Statistische Kennzahlen - Mittelwert, Varianz, Standardabweichung...
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=6pG89LpuxKQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 der name ist programm statistische kennzahlen muss man halt kennen [Musik] fangen wir einfach an mit der spannweite
0:11 ihr habt der netten wahrsagerin aus der nachbarschaft einen kleinen besuch abgestattet und informationen über ihr zukünftiges einkommen erhalten leider
0:19 war sich die gute dame nicht ganz sicher und konnte den wert nicht genau bestimmen sie sagt dass es einer dieser sieben werte sein wird aber welcher es
0:27 wird weiß sie nicht die spannweite gibt euch die distanz zwischen dem niedrigsten und dem größten wert an für unser beispiel sind das dementsprechend
0:35 499 1999 euro okay das war ja zum einstieg ganz easy machen wir weiter mit dem mittelwert der übrigens auch häufig
0:43 erwartungswert genannt wird den wohl am häufigsten benutzten mittelwert kennt ihr alle das arithmetische mittel oder auch einfach durchschnitt genannt es
0:52 gibt aber noch mehr nämlich das geometrische und harmonische mittel die formel für das arithmetische mittel ist klar die addiert alle werte und teilt
1:00 sie durch die anzahl an werten genau das gleiche hat ihr in der schule gemacht wenn ihr eure durchschnittsnote auf dem zeugnis herausfinden wollte in unserem
1:08 beispiel lautet das arithmetische mittel circa 73 1943 euro wie steht es um das geometrische mittel sieht schon etwas
1:16 komplizierter aus ist aber im prinzip auch nur die ente wurzel aus dem produkt aller werte ihr könnt es gebrauchen wenn die werte multiplikator zusammenhängen
1:25 also zum beispiel bei wachstums vorgängen dann gibt es euch die mittlere wachstumsrate an zuletzt existiert auch noch das harmonische mittel das so
1:34 aussieht es wird eher selten gebraucht aber kann euch bei verhältniszahlen also zahlen die einem quotienten mit zwei größen enthalten weiterhelfen das
1:43 könnten zum beispiel geschwindigkeiten seien die in metern pro sekunde gemessen werden nun schauen wir uns statistische kennzahlen an die auskunft über die
1:50 streuung von werken geben zb die varianz sie ist die mittlere quadratische abweichung vom erwartungswert bezieht also von all euren werten den mittelwert
2:00 ab quadrat das addiert alle werte und teilt es durch n machen wir nochmal für unser beispiel ok schön und jetzt na ja mit der varianz lassen sich meist noch
2:10 nicht wirklich konkrete aussagen über die streuung treffen da die varianz durch das quadri an eine andere einheit als unsere werte hat das bedeutet wir
2:18 müssen die wurzel aus der varianz ziehen um konkrete aussagen über die streuung der werte zu treffen und genau das wird bei der standardabweichung gemacht sie
2:26 gibt die durchschnittliche entfernung aller werte vom mittelwert an daran könnt ihr also ganz gut ablesen wie stark die werte streuen in unserem fall
2:33 streuen sie offensichtlich sehr stark jetzt gibt es aber das problem dass die varianz nicht ganz so genau ist und bei stichproben manchmal auch daneben liegt
2:42 deswegen wird häufig die korrigierte varianz genutzt die genauer ist sie sieht so aus ihr teilt also durch n1 stadt durch m ihr benutzt die empirische
2:51 varianz also immer dann wenn ihr eine stichprobe also nur einen teil der grundgesamtheit betrachtet liegt euch die komplette grundgesamtheit vor dann
2:59 benutzt ihr die normale formel für die varianz in der ihr durch enteilt seid ihr unsicher welche formel gerade gefragt ist dann achtet noch mal genau
3:07 auf die aufgabenstellung oder überlegt was der professor in vergleichbaren aufgaben verwendet hat okay es gibt also eine korrigierte varianz dementsprechend
3:15 existiert auch eine korrigierte standardabweichung die auch empirische standardabweichung genannt wird für unser beispiel seht ihr dass die werte
3:23 sich ein bisschen von den vorherigen unterscheiden so jetzt seid ihr noch mal gefragt ihr seid durch fünf kneipen gezogen und hat euch jeweils die preise
3:31 für ein bier notiert bestimmt die spannweite das arithmetische mittel die korrigierte varianz und die empirische standardabweichung dieser werte stellt
3:39 das video am besten kurz auf pause und rechnet es selbst nach hier die richtigen rechnungen und lösungen das war es auch schon wieder was müsst ihr
3:48 euch merken wollt ihr wissen wie groß die distanz zwischen dem kleinsten und dem größten wert in eurer uhr liste ist ist die spannweite der richtige
3:55 ansprechpartner mittelwerte gibt es verschiedene wie ihr heute erfahren hat dass hier sind alle drei und dass die dazugehörigen formeln abschließend habt
4:04 ihr noch die varianz und die standardabweichung kennengelernt mit der er die streuung von werten berechnen können meist werden hier aber die
4:11 korrigierte varianz und die empirische standardabweichung benutzt weil sie genauer sind du schreibst du nächsten klausuren
4:17 wusste ich jetzt darauf vorbereiten mit dem intelligenten lernen können und das klappt ist das kein problem schritt eins sag uns die themen oder das datum der
4:24 klausur schritt 2 die app erstellte den perfekten lernplan für dich mit allem was du brauchst schritt 3 du siehst jeden tag dass du lernen muss um
4:32 pünktlich vorbereitet zu sein wir sagen ja sogar immer gut vorbereitet ist also worauf wartest du noch klick jetzt hier und erstelle dein erster mehr planen bis
4:40 gleich