Ableiten mit der Produktregel 1
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=731KLU_7M_E

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 weil einige von euch sich bei der Produktregel nicht ganz so sicher waren dachten wir da muss was passieren deswegen geht's heute um die
0:10 [Musik] Produktregel Summen ableiten kann ja jeder Fisch klar aus x hoch 2 + 3x wird 2x + 3 wenn du das nicht kannst guck dir
0:21 erst unser Video zum Ableiten an weil sonst rafst du in dem Video leider nichts also wie funktioniert ableiten mit Produkten x mal X ist abgeleitet 1 x
0:31 1 also 1 easy jo eben nicht x* X ist x hoch 2 also abgeleitet 2x genau weil es bei Produkten nicht ganz so einfach geht haben paar schlaue Leute die
0:43 Produktregel eingeführt wie gen die noch mal gucken wir uns mal das Beispiel hier an X mal e hoch - x wichtig in der Mitte steht ein Mal also brauchen wir die
0:53 Produktregel jetzt guckt man sich beide Faktoren getrennt an wir haben zum einen x und zum anderen e H h - x die Ableitung von X wäre einfach 1 und die
1:03 Ableitung von E hoch - x genau - e hoch-x weil der e-term bleibt ja stehen und dann wird noch die innere Ableitung mal genommen seht ihr in unserem Video
1:13 zur Kettenregel also noch mal im Detail das waren jetzt aber nur mal Notizen für uns wir wollen ja am Ende die ganze Funktion f ableiten wie machen wir das
1:22 zuerst leiten wir das X ab aber das E hoch- X nicht gibt also 1 x E hoch- x und dann lassen wir das X stehen aber leiten e hoch- x ab und zwischen die
1:34 beiden Sachen kommt ein Plus fertig so einfach geht's klar das könnte man jetzt noch zusammenfassen Spa euch ihr glaubt nicht dass das stimmt wir machen mal das
1:44 Beispiel von vorhin mit den Xen beide xsee würden alleine abgeleitet erstmal eins geben jetzt muss man es nur richtig zur Ableitung zusammensetzen dazu zuerst
1:54 das erste x ableiten und das hintere stehen lassen dann das vordere stehen lassen und das hintere ableiten und dazwischen eben das Plus gibt also X + X
2:04 also 2x und genau das wäre ja auch rausgekommen wenn wir einfach x hoch 2 abgeleitet hätten stimmt also geil oder wie wär es bei dem Teil X + 2* X - 2 wie
2:16 wä die Ableitung von X + 2 genau 1 und die von X - 2 richtig genauso 1 also wieder zusammensetzen zuerst das X + 2 abgeleitet also 1 und das X - 2 lassen
2:29 dann das X + 2 lassen und dann das hintere ableiten macht X - 2 + X + 2 also 2x und das stimmt auch wieder X + 2* X - 2 ist die dritte binomische
2:42 Formel und das gibt einfach x hoch 2 - 4 also abgeleitet 2x ye läuft ein Beispiel haben wir noch x hoch 2 mal den Sinus von X Sinus abgeleitet gibt der was noch
2:57 mal den cosinus und x² gibt abgeleitet das wissen wir inzwischen im Schlaf 2x jetzt können wir wieder ableiten wie vorhin zuerst die x hoch 2 ableiten und
3:07 den Sinus stehen lassen und dann das x hoch 2 stehen lassen und aus dem Sinus nen Cosinus machen egal was für ein Produkt eure Funktion ist ist sind immer
3:16 die gleichen Schritte sagen wir mal eure Funktion ist u von X mal V von X u und v sind irgendwelche Terme die ein X drin haben dann fangt ihr immer so an Schritt
3:27 1 einzelne Teile festlegen zuerst schreibt ihr euch auf was u von x und was V von X ist einfach damit er nicht durcheinander kommt Schritt 2 einzelne
3:38 Teile ableiten dann schreibt ihr auf was die Ableitungen von den einzelnen Teilen sind also u von x und V von X Schritt 3 Ableitung zusammenbasteln jetzt baut ihr
3:50 die Ableitung zusammen zuerst das erste abgeleitet mal das zweite also u mal V und dann mit demem plus diesmal das erste nicht ableiten mal das zweite
3:59 abgeleitet und zack fertig da unten steht jetzt formal die Produktregel die ihr euch merken könnt top läuft dann zeig mal was ihr drauf habt eine Aufgabe
4:09 hat wieder in der Beschreibung und die Lösung dazu gibt's direkt hier rechts einfach klicken wie sieht's aus klappt die dritte Regel im Bund die
4:17 Quotientenregel oder wollt ihr da auch noch mal so ein Video dazu schreibt mal in die Comments #machin Video oder #quotientenreel what the oder es
4:25 klappt dann schreibt #pornopingpong in die Comments wir sehen uns mach gut ciao