Vektorgeometrie, Kugelgleichung, M und r ablesen, Mathe by Daniel Jung, Erklärvideo
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=5pJCCnxQ_Vw

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 das Video findet ihr in der Playlist Kreise und Kugeln in der vektorgeometrie relativ schnell zu finden im Channel wenn ihr auf der
0:10 Hauptseite runter scrollt auf analytische Geometrie dann tippt und dann findet ihr die Playlist relativ schnell ja kugelgleichung wie komme ich
0:20 an M das ist der Mittelpunkt der Kugel und an R der Radius ich schreibbe erstmal so eine ausgedachte Gleichung hin xvektor
0:29 2 1 3 hier so Klammer drum hoch 2 = 49 sowas z.B da sollte man dann sicher sein dass ich das ja hier z.B auch so hinschreiben
0:41 könnte x wäre ja wie XY Z oder x1 x2 X3 je nachdem wie ihr gerade beschriftet -21 3 hoch 2 = 49 das könnte ich dann auch noch da bin
0:56 ich jetzt faul so hinschreiben dann könnte ich das auch noch weil es ja hoch 2 ist nebeneinander hinschreiben
1:05 hätte dann ein Skalarprodukt das ma ich jetzt mal ich will jetzt nicht zu viel Zeit verschwenden mal vielleicht auch mit
1:13 Kringel oder Sternchen manche auch wieder pingelig so das ist wirklich alles zurecht gebastelt und dann Skalarprodukt
1:23 das mal das Plus das mal das Plus das mal das dann würde ja dann SAS stehen was vielleicht bisschen gewohnter
1:33 ist so so jetzt mache ich noch etwas 49 könnte ich ja als 7 hoch 2 hinschreiben wer sich jetzt fragt ja aber ist ja nicht immer so eine schöne Zahl da was
1:46 ist wenn da 50 steht ich kann mir jetzt keine Zahl Pünktchen Pünktchen ausdenken hoch 2 ganz einfacher Trick wäre ihr nimmt
1:54 die Zahl die da steht also das wäre hier 49 macht eine Wurzel drum und schreib schreib dann hoch 2 Wurzel aus 49 ist 7 das relativ entspannt hier hätte ich
2:05 dann wurel 50 hoch 2 das wichtige oder schöne ist jetzt an an dieser Form das was hier steht ist der Radius und hier lese ich die
2:16 Koordinaten vom Mittelpunkt ab nämlich 2 1 3 da muss man sich nur merken das Gegenteiltag ist W also + 2 gestanden hätte hätte ich -2
2:28 hingeschrieben man kann das eig ich auch hier dann direkt ablesen wenn man bisschen Übung hat vielleicht sich das Video zwei dreimal angeschaut hat wer
2:35 sich jetzt fragt na das ist jetzt aber schön so von der Richtung dahin was ist aber wenn ich hier jetzt folgendes da stehen habe vielleicht sowas wie
2:47 X1 das wäre ja ausmultipliziert - 2 X1 qu - 2- 4 X1 +
2:58 4 Pünktchen und so weiter gleich 49 wie komme ich denn von sonnenpaket dahin das ist die Geschichte ihr müsst das was hier steht von dieser Form
3:12 umschreiben in diese Form mit Klammern das wäre dann eigentlich zurückblickend das ist ein quadratischer term in normalen Form den brauche ich
3:23 jetzt in dieser Form das war dann damals die Scheitelform ne also quadratische Ergänzung wenn da z.B jetzt nicht das steht
3:32 sondern -4 X1 ich sag jetzt mal plus 3 oder sowas daraus kann ich ja jetzt kein Binom wie hier machen dann braucht ihr
3:42 natürlich die quadratische Ergänzung um das Ganze dann zurecht zu friemeln wer jetzt da speziell Fragen hat da mache ich dann noch ein eigenes Video findet
3:52 ihr dann in der Playlist aber auch das führt dann wieder auf diese Schreibweise und die kann ich ja wieder auch zurück so hinschreiben und dann kommt ihr
4:01 eigentlich gut damit zurecht wie der Mittelpunkt ist und wie der Radius ist