
6:28 existenz quanto schon kennt dann guckt euch das hier mal ab ich freue mich wenn ihr bock hat den kanal zu abonnieren dranzubleiben ein bisschen niemand mit
6:36 mir zu machen und dann sehen wir uns im nächsten video wieder ciao was gut