HERON-Verfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln | schnell&einfach erklärt | WURZELN | ObachtMathe
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo liebe schüler wollte erkläre ich euch das herren verfahren zur bestimmung von quadratwurzel der grundgedanke ist folgender die annäherung eines rechtecks
0:10 an ein flecken gleiches quadrat wenn wir zum beispiel ein rechte kam mit dem flecken in halle 24 quadratzentimeter dann wird es mächtig
0:19 umgewandelt zu einem quadrat mit dem kleinen flecken inhalt und quadrat wissen wir sechsmal xr gibt den flecken inhalt also in unserem fall ex zum
0:29 quadrat bis 24 damit ist xd wurzel aus 24 wir wollen an soll hier die wurzel aus 24 bestimmen das hört sich kompliziert an wir schauen
0:40 uns aber mal in ruhe an wie es funktioniert kommen wir zur vorgehensweise erster schritt zur bestimmung der quadratwurzel
0:48 aus der zahlen zb 24 wählt man ein rechteck welches diesen flecken inhalt besitzt mögliche rechtecke sind 24 cm lang ein zentimeter breit oder 12 und 28
1:01 und 3 6 und 4 und so weiter es bietet sich immer an ein rechteck zu nehmen bei denen beide seiten schon fast ähnlich langsam nämlich es geht schneller ein
1:11 rechteck in einem quadrat umzuwandeln bei denen beide sancho ähnlich langsam in unserem fall wenn jemals so 6 und 4 zentimeter haben also ein rechteck mit 6
1:21 cm länge 4 cm breite und einen flecken inhalt von 24 quadratmetern zweiter schritt bildet nun das arithmetische mittel außen beiden
1:32 rechtecks zahlen das geht wie folgt wir müssen die beiden rechtecks zahlen addieren und dann noch zwei tagen also 6 + 14 nehmen wir das in zehn bis 25 cm
1:43 das ist zwei dass es die neue länge des rechtecks des neuen rechtecks die neue breite erhält man durch den quotienten aus flächen inhalt und neue länge der
1:56 flächen inhalt geteilt durch die neue länge ergibt hier 4,8 zentimeter dass es sind neue breite b2 und sein neues rechteck ist also 5 cm lang und 48 cm
2:10 breit und wir erkennen es ist schon fast ein quadrat und offline inhalte gleiche wie dritter schritt setzen nun das verfahren mehrere male fort wie
2:21 reagieren wir da die beiden längen zusammen und teilen sich 25 und 48 cm durch zwei äpfel kommen neu das ist a3 dass es die neue länge des neuen
2:32 rechtecks und die neue breite erhält man durch den prozenten aus flächen den halt und neuer länge also flächen inhalt geteilt wird neue länge gibt gerundet
2:42 diese zahl hier dass es die neue breite i3 und wir erkennen dass rechtecke schon fast ein quadrat zum vergleich wurzel 24 ist ge 104,8 9
2:56 89 79 und so weiter und die neue breite ist schon fast die richtige zahl erst die dritte nachkommastelle es anders wenn wir jetzt das jetzt noch ein paar
3:06 mal machen erhalten wir einen sehr genauen wert von wurzel 24 zweites beispiel die vorgehensweise bei wurzel 30 als der schritt zur bestimmung
3:16 der quadratwurzel aus zahlt 30 wählt man ein rechteck welches diesen flecken inhalt besitzt hier bietet sich an ein rechteck mit sechs zentimeter länge 5 cm
3:25 breite das sechsmal 530 quadratmeter flächen inhalt ergibt zweiter schritt bildet nun das arithmetische mittel außenbahn rechteck
3:35 sein wie reagieren die bank rechtecks zahlen wieder zusammen und teilen durch 2055 das a2 dass die neue länge des neuen
3:44 rechtecks die neue breite erhält man durch den prozenten aus flecken inhalt und neuer länge also flächen inhalt geteilt durch neue länge wir erhalten
3:55 die neue breite be 2 wir erkennen das richtige schon fast ein quadrat der schritt setzen nun das verfahren mehrere male ford reagieren mit der
4:08 beute rechtecks zeigen und haben das ganze durch 2 wir erhalten unsere neulinge a3 das ist die neue länge des neuen rechtecks und die neue breite
4:18 erhält man wieder durch den prozenten aus flächen inhalt und neuer länge also flächen inhalt geteilt durch neue länge ergibt die neue b 3
4:27 wenn wir erkennen das rechteck ist schon wieder fast ein quadrat die wurzel aus 30 muss sich zwischen diesen beiden zahlen befinden
4:37 zum vergleich wozu das 30 ist diese hier wir kennen die schon ziemlich gut angenähert mit diesem verfahren können wir also die
4:46 quadratwurzel aus zahlen relativ schnell und relativ genau bestimmen findet ihr das video hilfreich würde ich mich freuen wenn ihr es an
4:54 klassenkameraden weiter lagen würde bis bald [Musik] [Applaus]
5:07 [Musik]