Wahrscheinlichkeit mit unabhängigen Ereignis berechnen | Baumdiagramm | Pfadwahrscheinlichkeit
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 bei der wahrscheinlichkeitsrechnung kommt es häufig vor dass man zusammen gesetzt der ereignisse geben betrachtet und dort die wahrscheinlichkeit
0:07 berechnet betrachten wir ein beispiel hier wir haben insgesamt 15 kugeln in einem gefäß das gefäß ist verschlossen und natürlich
0:18 nicht durchsichtig das heißt wir sehen nicht welche farben hier eben wie jetzt sieben werden im gefäß in 15 kugeln insgesamt vier orange und natürlich 11
0:30 blaue wir sollen die höhe der wahrscheinlichkeit hier berechnen dass wir bei der ersten ziehung in eine blaue kugel zehnten bei der zweiten eine
0:43 orange holen wir müssen dann eben jetzt hier betrachten sind die beziehungen von einander abhängig oder unabhängig dazu gibt es zwei möglichkeiten wenn ich die
0:53 erste kugel gezogen habe lege ich sie wieder hinein ins gesäß oder ich lege die kugel nach der ersten ziehung nicht hinein wenn betrachten wir zunächst den
1:05 ersten fall ich ziehe eine kugel betrachte die farbe lässt die richtige ist also wenn es daneben die blaue ist bei der ersten ziehung kann ich ja
1:13 gleich noch mal ziehen und versuchen ebene orange rost zu zehnt da ich die kugel neben wieder rein legen nach den ersten zehn
1:23 verändert sich die gesamtanzahl der kugel nicht im gefäß und sprechen wir hier von der nach unabhängigen oder unabhängigen ereignis und könne neben
1:30 die wahrscheinlichkeit dementsprechend berechnet das ganze machen wir natürlich mit dem baum diagramm wir betrachten zunächst den ausgangspunkt eben hier vor
1:40 der ersten ziehung und überlegen jetzt neue entweder ziehe ich jetzt im ersten versuch eine grüne kugeln google eine blaue kugel im oder eben nach den ersten
1:54 versuch eine orange holt die wahrscheinlichkeit dass ich eine blaue kugel hier zieht ist ja wieder durch rees besteht
2:05 elf möglichkeiten habe ich insgesamt sind 15 zoomen ist die wahrscheinlichkeit mit elf zu 15 gegeben dass ich eine blaue kugel ziehe die
2:16 oranier kugel die wahrscheinlichkeit ist eben damit vier zu 15 bestimmt daher vier kugeln orange sind in diesem behälter und 15 insgesamt wenn ich jetzt
2:27 dann im nächsten schritt und ich brauche jetzt hier eine nur die linke seite des baum diagramms betrachten die vorgabe war ja zuerst soll ich eine blaue ziehen
2:36 das ist dann eben hier eingetreten mit einer wahrscheinlichkeit von 11 25 10 wenn ich als erstes eine oranien ziel ist der versuch abzubrechen da eine
2:45 vorgabe eben war als erstes möchte ich eine blaue ziehen wenn ich zuerst die blaue gezogen habe und diese blaue oder wieder zurück einlege habe ich ja
2:54 insgesamt wieder 15 kugeln im behälter somit bleibt natürlich die möglichkeit mit 15 bestehen aber wenn ich aber eine blaue gezogen
3:05 haben es natürlich so es können oder es sind natürlich auch wieder elf drehen summe ist die zweite wahrscheinlichkeit dass ich wieder eine blaue ziele
3:14 wiederum elf zu 15 und eben eine orange bleibt auch die gleiche wahrscheinlichkeit hier im stehen mit vier zu 15 und jeden baum
3:25 diagramm jetzt relativ schnell ersichtlich brauche endlich über den pfad der aufgrund der angabe vor hingegen ist zu folgen und daraus das
3:32 produkt zu bilden der wahrscheinlichkeiten der einzelnen vorgegeben war zuerst eine blaue und dann im koran die kugel zu ziehen somit
3:41 hier eben das produkt der wahrscheinlichkeiten für die gesamt wahrscheinlichkeit bis nach dem für wahrscheinlichkeit zuerst eine blaue
3:51 also blau und daneben eine u bahn gegeben durch das produkt der wahrscheinlichkeit ist in 11 15
4:02 mal vier fünf zehntel und ich erhalte dann ein wert von 44 225 oder eben ins weiter berechnen 0,1 0 6 und prozentual gesehen ist das natürlich eine
4:23 wahrscheinlichkeit von 19,6 prozent dass ich genau ihm zuerst eine blaue kugel ziehe und dann eine orange kugel ziehe wenn wir von unabhängigen
4:34 ereignissen sprechen da ich ja nach der ersten ziehung eben wieder die kugel in den behälter hinein gebe