Vektorprodukt, Kreuzprodukt, vektorielles, äußeres Produkt, Formel | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=63FWetdwNb8

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja ich wurde noch mal gebeten zum Vektorprodukt oder Kreuzprodukt also diese Geschichte Vektor mal Vektor mit dem Kreuzchen
0:13 geschrieben ist wieder ein Vektor in der Schule nimmt man das z.B um an nvektor zu kommen bei einer Ebene oder wenn ihr zwei Vektoren habt
0:25 und ihr sollt irgendwie einen Vektor bestimmen der zu beiden orthogonal also zu dem einen und zu dem anderen in welcher Anwendungsaufgabe vielleicht
0:33 auch immer m dann nehme ich mal den ersten Vektor A1 A2 A3 gekreuzt mit dem zweiten Vektor B1 B2 B3 und ich habe ja in einem Video
0:47 schon eine Methode hingeklatscht die Wende ich jetzt an um dann auf die allgemeine Formel zu kommen die ihr benutzen können es gibt dann noch andere
0:56 Versionen ich wieder die Geschichte ich schreib dann jeweils den Vektor wieder unten drunter Streich oben und unten eine Zeile Weg das ist
1:08 weggestrichen und jetzt geht's los mit dieser Struktur D brauch man nicht immer alles nachzuschlagen kan es auch auswendig lernen irgendwie steht da
1:16 immer dieses Gerüst irgendwas mal irgendwas irgendwas mal irgendwas und dazwischen immer ein Minus hier ist der Einstieg A2 x B3
1:28 über Kreuz Minus und jetzt kommt A3 x B2 dann steige ich hier ein A3 x B1 - A1 x B3 dann steige ich noch hier ein wieder
1:44 über Kreuz A1 x B2 und A2 mal B1 abgezogen dann habt ihr noch eine allgemeine Formel und so kann man
1:54 natürlich auch vorgehen wie es ein am liebsten ist wenn man z.B 2 hier den Vektor hat gekreuzt mit 11 1 da muss man halt jetzt immer nur gucken hier ist der
2:07 erste Vektor hier ist der zweite Vektor könnt das natürlich auch mit anderen Buchstaben machen mit dem A1 Wert A2 A3 und hier B1 B2 B3 dann
2:17 könnt ihr auch einfach einsetzen und dann passt es als Überprüfung sage ich ja immer wieder gerne wenn ihr dann eben sicher gehen wollt dass das richtige
2:26 rauskommt der Vektor der hier rauskommt muss orthogonal zu dem einen und zu dem anderen stehen das heißt ihr könnt diesen Vektor nehmen der
2:36 hier rauskommt und den ich schmi das mal so hin jetzt wirklich multiplizieren mit dem ersten Vektor das wäre dann das Skalarprodukt spricht das was ihr hier
2:47 rauskriegt schm jetzt mal hin hier steht ein Wert hier steht ein Wert hier steht ein Wert im Skalarprodukt der Wert mal dem Plus der mal dem + der mal dem muss
2:57 auch gleich 0 sein ansonsten wä es nicht richtig und natürlich der der hier rausgekommen ist auch mit dem anderen das muss zeitgleich
3:08 gelten muss auch gleich Null sein wer beim Skalarprodukt Probleme hat schaut noch mal unter dem Video Skalarprodukt ich erwähne immer wieder ich habe
3:17 überall Playlist gemacht hier das ganze kommt in die Playlist Punkte im Raum Vektoren und die ganzen kleinrechnereinen damit ja und dann
3:28 sucht euch aus wie am einfachsten für euch ein Vektorprodukt bildet