Beschränktes Wachstum, beschränkte Abnahme | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=7CfwEp0CE2M

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja grundsätzlich unterscheidet man zwischen beschränktem Wachstum und beschränkte Abnahme bevor wir zu einem Beispiel kommen im Sachzusammenhang
0:10 vielleicht kurz das allgemeine geklärt F von T ist=le eine Zahl da können auch mal andere Buchstaben stehen plus oder minus einer Zahl mal e e ist die
0:21 besondere Basis die Eulersche Zahl hoch hier oben immer ein Minus Zahl mal t wobei die Zahl hier positiv ist größer 0 nicht verwechseln mit dann ist alles
0:33 positiv nur die Zahl selber hier vorne muss ein Minus stehen t ist grundsätzlich die Zeit C kann eine Zahl sein die plus oder minus ist und ganz
0:44 vorne eine Zahl die Element aus R sein kann also irgendeine Zahl annehmen kann ob plus oder minus es ist aber meistens plus nehmen ein Beispiel entweder ihr
0:54 holt irgendetwas aus dem Kühlschrank raus ein Glas Milch stellt es in euer Zimmer was passiert mit der Anfangstemperatur sie nimmt zu und passt
1:02 sich der Raumtemperatur an wir haben also eine Zunahme der Temperatur die beschränkt ist auf die Raumtemperatur gleiche Spielchen geht andersrum ihr
1:13 könntet ein Glas Milch erhitzen auf eine gewisse Temperatur stellt sie wieder in euer Zimmer und was passiert mit der Temperatur sie nimmt ab und passt sich
1:22 wieder der Raumtemperatur an aber eben durch eine Abnahme und diese Abnahme ist dann beschränkt auf die Raumtemperatur zum Aufbau bei beschränktem Wachstum
1:33 habt ihr Zahl Zahl mal e hoch- Zahl mal t ganz wichtig weil viele verbinden ein Minus immer mit wegnehmen und es wird weniger macht euch
1:44 da eine dicke Notiz bei Zahl + Zahl mal e hoch- zah mal t haben wir eine beschränkte Abnahme ihr könntet als Test jeweils euch die Funktionsgleichung
1:58 schnappen das ganze hier nicht aufschreiben und euch selber diesen Graf entwickeln indem ihr folgendes macht ihr berechnet den y Achsenabschnitt indem
2:07 ihr 0 für t einsetzt dann werdet ihr 14 rausbekommen macht euch ein Kreuzchen auf der Y-Achse wenn ihr das ganz untersuchen würdet auf hochtiefpunkte
2:18 würdet ihr rausbekommen es gibt keinen hoch oder Tiefpunkt die Monotonie also das steigungsverhalten besagt dieser funktionsgraf nimmt die
2:28 ganze Zeit zu aber die Steigung wird immer schwächer das grenzwertverhalten Limes t gegen plus unendlich also was macht der
2:38 Graf auf lange Sicht da würdet ihr herausbekommen 30 also ein asymptotisches Verhalten aber gegen den Wert 30 gleiche Spielchen bei der
2:50 beschränkten Abnahme wenn ihr den y aachsenabschnitt berechnet bekommt ihr 46 heraus es gibt keinen hoch oder Tiefpunkt die Monotonie würde besagen
3:00 Abnahme aber die Abnahme wird immer schwächer grenzverhalten hier wieder 30 aber entsprechend da wir von einem höheren Wert als dem langfristigen
3:12 Verhalten gegen 30 anfangen von 46 von oben gegen 30 ich denke es sollte im Schaubild klar sein beschränktes Wachstum beschränkte
3:22 Abnahme mit den entsprechenden funktionsvorschriften